§2. Естественные и искусственные языки.

Естественный язык складывается стихийно. Естественный язык - это инстинкт разума. Есть немало недостатков в естественных языках - в общем и целом отсутствуют взаимно однозначные соответствия между значением и смыслом с одной стороны и знаками с другой. Это проявляется в синонимии - разные знаки имеют одно и то же значение и смысл. Пример: языкознание и языковедение (значение одинаковое). Омонимия: один и тот же знак имеет разные значения и смыслы. Полисемия: один и тот же знак имеет целое множество близких, но не сводимых друг к другу значений и смыслов. Пример: начало проспекта и начало столетия (они близки, но не сводимы). А также другие недостатки естественных языков затрудняют однозначное выражение мысли в естественном языке и однозначное понимание между общающимися на естественном языке. Пример: лук - это полезная вещь.

Трудности общения на естественном языке преодолимы. Надо сказанное интерпретировать, объяснять. Но есть более простой путь - это путь перехода к использованию искусственных языков. Особенность искусственных языков состоит в том, что каждое выражение этого языка строится единственным способом и имеет единственное значение и смысл. Особенно важно точное понимание друг друга в области науки. Искусственные языки формируются в научных отраслях - искусственные языки математики, химии, программирования и др.

§3. Искусственный язык логики как науки.

В составе этого языка выделяются дескриптивные (описательные) термины и логические термины.

Дескриптивные термины. Объекты мысли: предметы, свойства, отношения. Трем типам объектов мысли соответствуют три типа имен: имена предметов (стол), имена свойств(столовский), имена отношений(больше). В логике для каждого из этих типов имен(терминов) вводятся специальные символические средства представления. Для краткого символического представления имен единичных предметов будем использовать малые буквы начала латинского алфавита или эти буквы с индексом:

а, в, с или а1, а2,.. в1, в2,.. с1, с2,..

Пример: Челябинск (имя единичного предмета)  а

Екатеринбург ≡ в

Имена классов предметов (кроме единичных предметов):

Для краткого символического представления используются малые буквы конца латинского алфавита или эти буквы с индексом:

x, y, z… x i (i = 1, 2…)

Пример: человек = х₁ город = х₂

Такое символическое представление всех имен должно опираться на правило: каждому имени должен соответствовать единственный символ и каждому символу должно соответствовать единственное имя.

Имена свойств. Для краткого символического представления имен свойств используются большие латинские буквы середины алфавита: P, Q, S, T или они же с индексом Pi (i = 1, 2…)

Пример: p1 синий; p2  бордовый; p3  красный; р4  зеленый

Имена отношений. Для краткого символического представления имен отношений используется большая латинская буква R с индексом: Ri (i = 1,2…)

Отношение - это особая форма бытия, которая разворачивается в пространстве между соотносящимися предметами (оно не содержится в предметах). Они могут связывать различное число предметов. Например, а = в - отношение равенства, связывающее 2 предмета.

Логические термины - или выражают логический смысл, или логические отношения между мыслями.

1)  или ¯ - отрицание («не», «неверно, что»).

2)  - конъюнкция («и»).

3)  - дизъюнкция («или»).

4) ,  - импликация («если… , то»).

5) ,  - эквиваленция («если и только если…, то…»).

6) ,  - кванторы для показывания количественной меры мысли:

кванторы общности - «все», «ни один» - 

кванторы существования, частности - «существует», «некоторые» - 

Особым типом имен в логике считаются суждения. Для краткой символической передачи используются малые латинские буквы середины алфавита или они же с индексом: p, q, r или pi (i = 1, 2…).

р₁= Челябинск является областным центром.