§15 Похідна складеної функції
Приклад 1.
.
Знайти
.
Розв’язання
.
Приклад 2.
.
Знайти
.
Розв’язання
.
89. Знайти похідні заданих функцій:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
.
90. Обчислити
значення похідної даної функції в точці
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
§ 16 Похідні тригонометричних функцій
91. Знайти похідні функцій:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
.
92. Знайти похідні функцій:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
.
93. Обчислити
значення похідної даної функції в точці
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
94. Розв’язати
рівняння
,
якщо
,
.
95.
При яких значеннях
похідна функції
додатна?
96.
При яких значеннях
похідна функції
від’ємна?
§ 17 Похідна показникової функції
97. Знайти похідні функцій:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)
;
20)
;
21)
;
22)
;
23)
;
24)
;
25)
;
26)
;
27)
;
28)
;
29)
;
30)
;
31)
;
32)
.
98. Обчислити
значення похідної даної функції в точці
:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
.
99. Розв’язати
нерівність
,
якщо:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;