Второй уровень

[188] Заполните одномерный массив так, чтобы все его элементы были различны. Размеры массива возьмите произвольно.

[189] Напечатайте все пары взаимно простых элементов одно­мерного массива, состоящего из натуральных чисел.

[190] Заполните одномерный массив случайными целыми числа­ми: положительными, отрицательными, нулями. Определите, на сколько положительных чисел будет больше, чем отрицательных.

[191] Заполните одномерный массив так, чтобы два любых со­седних элемента были бы взаимно простыми. Используйте при этом алгоритм Евклида.

[192] Все элементы заданного массива A(N) распечатайте равно­мерно по второй (побочной) диагонали экрана.

[193] Распечатайте "квадратом" элементы массива А(16), то есть в виде таблицы 4*4.

[194] Даны два массива различных размеров A(N) и В(М), где N<>M. Определите все элементы первого массива, которых нет во втором и, наоборот, все элементы второго массива, которых нет в первом.

[195] Преобразуйте данный одномерный массив, содержащий четное число элементов - 2*n, заменив порядок следования элемен­тов на обратный в каждой части массива. Новый массив заводить нельзя.

Тест. 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0. Результат. 5; 4; 3; 2; 1; 0; 9; 8; 7; 6.

[196] Даны два одномерных массива А(8) и В(5). Образуйте но­вый массив из элементов массива А(8), каждый из которых больше любого элемента массива В(5).

Тест. А: 9; 5; 12; 56; 3; 5; 23; 16. В: 4; 8; 11; 7; 6. Результат. С: 12; 56; 23; 16.

[197] Задан массив, состоящий из нулей и единиц. Проверьте, строго ли они чередуются.

[198] Напечатайте индексы всех совпадающих элементов произ­вольного одномерного массива.

Тест. 3; 5; 8; 5; 7; 4; 3; 9; 2; 1;3. Результат. Совпадают 1-й, 7-й, 11-й. Совпадают 2-й, 4-й.

[199] Дан массив. Все его элементы, не равные нулю, перепиши­те, сохраняя их порядок, а нулевые элементы поместите в конец массива. Новый массив заводить нельзя.

[200] Сгенерируйте и напечатайте одномерный массив. Опреде­лите первый положительный и последний отрицательный элементы массива; поменяйте их местами.

[201] Массив заполнен только нулями и единицами. Определи­те, будет ли полученная последовательность периодической и, если да, то найдите длину наименьшего периода.

Тест. 1; 0; 0; 0; 1; 0; 0; 0:1; 0; 0; 0. Результат. Последовательность периодическая. Т=4.

[202] Сгенерируйте массив A(N), заполняя его различными чис­лами. Найдите наибольший и наименьший элементы и их номера в массиве. Все элементы, стоящие между наибольшим и наимень­шим, замените нулями.

[203] Определите, является ли последовательность, члены кото­рой записаны в данном массиве: а) арифметической прогрессией; б) геометрической прогрессией.

[204] Подсчитайте, сколько элементов одномерного массива превосходит среднее арифметическое всех элементов этого массива. Определите, есть ли элементы, ровно в два раза большие, чем сред­нее арифметическое.

[205] Дано натуральное число N и массив А(М). Сосчитайте, сколько различных элементов в этом массиве и определите, являет­ся ли число N элементом данного массива.

[206] В заданном массиве определите среднее арифметическое всех элементов массива. Найдите индекс элемента массива, наибо­лее близкого среднему значению.

[207] Дан массив A(N). Найдите элементы, соседние с наиболь­шим и наименьшим элементами. Учтите случай, когда либо "сосед" слева, либо "сосед" справа отсутствуют, выводя соответствующую информацию на экран.

[208] Определите второй наибольший и второй наименьший элементы одномерного массива.

[209] После первого максимального (минимального) элемента массива вставьте его номер, передвинув все элементы массива, сле­дующие за ним, вправо на одну позицию. При этом значение последнего элемента теряется. Если максимальный (минимальный) элемент стоит на последнем месте, то информация об этом выво­дится на экран.

[210] В данном одномерном массиве исключите все единицы (исключите любой заданный элемент, например, 5). Массив уплот­ните и напечатайте результат.

[211] В массиве, состоящем из трехзначных натуральных чисел, найдите число, имеющее максимальное произведение цифр.

Тест. 123; 675; 899; 345;763; 429;921;583;642.

Результат. Число 899; максимальное произведение цифр 648.

[212] Поменяйте местами первый элемент массива с наиболь­шим элементом, а последний - с наименьшим элементом массива, заменяя все остальные элементы произведением цифр наибольшего , элемента.

[213] Все положительные элементы массива замените суммой всех положительных элементов массива, а все отрицательные эле­менты замените суммой всех отрицательных элементов, нули ос­тавьте на своих местах.

[214] Дан массив натуральных чисел. Найдите номера всех эле­ментов массива, которые будут взаимно простыми с наибольшим элементом данного массива.

Тест. 35; 13; 78; 16; 32; 92; 49;91;31;30;34.

Результат. Искомые номера: 1; 7; 9.

[215] В компьютер по очереди поступают числа, из них форми­руется массив А так, чтобы он получался упорядоченным в порядке возрастания. Каждый новый элемент вставьте таким образом, чтобы полученный промежуточный массив также был возрастающим.

[216] Дан массив. Выберите из него все элементы, которые встречаются в массиве: а) только один раз; б) наибольшее число раз.

[217] Составьте программу наиболее быстрого угадывания задуманного числа.

[218] Сгенерируйте датчиком случайных чисел несколько раз­личных натуральных чисел, не превосходящих 2000. Напечатайте данный массив. Упорядочите его по возрастанию и еще раз напеча­тайте. Составьте программу быстрого поиска заданного числа в упорядоченном массиве. Если элемент, равный данному числу, име­ется в массиве, то выдайте его номер в упорядоченном массиве.

[219] Сгенерируйте массив натуральных чисел таким образом, чтобы все его элементы были различными и находились на проме­жутке [n; m]. Напечатайте массив на экране. Выделите все простые элементы массива, напечатав его второй раз. Удалите из массива все простые числа и полученный массив напечатайте снова.

[220] За минимальное время распечатайте все простые числа от 2 до заданного натурального n.

[221] Наибольший элемент массива встречается в нем несколько раз. При распечатывании его на экране после первого наибольшего вставьте в круглых скобках цифру 1; после второго - цифру 2 и так далее. Остальные элементы замените звездочками.

[222] Известен номер дня недели, соответствующий первому января указанного года. Составьте программу, которая запрашивает номер месяца данного года и распечатывает все дни этого месяца, определяя их дни недели.

Тест. 1994; 6 (то есть 1 января 1994 года - суббота). Номер запрашиваемого месяца - 9.

Результат. Сентябрь 1994 года.

Пн 5 12 19 26

Вт 6 13 20 27

Ср 7 14 21 28

Чт 1 8 15 22 29

Пт 2 9 16 23 30

Сб 3 10 17 24

Вс 4 11 18 25

[223] Вводится год, число и месяц, а также день недели, ему со­ответствующий. Определите, какой день недели приходится на 1 января данного года, а также день недели любого указанного дня этого года.

Тест. 23 сентября 1994 года - пятница.

Результат. 1 января 1994 года - суббота. 2 мая 1994 года - понедельник.

[224] Массив натуральных чисел А(М) заполняется случайным образом различными числами из промежутка [1; N^3]. Найдите наибольший элемент массива и удалите его, а также все-элементы, взаимно простые с ним. Новый массив печатается, и с ним повторя­ется та же операция. Так продолжается до тех пор, пока не останет­ся один элемент, являющийся результатом данной задачи, либо на каком - то шаге будут вычеркнуты все элементы.

Тест. N=8. A: 3; 2; 31; 120; 17; 60; 75; 90.

Результат. Первый шаг. Наибольший: 120. 3; 2; 60; 75; 95. Второй шаг. Наибольший: 95. 60; 75. Третий шаг. Наибольший: 75. Остался элемент 60.

[225] Упорядочите по возрастанию множество совпадающих элементов данных одномерных массивов А и В, поместив его в но­вый массив С.

[226] Дан массив, содержащий координаты n точек на прямой. Расставьте номера этих точек в порядке возрастания расстояний от начала координат до данных точек.

[227] Одномерный массив упорядочите по возрастанию и затем удалите все повторяющиеся элементы.

[228] Из всех пар элементов, равноудаленных от начала и конца одномерного массива, найдите два элемента, имеющих наибольшую сумму.

Тест. 23;12; 78;52;76;15;21;82;64;91.

Результат. Наибольшая сумма: 78+82=160.

[229] Заполните таблицу из n натуральных чисел, занося в A(k) число - факториал номера k, то есть, k!=i*2*3*...*k.

Тест. n=7.

Результат. 1; 2; 6; 24; 120; 720; 5040.

[230] Заполните таблицу из n натуральных чисел, занося в A(k) число, равное числу сочетаний из n по k, которое равно произведе­нию k последовательных множителей, большее из которых n, де­ленному на k! (k!- факториал).

Tecт. n=10.

Результат. 10; 45; 120; 210; 252; 210; 120; 45; 10; 1.

[231] Заполните таблицу из n натуральных чисел, занося в A(k) число, равное числу размещений из n по k, которое равно произве­дению k последовательных множителей, большее из которых n.

Тест. n=8.

Результат. 8; 56; 336; 1680; 6720; 20160; 40320; 40320.

[232] Заполните таблицу из n натуральных чисел, занося в A(k) число, равное количеству всевозможных групп (соединений) из k элементов, которое равно числу всех подмножеств множества из k элементов, включая и пустое подмножество. Например, соединений из трех элементов А, В, С будет восемь: пустое множество; А; В; С; АВ;АС;ВС; АВС.

Тест. n=11.

Результат. 2; 4; 8; 16; 32; 64; 188; 256; 512; 1024, 2048.

[233] Из данного массива удалите четыре таких элемента, чтобы оставшиеся элементы образовали строго возрастающую последова­тельность.

Тест. 5; 2; 8; 10;9; 14;20;18;23;48;30;32.

Результат. Удалим: 2; 9; 18; 48.

Остаются: 5;8; 10; 14; 20; 23; 30; 32.

[234] Замените порядок следования элементов массива на об­ратный, не используя при этом промежуточных переменных.

[235] Расставьте все натуральные числа от 1 до n^2 в п групп так, чтобы: а) каждая группа содержала ровно n чисел; б) каждое число принадлежало только одной группе; в) сумма чисел в каждой группе была одинаковой.

Тест. n=5.

Результат. 1) 1, 7; 13; 19; 25. 2) 2; 8; 14; 20; 21.3) 3; 9; 15; 16; 22. 4) 4; 10; 11; 17; 23. 5) 5; 6; 12; 18; 24.

[236] Дан массив натуральных чисел A(N). Сформируйте новый массив B(N) таким образом, чтобы каждый элемент нового массива был равен наибольшему общему делителю номера элемента и соот­ветствующему этому номеру элементу первого массива, то есть В(i)=НОД(i; A(i)) для любых i от 1 до N.

Тест. А:8;12;18;22;23;30;21;20;27;55;44;56.

Результат. В: 1; 2; 3; 2; 1; 6; 7; 4; 9; 5; 11; 4.

[237] Даны n чисел. Выберите из них наибольшее количество чисел, не обязательно следующих подряд, так, чтобы образовавшая­ся последовательность B(i) была бы "пилой": В(1)<В(2), В(2)>В(3), В(3)<В(4), В(4)>В(5) и так далее.

[238] Из массива исключите все наибольшие элементы, кроме последнего.

Тест. 3; 6; 7; 2; 7; 4; 7; 5. Результат. 3; 6; 2; 4; 7; 5.

[239] Даны два массива A(N) и В(М), состоящие из натуральных чисел. Составьте новый массив С(К), состоящий из всех общих эле­ментов массивов А и В. После чего массив С упорядочите по воз­растанию.

Тест. А: 3; 9; 6; 3; 8; 7; 1; 4. В: 8; 3; 7; 12; 3; 1.

Результат. С: 1; 3; 3; 7; 8.

[240] В данном массиве найдите два таких соседних элемента, поменяв которые местами, получим массив, являющийся возрас­тающим.

Тест. 4;6;8;12;10;18;20;45;67;78. Результат. Нужно поменять 12 и 10.

[241] Упорядочите данный одномерный массив, состоящий из натуральных чисел, в порядке возрастания количества делителей элементов данного массива.

Тест.6;23;2;20;25;16;24;50;4;12.

Результат. Количество делителей: 4; 2; 2; 6; 3; 5; 8; 6; 3; 6. Новый массив: 23; 2; 25; 4; 6; 16; 20, 50; 12; 24.

[242] Имеется последовательность из n неповторяющихся чисел. Она вводится с клавиатуры в виде всевозможных пар соседних чи­сел в произвольном порядке. Например, для последовательности: 6, 3, 5, 1,4,2 ввод может быть в таком порядке: (5; 1), (4; 2), (1,4), (6; 3), (3; 5). Напишите программу, которая по данным нарам печа­тает исходную последовательность.

[243] Дан массив, содержащий координаты п точек на прямой. Составьте новый массив, состоящий из координат, модули которых меньше десяти. Упорядочите полученный массив в порядке убыва­ния расстояний до начала координат.

[244] Дан массив, содержащий координаты п точек на прямой. Найдите среди этих точек такие, расстояния между которыми равны заданной величине.

[245] В данном массиве натуральных чисел четное количество элементов: 2*k. Пусть Х- наибольший элемент среди первых эле­ментов k массива, a Y- наименьший элемент среди последних k элементов массива, Z- среднее арифметическое Х и Y. Определите, сколько раз Z встречается в первой половине массива, сколько раз во второй половине массива и в какой половине Z встречается чаще.

Тест. Массив: 3; 2; 9; 1; 6; 4; 3; 6; 5; 6.

Результат. X=9. Y=3. Z=6. Z встречается в первой половине массива 1 раз, во второй половине - 2 раза. Во второй поло­вине Z встречается чаще.

[246] В данном массиве натуральных чисел: Х- наибольший элемент массива, а Y- наименьший элемент, Z-наименьшее общее кратное Х и Y. Определите, сколько раз встречается в массиве среднее арифметическое чисел X, Y, Z.

Тест. Массив: 3; 6; 4; 5; 4; 5; 6; 5.

Результат. X=6. Y=3. Z=6 (6+3+6)/3=5. 3 раза встречается в массиве среднее арифметическое чисел X, Y, Z.

[247] В данном массиве натуральных чисел количество элемен­тов кратно трем: 3*k, и все элементы различны. Пусть Х- наиболь­ший элемент среди k первых элементов массива, а Y- наименьший элемент среди последних k элементов массива, Z- среднее арифме­тическое Х и Y. Определите, встречается ли Z в средней части мас­сива и упорядочите все элементы, расположенные между Х и Y, по возрастанию.

Тест. Массив: 5; 0; 9; 2; 1; 11; 6; 13; 18:23; 7; 8; 4; 3; 10.

Результат. Х=9. У=3. Z=6 Z встречается в средней части массива; седьмой элемент равен Z. Новый массив: 5; 0; 9; 1; 2; 4; 6; 7; 8; 11; 13; 18; 23; 3; 10.

[248] Дан массив, содержащий вещественные числа. Определи­те, сколько элементов массива при округлении до ближайшего це­лого числа дают тот же результат, что и при отбрасывании дробной части.

[249] В данном массиве подсчитайте количество различных элементов, не заводя дополнительного массива.

[250] В заданном массиве элементы с четными индексами упо­рядочите по возрастанию, а с нечетными - по убыванию.

Тест.45;78; 43; 18;16;97;68;53,25;84. Результат. 68; 18; 45; 53; 43; 78; 25; 84; 16; 97.

[251] Из заданного одномерного массива удалите все повто­ряющиеся элементы. Массив сожмите. Проделайте аналогичную операцию для всех элементов, которые встречаются в массиве толь­ко один раз.

[252] Дан массив, содержащий k натуральных чисел. Все про­стые числа упорядочите по возрастанию, а составные - по убыва­нию, сохраняя при этом индексы элементов, занимаемые простыми числами.

Тест.23; 16; 37; 28; 17; 5; 4;3; 72;11. Результат. 3; 72; 5; 28; 11; 17; 16;23; 4;37.

[253] Дан массив, содержащий k целых чисел. Найдите наибо­лее длинную серию отрицательных и положительных элементов.