Неполная индукция

делится на два вида: популярная индукция (индукция через простое перечисление) и научная индукция (индукция через отбор свойств).

Популярная индукция применяется к 2 и 3 типу множеств. В этом виде индукции, как и в полной, речь идет о принадлежности признака элементам изучаемого множества. Но здесь мы уже не можем исследовать все элементы множества. Поэтому изучается только часть элементов на принадлежность им выделенного признака. В заключении, если исследование подтверждает, мы делаем вывод, что, вероятно, все элементы множества обладают выделенным признаком. В случае популярной индукции элементы выбирают из изучаемого множества наугад, случайно. Сама случайность выбора при этом рассматривается как гарантия неслучайности принадлежности выделенного признака выбранным элементам. Степень правдоподобности заключения в случае популярной индукции может быть повышена двумя способами: 1) увеличением числа выбранных элементов; 2) определением существенности выбранного признака.

Не существует никаких общих критериев, позволяющих установить, сколько же элементов нужно выбрать. Поэтому популярная индукция грозит нам опасностью поспешного обобщения. Схема умозаключений неполной индукции:

S1 обладает Р

S2 обладает Р

........................

Sn обладает Р

S1, S2..., Sn принадлежит К

По-видимому, каждый элемент К обладает Р.

Научная индукция - это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. Научная индукция отличается от популярной тем, что из изучаемого множества элементы выбираются не случайно, а по определенной методике. Различают индукцию методом отбора (селекции) и индукцию методом установления причин.

1. Индукция методом отбора (или селективная индукция) - это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором из различных частей этого класса. Изучаемый образец должен быть представительным, или репрезентативным. Для этого необходимо разнообразить условия наблюдения.

2. Индукция методом установления причин - это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи.

Тема: логические основы теории аргументации

§1. Общая характеристика доказательства.

Аргументация - это операция обоснования каких-либо суждений, практических решений или оценок, в которой наряду с логическими приемами применяются также внелогические методы и приемы (психологические, риторические и др.) убеждающего воздействия. Частным видом аргументации является доказательство.

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности некоторого суждения. Доказательство не сообщает истинности соответствующему суждению, а лишь обосновывает его. Истинные суждения бывают доказанными и недоказанными. Множество доказанных суждений - лишь часть истинных суждений. То есть истинных суждений больше, чем доказанных.

Понятие «аргументация» шире, чем понятие «доказательство»: целью доказательства является установление истинности тезиса, а целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия: этого тезиса. Кроме того, аргументация содержит наряду с доказательством также и опровержение истинности антитезиса. В дальнейшем мы будем заниматься только доказательством.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис (Т) - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы (а1, а2,... аn) - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и аргументами. Продемонстрировать - значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов, которые выполняют функцию оснований, а тезис является его логическим следствием.

Схема доказательства: (а1, а2,... аn)  Т

Существует несколько видов аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты.

2. Определения.

3. Аксиомы, постулаты и принципы.

4.Ранее доказанные суждения, в том числе ранее доказанные законы науки и теоремы.

В качестве демонстрации выступают или отдельные умозаключения, в которых посылки являются аргументами, а заключение - тезисом доказательства, или цепочка умозаключений. Поскольку задачей доказательства является обоснование истинности тезиса, для демонстрации используются только те умозаключения, которые дают достоверно истинные заключения. К их числу относятся дедуктивные умозаключения и полная индукция. Разница между умозаключение и доказательством в том, что в умозаключении мы выводим из посылок заключение, а в доказательстве к заключению подбираем посылки.