64

Ответ: Да (∆G0 = -92,08 кДж)

6. Каковы изменения энтропии при плавлении льда; если Тпл.= 273,16 К, при испарении чистой воды Ткип.= 373,15 К; стандартные изменения энтальпии при этих процессах равны соответственно: Н0пл. = 6013,5 и Н0кип. = 40683

(Дж/моль).

Ответ: S0пл. = 22,0 Дж/К; S0кип. = 109,0 Дж/К

7. Тепловой эффект реакции: 2Н2 + СО = СН3ОН при 298 К равен Н0298 = - 90,47 кДж/моль. Вычислить Н10000 , если удельная теплоѐмкость СрСН3ОН = 15,28 Дж∙моль∙К; СрСО = 28,41 Дж∙моль∙К; СрН2 = 27,28 Дж∙моль∙К.

Ответ: Н10000 = - 138,0 кДж/моль.

5.2 Расчет калорийности пищи

Научной основой расчетов калорийности пищи является первый закон термодинамики: теплота подведенная к системе, расходуется только на

увеличение внутренней энергии системы и на совершение его работы против внешних сил.

Живой организм является открытой термодинамической системой,

которая непрерывно обменивается с окружающей средой веществом и

энергией. Все биохимические процессы, происходящие в клетках живых организмов, протекают в условиях постоянства температуры и давления.

химических связей. Поэтому они характеризуются небольшими значениями энтропии и высокими значениями энергии Гиббса. В процессе усвоения пищи из относительно больших молекул углеводов, жиров и белков образуются

65

молекулы с простой структурой и более прочными атомами (CO2; Н2О; NH3; CO(NH2)3 и др.). Это влечет за собой увеличение энтропии (S > 0),

уменьшение энтальпии ( Н<0) и энергии Гиббса (G < 0).

Стационарное состояние живого организма характеризуется тем, что производство энтропии, связанное с процессами усвоения пищи,

компенсируется отдачей ее в окружающую среду, а убыль энергии Гиббса (в

связи с протеканием необратимых химических процессов диссимиляции)

восполняется за счет поступления энергии из пищевых продуктов.

Среднесуточное поступление и выделение тепловой энергии у человека представлены таблицах.

Таблица 8. Суточный приход тепловой энергии у человека

Таблица 9. Суточное выделение энергии у человека

Энергетические затраты человека покрываются за счет углеводов на 55 –

60%, жиров на 20 – 25%, белков на 15 – 20%.

66

Суточная потребность человека в энергии составляет в среднем:

–при легкой работе – 8400 – 11700 кДж или 2000 – 2800 ккал;

–умеренная работа (студенты) – 12500 – 15100 кДж или 3000 ккал;

–тяжелый физический труд – 16700 – 20900 кДж или 4500 ккал. Основная часть энергии пищи расходуется на мускульную

деятельность, обмен веществ, поддержание температуры тела.

Средний расход энергии человека составляет (кДж/мин): 6 при сидении, 10 при стоянии, 16 при ходьбе и 40 при беге.

Процесс усвоения пищи в организме схож с горением. Большая часть продуктов превращается в тепло (энергию), СО2 и H2O. Удельная теплоемкость сгорания пищи получила название калорийность. Калорийность определяют в специальном приборе калориметре, в котором легко учитывается выделение тепла. В калориметре при сгорании 1 г углеводов выделяется в среднем 4,3 ккал, 1 г жиров – 9,45 ккал, 1 г белков – 5,65ккал. (При пересчете ккал в кДж следует помнить, что 1 ккал = 4,184 кДж).

Для расчета калорийности пищевых продуктов можно пользоваться данными, представленными в таблице №3 и приложении.

Таблица 10. Калорийность основных питательных веществ и их суточное потребление

67

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Расчет удельной калорийности

Удельную калорийность питательных веществ (Q) определяют по уравнению деструктурирования (диссимиляции) веществ в организме. Для этого рассчитывают изменение энтальпии химической реакции ( Нх.р.) и делят на моль вещества.

Q = Hx.p./моль вещества. Пример 1. Определите удельную калорийность сахарозы.

Решение: Усвоение в организме человека сахарозы сводится к ее окислению.

Пример 2. Рассчитайте калорийность 100 г говядины 1 категории, если масса белка равна 15,2%, масса жира – 9,9%. Калорийность белка равна 4,2 ккал/г, калорийность жира – 8,3 ккал/г.

68

Расчет количества питательных веществ для совершения

механической работы

Пример 3. Рассчитайте количество сахара, необходимое бегуну, чтобы пробежать 5 км со скоростью 15 км/час, если средний расход энергии (Еср) при беге составляет 40 кДж/мин.

2)Для пробега 5 км бегун расходует 20 мин 40 кДж = 800 кДж энергии.

3)Из примера №1 возьмем значение удельной калорийности сахара (16,5) и определим его количество, необходимое для получения 800 кДж энергии: 800 кДж : 16,5 кДж/г = 48,5 г.

Ответ: для восполнения энергии, необходимой бегуну при преодолении 5 км со

скоростью 15 км/ч достаточно 48,5 г сахара

Определение коэффициента полезного действия (КПД)

превращения в организме человека химической энергии пищи

в мышечную работу

Вычисление КПД ( ) проводят по формуле:

= G/ H 100%,

где G – энергия Гиббса,

Н – изменение энтальпии системы.

69

Пример 4. Окисление глюкозы кислородом сопровождается уменьшением энергии Гиббса G = –2880 кДж/моль. Рассчитайте максимальный КПД данного процесса с учетом того, что только 60% энергии запасенной в глюкозе,

рассеивается в виде теплоты.

Ответ: 93%

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

– из коровьего молока: масса белка 17,9%, масса жира 20,1%, масса органических кислот 2,0%;

70

органических кислот 2,9%.

Ответ: Q1 = 255,19 ккал; Q2 = 290,66 ккал

4. Рассчитайте калорийность 100 г окорока вареного, если масса белка 19,3%,

масса жира 20,5%. Сколько граммов его нужно употребить для получения суточной нормы калорий при физическом труде?

Ответ: Q = 263,63 ккал, m = 1706,9г

5. Рассчитайте время, в течении которого расходуется энергия, полученная человеком от обеда, содержащего 100 г риса, 50 г говяжьего мяса, 50 г белого хлеба, 5 г сливочного масла, 100 г яблок, если он: сидит, стоит, бежит.

Ответ: 1 = 1,7 часа; 2 = 1 час; 3 = 15,2 мин

6. Сжигание 1 моля глюкозы при 1 атм. и 298,15 К дает 1681,0 кДж тепла.

Рассчитать стандартную теплоту образования глюкозы, коэффициент полезного действия полученного от сжигания 1 моль глюкозы.

Ответ: Н = - 1857,45 кДж/моль, КПД ( ) = 90,5%

Глава 6. Скорость химической реакции. Химическое равновесие

Студент должен уметь:

1.Рассчитывать изменение скорости реакции при изменении концентраций реагирующих веществ;

2.Делать расчеты на основании правила Вант-Гоффа;

3.Определять направление смещения химического равновесия при изменении концентрации, температуры и давления системы (по принципу Ле Шателье).

Средняя скорость химической реакции – изменение количества вещества ( ) реагента или продукта за определенный промежуток времени

( ):

71

В случае гомогенного процесса, протекающего при определенном объеме,

скорость реакции изменяется изменением концентрации ( С) реагента или продукта в единицу времени:

С

Скорость химической реакции зависит от природы реагирующих веществ, их состояния и условий проведения реакции (концентрации реагентов,

температуры, давления, катализаторов).

Зависимость скорости простых химических реакций или элементарных стадий сложных реакций от концентраций реагентов определяется законом

действующих масс:

Скорость гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ в степенях, равных их стехиометрическим коэффициентам.

Так, для реакции аА + вВ = сС закон действующих масс выражается следующим образом:

k A a B b или kCaA CbB ,

Вэтих уравнениях (кинетические уравнения) k - константа скорости реакции, зависящая от природы реагирующих веществ и от температуры, а [A]

и[B] или СА и СВ – концентрации реагентов в моль/л.

Вслучае гетерогенных систем в кинетическое уравнение включают концентрации только тех веществ которые находятся в газовой фазе или в растворе. Вещества, находящиеся в твердом состоянии не учитываются, т.к.

реакция протекает на поверхности раздела фаз.

Например для реакции: С(тв). +О2 (г) = СО2(г)

k[O2 ]

Зависимость скорости реакции от температуры выражают правилом Вант-Гоффа: При повышении температуры на каждые десять градусов скорость многих реакций возрастает в 2 – 4 раза.

72

Число, показывающее, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на десять градусов, называется температурным коэффициентом(). Математически правило Вант – Гоффа выражается следующими формулами:

температурах;

kt1, kt2, или kТ1, kТ2 – константы скоростей при этих температурах

1 и 2 – время протекания реакций.

Приведенные выше уравнения можно использовать лишь для ориентировочных расчетов, так как их точность не очень высока. Зависимость скорости химической реакции (константы скорости) от температуры позволяет установить уравнение Аррениуса:

Ea

K Z e RT ,

где Z – число столкновений молекул в секунду в единице объема,

е – основание натурального логарифма (е = 2,718; для десятичного логарифма е = 2,3),

Еа – энергия активации реакции,

R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж моль К).

Уравнение Аррениуса для двух реакций можно представить в следующем виде:

lg(K’/K) = (Ea – E’a)/2,3 RT.

Энергию активации (Еа) можно вычислить по формуле: