ТФКП и ОП
.pdf141
Задание № 11
|
1 |
|
3 |
|
|
|
1 |
|
3 |
60 |
|
Пусть z = |
+i |
. |
Вычислить |
|
+i |
|
|
||||
2 |
2 |
|
2 |
2 |
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Варианты ответов: |
1) -1 |
|
2) 1 |
|
3) i |
4) −i . |
Задание №12
Укажите значение комплексного логарифма Ln z при z = −2 + 2 3i .
Ответ
Задание № 13
Дана функция комплексной переменной: f (z) = 2z − z2 . Проверить, является ли она аналитической.
Ответ
Задание № 14
Укажите первые три члена разложения функции комплексной пе-
ременной w = |
|
1 |
|
в ряд Тейлора по степеням z . |
|||||||||||||
3 |
− z |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
=∫1,5 |
cos 2zdz |
|
|
|
|
|
|||
Вычислить интеграл |
|
z |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
||||||
z2 |
+ 4z +3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
n |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|||
Определите радиус сходимости ряда |
∑ |
|
|
. |
|||||||||||||
|
|
n |
|||||||||||||||
Варианты ответов: |
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
(3i) |
||||||||
1) 1/3 |
2) 3 |
|
3) 1 |
|
4) ∞. |
Задание № 17
Найти сумму вычетов функции комплексной переменной f (z) = zz2 ++165 относительно ее особых точек.
Варианты ответов: |
1) −8i 2) |
5 i 3) 1 |
4) 0. |
|
|
4 |
|
142
Задание № 18
Решить операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения: y′− 2 y = e−2t , y(0) = 0 : привести “изобра-
жающее” уравнение; выполнить обратное преобразование Лапласа.
Указание: f (t) = e−t • =• P1+1.
Ответ Изображающее уравнение Решение задачи Коши
ВАРИАНТ № 5
Задание № 1
Установите соответствие между номером комплексного числа и номером его модуля
|
1 |
|
1+ 2i |
|
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
2 −3i |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
−1+i |
|
|
|
9 |
|
|
|
4 |
|
−3 −4i |
|
|
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
13 |
|
|
Задание № 2 |
|
|
|
|
(2 −3i)2 равна |
||||
Действительная часть комплексного числа |
|||||||||
Варианты ответов: |
1) 5 |
2) -6 |
3) |
13 |
4) 5. |
||||
Задание № 3 |
|
|
|
|
|
|
|
На рис представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа z = x +iy. Тогда тригонометрическая форма записи этого
числа имеет вид
Ответ
143
Задание № 4
Вектор, соответствующий сумме комплексных чисел z1 = −2 −3i и z2 =1+5i , изображен на рисунке
Варианты ответов: |
1) |
2) |
3) |
4). |
Задание № 5 |
|
|
|
|
Даны 2 комплексных числа z1 и z2 .
Тогда аргумент произведения arg(z1z2 ) (в градусах) равен
Ответ
Задание № 6
Даны 2 комплексных числа z1 и z2 .
Тогда аргумент отношения arg(z1 / z2 ) (в градусах) равен
Ответ
144
Задание № 7
Найти модуль комплексного числа z, если Re z = 6, а arg z = arctg 34 .
Ответ
Задание № 8
Дано комплексное число z = 2 + 5 i. Установите соответствие
между операциями над данным числом и результатами их выполнения.
1 |
zz |
|
|
|
4 |
||||
2 |
z / |
|
z |
|
|
|
2 |
5 i |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
z + z |
|
2 |
− |
5 i |
||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
4 |
z − z |
|
|
-1 |
|||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Задание № 9
Найти значение корня 4 −625 . Показать их на комплексной плоскости.
Ответ
Задание № 10
Заданию каких двух действительных функций действительного переменного эквивалентно задание комплексной функции ком-
плексного переменного f (z) = z2 + z ?
Ответ
145
Задание № 11
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
3 |
|
1 |
60 |
Пусть |
z = |
−i |
. |
Вычислить |
|
−i |
|
||||
2 |
2 |
|
2 |
2 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты ответов: |
1) 1 |
2) -1 |
3) −i |
4) |
i . |
|
Задание №12 |
|
|
|
|
|
|
Укажите значение комплексного логарифма |
Ln z при |
z = −e. |
||||
Ответ |
|
|
|
|
|
|
Задание № 13 |
|
|
|
|
|
|
Дана функция комплексной переменной: |
f (z) = 3z2 − z . |
Прове- |
рить, применяя условия Коши – Римана, является ли она аналитической.
Ответ
Задание № 14
Укажите первые четыре члена разложения функции комплексной
переменной |
w = e |
− |
z2 |
в ряд Тейлора. |
|
2 |
|||||
|
Ответ
Задание № 15
|
|
|
∫ |
|
dz |
|
|
||
Вычислить интеграл |
|
|
. |
|
|
||||
z2 + 4 |
|
|
|||||||
|
|
|
z |
=3 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание № 16 |
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определите радиус сходимости ряда |
∑(2 +i)n zn . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n=1 |
|
Варианты ответов: |
1) ∞ |
2) 5 |
3) 5 |
4) 5 / 5. |
Задание № 17
Найти сумму вычетов функции комплексной переменной
f (z) = |
z +1 |
относительно еë особых точек. |
|
|
||
z2 − z |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Варианты ответов: |
1) -1 |
2) 2 |
3) 1 |
4) 0. |
146
Задание № 18
Решить операционным методом задачу Коши для дифференциального уравнения: y′− y = e−t , y(0) = 0 : привести “изобра-
жающее” уравнение; выполнить обратное преобразование Лапласа.
Указание: f (t) = e−t |
• =• |
|
1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ |
Изображающее уравнение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
Решение задачи Коши |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
№ |
|
|
|
Ответы к варианту 1 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1) |
5 |
|
2) |
2 |
|
|
|
3) |
|
3 |
|
|
|
|
|
4) |
13. |
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
+i sin |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
z = 4 cos |
3 |
|
|
|
. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 |
1) 4 2) |
1 − |
3 i |
|
3) 2 |
|
|
|
4) 2 3i . |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
± |
|
2 |
(1±i) . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
u(x, y) = x3 −3xy2 ; v(x, y) = 3x2 y − y3 . |
|
|||||||||||||||||||||||
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
12 |
|
|
|
Ln z = ln 2 |
|
|
|
|
π |
+ |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
+i |
4 |
2kπ . |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
13 |
Является: ∂u |
= |
∂v |
|
= 2x; |
|
∂u |
= − |
∂v |
= −2 y . |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
∂x |
|
∂y |
|
|
|
|
|
|
|
|
∂y |
|
|
∂x |
|
|
|||
|
14 |
|
|
|
cos z2 |
=1− |
z |
4 |
|
+ |
z |
8 |
|
−... |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4! |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π i . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
147 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
Y ( p)( p +1) = 1p . |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
y(t) =1−e−t . |
|
|
|
|
|
|
|||||
№ |
|
|
|
|
Ответы к варианту 2 |
|
|
||||||||||
задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1) |
2 |
3 |
|
2) |
10 |
3) |
|
13 |
|
|
4) |
6. |
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z = |
2 |
|
+i sin |
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 cos |
3 |
|
|
3 |
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
4 |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
-15º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
|
|
|
|
|
|
105º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7 |
|
|
|
|
|
|
15. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
1) 11 |
|
2) |
3 − |
2 |
i |
|
|
3) 6 |
|
4) 2 |
2i . |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
9 |
|
|
|
|
11 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± |
2(1±i) . |
|
|
|
|
|
|
|||||
10 |
u(x, y) = ex2 −y2 |
cos 2xy; |
v(x, y) = ex2 −y2 |
sin 2xy . |
|||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
+ 2kπ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
Ln z = ln 2 +i |
|
. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Не является: |
∂u = ex cos y ≠ |
∂v . |
|
|
|
|||||||||||
14 |
|
|
|
|
|
∂x |
|
|
|
|
|
∂y |
|
|
|
|
|
|
|
|
−sin z2 = −z2 + z |
6 |
− z |
10 |
+... |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3! |
|
5! |
|
|
|
|
||
15 |
|
|
|
|
|
−4π i . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
16 |
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
Y ( p)( p − 2) = 3p . |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
y(t) = 3 |
(e2t −1). |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
148 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
|
Ответы к варианту 3 |
|
|
|||||||||||
Задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1) |
17 |
2) |
5 |
|
3) |
5 |
|
4) |
|
6 . |
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
z |
|
|
|
|
− |
2π |
|
|
|
|
2π |
|
|||
|
|
= 2 cos |
|
+i sin − |
|
. |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
3 |
|
||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-135º. |
|
|
|
|
|
|
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
75º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
117 . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1) 7 |
2) |
|
− |
i |
|
3) 2 3 |
|
|
4) 4i . |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9 |
|
|
|
7 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± 3 |
2 |
(1±i) . |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
10 |
|
|
|
x |
|
y ; |
|
|
2 |
|
|
|
|
x |
|
y . |
|
u(x, y) = e |
− |
|
|
v(x, y) = −e− |
|
|
|||||||||||
2 cos |
|
2 sin |
|
||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3. |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
12 |
|
Ln(1− |
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|||
|
|
3i) = ln 2 +i − |
3 |
+ 2kπ . |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Является: |
|
∂u = ∂v |
= 2x +1; |
|
∂u |
= − |
∂v |
= −2 y . |
||||||||
14 |
|
|
|
∂x |
∂y |
|
|
|
|
|
∂y |
|
∂x |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
8 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
1−cos z2 |
= z |
− z |
|
+ z . |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2! |
4! |
|
6! |
|
|
|||
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
− 2πi . |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3e |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
Y ( p)( p +1) = p1−3 . |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
y(t) = |
1 (e3t |
−e−t ).. |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№ |
|
|
|
Ответы к варианту 4 |
|
|
|
||||||||||
задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1) |
10 |
2) |
13 |
|
|
|
3) |
5 |
|
|
4) |
|
|
41. |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
||
|
|
|
z = 4 cos − |
|
3 |
+i sin − |
|
. |
|
|
|
||||||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
-90º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
180º. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
32/3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1) zz = 4 |
|
|
|
|
2) |
z = − |
|
2 |
− |
2 i |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
9 |
3) z + z = −2 2 |
|
|
|
4) z − z = 2 2i . |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
± 2 |
2(1±i) . |
|
|
|
|
|
||||||
10 |
u(x, y) = x2 − y2 −2x, v(x, y) = 2xy − 2 y . |
||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ln(−2 + 2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
+ |
2kπ |
|
||||
|
|
|
|
3i) = ln 4 +i |
|
3 |
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Является: |
∂u = |
|
∂v |
= 2 − 2x; |
|
∂u |
= − ∂v |
= 2 y . |
||||||||
|
|
|
|
∂x |
|
∂y |
|
|
|
|
∂y |
|
∂x |
|
|||
14 |
|
|
|
w = |
1 |
+ |
1 z + |
1 |
|
z2 . |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
9 |
27 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
πi cos 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
pY ( p) − 2Y ( p) = |
|
1 |
|
. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p + 2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
y(t) = |
e |
2t −e−2t |
= |
sh 2t |
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
Ответы к варианту 5 |
|
||||||||||||
задания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1) |
5 |
2) |
13 |
|
|
3) |
|
|
2 |
|
|
4) |
5. |
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
π |
+i sin |
π |
|
|
||||
|
|
|
z = 2 cos |
6 |
|
. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
-105º. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6 |
|
|
|
|
|
165º. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
7 |
|
|
|
|
|
7,5. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
8 |
1) zz = 9 |
|
2) |
|
z |
= |
|
2 |
− |
|
5 i |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
9 |
3) z + z = 4 |
|
4) z − z = 2 5i . |
|
||||||||||||
|
|
|
± |
5 |
2 (1±i) . |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u(x, y) = x2 − y2 + x, v(x, y) = 2xy + y . |
||||||||||||||||
11 |
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
Ln(−e) =1+i(π + 2kπ). |
|
||||||||||||
13 |
|
|
|
Является: |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∂u = |
∂v = 6x −1, |
|
∂u |
= − |
∂v = −6 y. |
|||||||||
|
|
∂x |
∂y |
|
|
|
|
|
∂y |
|
|
|
∂x |
|
||
14 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
4 |
|
|
6 |
|
|
||
|
|
w =1 |
− z |
|
+ z |
|
− z . |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
15 |
|
|
|
|
|
2 |
0. |
8 |
|
48 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
16 |
|
|
|
|
|
|
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
pY ( p) −Y ( p) = |
p |
1 |
. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+1 |
|
|
||
|
|
|
y(t) = |
et |
|
−e−t |
|
= sh t . |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|