92
Ответ: m(Zn) = 9,79 г; V(H2) = 3,37 л.
5. Определить титр 4%-го раствора КОН ( 1,033г / мл ).
Ответ: 0,04132 г/мл.
Глава 8. Свойства разбавленных растворов неэлектролитов
Студент должен уметь:
1. Производить при расчетах законы Ф.Рауля и Я. Вант – Гоффа.
Вещества, которые в растворах и расплавах не распадаются на ионы, а
поэтому не проводят электрический ток, называются неэлектролитами. К
неэлектролитам относится большинство органических соединений.
В разбавленных растворах неэлектролитов молекулы растворѐнного вещества практически не взаимодействуют друг с другом из-за большого расстояния между ними. Поведение этих молекул в растворе аналогично поведению молекул идеального газа. Поэтому образование таких растворов не сопровождается энергетическим эффектом и и изменением объѐмов составных частей. Их называют идеальными растворами. Для них характерен ряд свойств,
не зависящих от природы растворѐнного вещества, а зависящих только от числа растворѐнных частиц, которые называются коллигативными.
Изучение коллигативных свойств разбавленных растворов неэлектролитов служит одним из наиболее распространѐнных способов определения молярной массы растворѐнного вещества, его степени диссоциации, показателя ассоциации и др.
Коллигативными свойствами являются:
-понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором;
-повышение температуры кипения раствора;
-понижение температуры замерзания раствора;
-осмотическое давление.
Зависимость коллигативных свойств от концентрации раствора
выражается уравнениями законов Ф. Рауля и Я. Вант-Гоффа.
93
Ф. Рауль (1886) показал, что давление пара растворителя над раствором нелетучего вещества всегда ниже давления пара над чистым растворителем при
той же температуре. Величина, представляющая отношение абсолютного понижения давления пара над раствором (Р0─Р) к давлению пара над чистым растворителем (Р0) называется относительным понижением давления пара
Р0 Р Р
Р0 Р0
Первый закон Рауля: Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно молярной доле растворѐнного ( х .
Р х ; |
х |
х |
|
х р ля |
|||
Р0 |
|
Второй закон Рауля: Понижение температуры замерзания и повышение температуры кипения разбавленных растворов неэлектролитов пропорциональны моляльности растворѐнного веществ.
tзам. = K ∙ b(х); |
tкип. = Е ∙ b(х), где b(х)= |
m(x) 1000 |
, |
|
|
|
|||
M(x) m(р - ля) |
||||
tзам. , tкип.- понижение температуры замерзания, повышение температуры кипения; b(х) – моляльная концентрация, моль/кг; К –криоскопическая постоянная; Е – эбуллиоскопическая постоянная. Постоянные К и Е зависят только от природы растворителя, например, К(H2O)=1,86 кг∙К/моль,
Е(H2O)=0,52 кг∙К/моль. Эти константы характеризуют понижение температуры и повышение температуры кипения одномоляльного раствора, получаемого при растворении 1 моль нелетучего неэлектролита в 1000 г растворителя. Значения К и Е для некоторых растворителей приведены в Приложении.
Метод исследования, основанный на изменении понижения температуры замерзания растворов, называется криоскопическим методом, а метод,
основанный на измерении температуры повышения кипения растворов,
получил название эбуллиоскопического метода. При этом расчет молекулярных масс ведут по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
94 |
|
|
|
|
||
tзам. |
К b(x), а |
tзам |
|
|
К m(x) 1000 |
, то М(х) |
|
К m(x) 1000 |
; |
||||
M(x) m(р ля) |
tзам. m(р ля) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
tкип. |
Е b(x), то tкип |
|
Е m(x) 1000 |
|
, то M(x) |
|
E m(x) 1000 |
|
|
||||
|
|
|
t m(р - ля) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
М(х) m(р ля) |
|
|
|||||
Осмос. Осмотическое давление
Самопроизвольный переход растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель или два раствора различной концентрации растворѐнного вещества, называется осмосом. Молекулы растворителя диффундируют из растворителя в раствор или из менее концентрированного раствора в более концентрированный. Количественно осмос характеризуется осмотическим давлением. Зависимость осмотического давления от концентрации раствора и температуры выражается законом Вант-
Гоффа: Осмотическое давление разбавленного раствора численно равно тому давлению, которое производило бы данное количество растворѐнного вещества, занимая в виде идеального газа при данной температуре объѐм, равный объѐму раствора: Росм. = С ∙ R ∙ Т , где:
С - молярная концентрация раствора, (моль/л); T - температура, K;
R - универсальная газовая постоянная. Она зависитот того, в каких единицах выражают P и V.
-если P ( Па и кПа), V (м3), то R = 8,314 Дж/моль∙К.
-если P (атм.), V(л), R = 0,082 л∙ атм/К
-если P (мм рт. ст.), V (мл), то R = 62400 мл∙мм рт.ст./К.
95
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Понижение давления насыщенного пара над растворов Пример 1. При 25 °С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа. Определите при той же температуре давление насыщенного пара над 5 % водным раствором карбамида CО(NH2)2.
Дано: t=250C P0=3,166 кПа
ω=5%
∆Р1-?
М(CО(NH2)2)=
=60 г/моль
М(Н2О)=18
г/моль
Решение
Для расчета воспользуемся формулой:
Р1 |
(х). |
|
Р (х) Р |
|
|||
Р0 |
|
|
0 |
|
|
|
Рассчитаем (Н2О), исходя из того, что в 100 г раствора содержится 5 г CО(NH2)2 и 95 г Н2О.
(СО NH 2 2 ) Mm 605 0,083 (моль)
H 2О Mm 1895 5,278 (моль)
(Н |
|
О) |
|
|
(Н 2О) |
|
5,278 |
0,985 |
|
2 |
(Н 2 |
О) (СО(NH 2 )2 |
0,083 |
5,278 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Р (Н2О) Р0 0,985 3,166 3,12 кПа
Ответ: ∆Р = 3,12 кПа
Пример 2. Давление водяного пара при 200С равно 17,5 мм рт. ст. На сколько понизится давление пара при данной температуре, если в 360 г воды растворить 36,8 г глицерина С3Н8О3?
Дано: |
Решение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
t=200C |
|
Р |
|
|
|
|
|
С3 Н8О3 |
|
|
|
|||||||||||
P0=17,5 мм рт.ст. |
|
Р0 |
|
С3 Н8 |
О3 Н 2О |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
m(H2O)=360 г |
(С3 |
Н8О3 ) |
m |
|
|
36,8 |
0,4 (моль) |
|||||||||||||||
m(C3H8O3)=36,8 г |
M |
|
92 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
H 2О |
m |
|
|
360 |
|
||||||||||||||||
∆Р - ? |
|
|
20 (моль) |
|||||||||||||||||||
M |
|
|||||||||||||||||||||
М(С3Н8О3)=92 г/моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Общее число молей 0,4+20=20,4 моль |
||||||||||||||||||||||
М(Н2О)=18 г/моль |
||||||||||||||||||||||
|
Р |
|
|
|
|
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,4 17,5 |
0,343 мм рт. ст. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
17,5 |
|
|
20,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20,4 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ∆Р = 0,343 мм рт. ст.
96
Температуры замерзания и кипения растворов Пример 3. Рассчитайте, при какой температуре должен кристаллизоваться раствор, содержащий в 250 г воды 54 г глюкозы С6Н1206
Дано: |
Решение |
|
|
b(x) |
|
|
, тогда |
|||
m(H2O)=250 г |
tкрист. |
K b x , где |
m(x) 1000 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(C6H12O6)=54 г |
|
|
|
|
|
|
|
M (x) m( р ля) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m(x) 1000 |
|
|
|
|
|
|
tкрист. - ? |
tкрист. |
K |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
M x m р ля |
|
|
|
|||||||
М(C6H12O6) = 180 г/моль |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
54 1000 |
|
|
|
|
|
|
|
К (Н2О)=1,86 |
tкрист. |
1,86 |
1,86 1,2 2,2320 |
С |
|
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
180 250 |
|
|
|
|
|
|
tкрист= 0 - 2,232 = - 2,2320С
Ответ: tкрист = - 2,2320С
Пример 4. На сколько градусов понизится температура замерзания воды, если в 200 г еѐ растворить 17,1 г сахара С12Н22О11?
Дано: |
Решение |
|
|
|
|
|||
m(H2O)=200 г |
tзам. |
K |
|
m(x) 1000 |
|
|
||
m(C12H22O11)=17,1 г |
M x m р ля |
|
||||||
|
|
|
||||||
|
|
|
17,1 1000 |
|
|
|
||
|
tзам. |
1,86 |
1,86 0,25 0,4650 |
С |
||||
∆t - ? |
||||||||
|
||||||||
|
|
|
342 200 |
|
||||
М(C12H22O11) = 342 г/моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
К(Н2О)=1,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: ∆tзам. = 0,4650С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Пример 5. Раствор, содержащий 0,271 г вещества в 400 г воды, замерзает при - 0,0370С. Определить молярную массу растворѐнного вещества.
|
|
97 |
|
|
|
|
Дано: |
Решение |
|
|
|
||
m(H2O)=400 г |
М |
К m(x) 1000 |
|
1,86 0,2711000 |
34,06 (г / моль) |
|
m(в-ва)=0,271 г |
t зам. m(р ля) |
0,037 400 |
||||
|
|
|
||||
∆tзам.= ─ 0,0370С |
|
|
|
|
|
|
М(в-ва) - ?
К(Н2О)=1,86
Ответ: М (в-ва) = 34,06 г/моль
Пример 6. Температура кипения чистого бензола 80,10С, определить, при какой температуре кипит раствор, содержащий 20,48 г нафталина С10Н8 в 400г бензола С6Н6.
Дано: |
|
|
Решение |
|
|
|
|
|||
m(С10H8) = 20,48 г |
|
|
tкип. |
K |
|
m(x) 1000 |
|
|
|
|
m(С6Н6) = 400 г |
|
|
M x m р ля |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
20,48 1000 |
|
|
|
||
|
0 |
|
tкип. |
2,64 |
2,64 0,4 1,0560 |
С |
||||
t кип. С6Н6(чист.)= 80,1 |
С |
128 400 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
t кип.раствора= 80,1 + 1,056 = 81,1560С |
|
||||||
t кип.раствора - ? |
|
|
|
|||||||
М (С10Н8)=128 г/моль Е(С6Н6) = 2,64
Ответ: t кип.раствора= 1,0560С.
Пример 7. На сколько градусов понизится температура замерзания и повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы С6Н12О6?
Дано: |
Решение |
|
|
|||
m(H2О) = 100 г |
tзам. |
K |
m(x) 1000 |
|||
m(С6Н12О6) = 9 г |
M x m р ля |
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
tкип. |
Е |
|
m(x) 1000 |
||
∆tзам.- ?, ∆tкип. - ? |
|
|||||
|
|
|
||||
|
M x m р ля |
|||||
|
|
|
|
|||
М(С6Н12О6) = 180 г/моль |
|
|
|
|
|
|
К(Н2О)=1,86 |
|
|
|
|
|
|
Е(Н2О)=0,52 |
|
|
|
|
|
|
Ответ: ∆tзам.= 0,930С; ∆tкип.= 0,260С.
1,86 9 1000 0,930 С 180 100
0,52 9 1000 0,260 С 180 100
98
Осмотическое давление
Пример 8. Рассчитать величину осмотического давления раствора при 270С,
зная что в 500 мл воды растворено 1,8 г глюкозы С6Н12О6?
Дано: |
Решение |
|
|
|
|
|||
t0C = 270C |
Р0см. |
|
m R T |
|
|
1,8 0,082 300 |
0,492 (атм) |
|
V(H2О) = 500 мл (0,5 л) |
M V |
|
180 500 |
|||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
m(С6Н12О6) = 1,8 г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если расчѐт Росм. вести в Па, то |
|||||||
Росм. - ? |
||||||||
R = 8,314Дж/моль∙К, V = 0,5 ∙10-3 м3: |
||||||||
М(С6Н12О6)=180г/моль |
||||||||
|
|
m R T |
|
|
1,8 8,314 300 |
|
||
R = 0,082 л∙ атм/К |
Р |
|
|
|
49,88 103 Па (49,88 кПа) |
|||
M V |
|
180 0,5 10 3 |
||||||
0см. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Т = 27 + 273 = 300 К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: Росм. = 0,492 атм. (или 49,88 кПа)
Пример 9.Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 3 г
сахара, при 120С равно 0,82 атм. Определить молекулярную массу сахара.
Дано: |
Решение |
|
|
||||
t0C = 120C |
Росм. |
V |
m |
R T |
|||
V(р-ра) = 250 мл(0,25 л) |
M |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
m(сахара) = 3 г |
M |
|
3 0,082 285 |
|
|||
|
0,82 0,25 |
||||||
|
|
|
|||||
Росм. = 0,82 атм. |
|
|
|
|
|
|
|
М(сахара) - ?
Т = 12 + 273 = 285К
R = 0,082 л∙ атм/К
Ответ: М(сахара) = 342 г/моль.
M m R T
Pосм. V
342 г / моль
99
Пример 10. Определить молекулярную массу неэлектролита по осмотическому давлению раствора, если в 10 л содержится 5 г неэлектролита. Росм.=0,23∙105 Па, при t0 = 200С
Дано: |
Решение |
|
|
|
||
t0C = 200C |
R = 8,314Дж/моль∙К, |
|
||||
V(р-ра) = 10 л (10∙10-3 м3) |
Т = 20 + 273 = 293 К |
|
||||
m(в-ва) = 5 г |
M |
m R T |
|
5 8,314 293 |
52,96 г / моль |
|
Росм. = 0,23∙105Па |
P |
V |
0,23 105 10 10 3 |
|||
|
осм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М(в-ва) - ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: М = 52,96 г/моль. |
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Давление водяного пара при 180С равно15,5 мм рт. ст. Каким будет при той же температуре давление пара раствора, если в 1,85 кг воды растворить 513 г сахара С12Н22О11?
Ответ: 15,19 мм рт. ст.
2. При какой температуре замерзнет раствор, содержащий в 500 г воды 45 г глюкозы С6Н12О6?
Ответ: при ─ 0,930С
3. В 200 г воды содержится 4,6 г глицерина С3Н8О3. Вычислить температуру кипения этого раствора.
Ответ: 100,130С
4. Определить молекулярную массу вещества, зная, что раствор, содержащий в 100 г воды 1,5 г этого вещества, замерзает при ─ 0,4650С.
Ответ: 60.
5. Рассчитать величину осмотического давления раствора при 70С, зная что в 2
л воды растворено 17,1 г сахара.
Ответ: 0,574 атм.