110
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Составьте уравнения диссоциации следующих электролитов: H2SO3, Ba(OH)2, CuOHNO3, K2HPO4, K2Cr2O7, CrOHCl2, Na2SiO3, KCr(SO4)2.
2.Составьте уравнения электролитической диссоциации гидроксида марганца (III) по типу основания и по типу кислоты.
3.Запишите выражения констант диссоциаций (Кд) по I ступени для сероводородной и угольной кислот. Укажите какая из них является более сильным электролитом.
4.По ионным уравнениям составьте уравнения реакций в молекулярной форме:
а) H+ + OH−→ H2O |
в) CO32− + 2H+ → CO2↑ + H2O |
б) Al(OH)3↓ +3OH− → [Al(OH)6]3− |
г) 3Ca2+ + 2PO43− → Ca3(PO4)2↓ |
5.Вычислите ионную силу 0,12н раствора Fe2(SO4)3, содержащего кроме того 0,02н H2SO4. (Ответ: 0,33)
Глава 10. Произведение растворимости
Студент должен уметь:
1.Вычислять растворимость электролита по величине произведения растворимости и наоборот; 2. Производить расчеты на определение условий образования и растворения
осадков в зависимости от концентраций ионов электролита.
Сильные электролиты полностью диссоциируют на ионы. Среди них есть хорошо растворимые и труднорастворимые вещества, но абсолютно нерастворимых веществ в природе нет. Хотя бы ничтожно малая часть труднорастворимого вещества перейдет в раствор. Такая концентрация будет отвечать предельно разбавленному раствору, и растворенная часть (например,
BaSO4) будет находиться в виде ионов (Ba2+ и SO42-). Кристаллы твердой фазы
111
состоят из связанных ионов. Со временем устанавливается подвижное равновесие между твердой фазой (осадком) и ионами в растворе:
растворение
BaSO4 
Ba2+ + SO42-
осадок |
осаждение насыщенный раствор |
Произведение растворимости (ПР) – постоянная величина при данной температуре – представляет собой произведение концентраций ионов в насыщенном растворе малорастворимого электролита в степенях их стехиометрических коэффициентов .
В общем случае: AmBn ↔ mAn+ + nКm-
ионное произведение (ИП)
Величины ПР труднорастворимых электролитов приведены в таблице приложения. Чем меньше величина ПР, тем менее растворимо данное соединение.
Между растворимостью вещества и величиной его произведения растворимости существует связь, выражаемая формулой:
S = m+n |
|
ПРАmВn |
|
(S- растворимость, в моль/л) |
|
|
|
||||
m m n n |
|||||
|
|
|
|
Формулы для расчета растворимости и ПР.
|
Тип электролита |
|
Растворимость, |
ПР |
|||||||
|
|
моль/л |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||
1. |
Бинарный электролит (типа |
BaSO4, |
S |
|
|
|
|
|
|
ПР=S2 |
|
ПР |
|||||||||||
CaCO3 и др.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. |
Трехионный электролит (типа CaF2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
S = 3 |
|
|
ПР |
|
ПР=4S3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Ag2CrO4 и др.) |
|
|
4 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
Четырехионный |
электролит |
(типа |
|
|
|
|
|
|
|
|
S = 4 |
|
|
ПР |
ПР=27S4 |
|||||||
Ag3PO4, BiJ3 и др.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
27 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. |
Пятиионный |
электролит |
(типа |
|
|
|
|
|
|
|
|
S = 5 |
|
|
ПР |
ПР=108S5 |
|||||||
Ca3(PO4)2,Bi2 J3 др.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
108 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
112
Физический смысл величины ПР выражается правилом произведения растворимости: «Как бы не изменялись молярные концентрации ионов труднорастворимого электролита в насыщенном растворе, их произведение при данной температуре остается величиной постоянной».
Из правила ПР вытекают условия образования и растворения осадков.
Условием образование осадка является неравенство ИП>ПР. Осадок будет образовываться в пересыщенном растворе до тех пор, пока раствор не станет насыщенным. Это достигается прибавлением сильного электролита,
содержащего одноимѐнный ион с труднорастворимым электролитом.
Например, если к раствору BaSO4 (нерастворимая соль) прилить растворимой соли бария или серной кислоты, это приведѐт к наиболее полному осаждению
BaSO4.
Условием растворение осадка является неравенство ИП<ПР. Осадок растворяется в том случае, если раствор ненасыщен. Концентрацию ионов труднорастворимого электролита можно понизить следующими способами:
1. Связать один из ионов осадка с ионом растворителя в малодиссоциирующее соединение:
Zn(OH)2 + 2H+ = Zn2+ + 2H2O
2. Связать ион осадка в газообразный продукт:
BaCO3 + 2H+ = Ba2+ + CO2↑
3.Ион осадка связать в прочный комплекс:
AgCl + 2NH3 = [Ag(NH3)2]Cl
4.Ион осадка перевести в его менее растворимое соединение:
AgBr + NaI = AgI↓ + NaBr
ПР AgBr (6,3∙10-13) > ПРAgI (1,5∙10-16)
Осадок AgI образуется, т.к. [Ag+]∙[I–] > ПРAgI
113
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Вычисление растворимости электролита по величине произведения
растворимости
Пример 1. При комнатной температуре произведение растворимости хлорида серебра равно 1,2∙10-10. Вычислить растворимость соли в молях граммах на литр.
Дано: |
Решение |
||||
ПРAgCl=1,2∙10–10 |
1.Определим растворимость в моль/л, на основании |
||||
|
величины ПР |
||||
S(AgCl) моль/л – ? |
|||||
S(AgCl) г/л–? |
AgCl ↔ Ag+ + Cl– [Ag+] = [Cl–] = [AgCl] = x; моль/л |
||||
M(AgCl)=143,5 г/моль |
ПР AgCl =[Ag+] ∙ [Cl–]= x2 |
||||
|
Таким образом мы получили ПР = х2 х = |
|
, т.е |
||
|
ПР |
||||
|
задачу можно решить, используя формулу для |
||||
|
|
|
|
||
|
бинарных электролитов: S = ПР |
||||
|
|
|
|
|
|
4)x = √ПР = √1,2∙10-10 = 1,09∙10-5 моль/л
5)Чтобы найти растворимость в г/л, необходимо молярную растворимость умножить на молярную массу AgCl, исходя из формулы: m = M ∙ ν
S(г/л) = 1,09 ∙10-5 ∙ 143,5 = 0,00172 г/л
Ответ: Растворимость AgCl равна 0,00172 г/л
Вычисление произведения растворимости труднорастворимого
электролита по его растворимости
При решении задач по теме «Произведение растворимости» объѐм раствора равен объѐму растворителя.
Пример 3. Растворимость фосфата серебра при 20°С равна 6,15∙10-3 г/л. Определить ПРAg3PO4.
|
114 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Дано: |
Решение |
|
|
|
|
||
S(Ag3PO4) = 6,15∙10-3 г/л |
1)Определить растворимость соли в моль/л |
||||||
t = 20˚C |
ν = |
m |
|
|
|
|
|
M(Ag3PO4) = 418,58 г/моль |
M |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,15 10 3 |
|
|
|
ПРAg3PO4 – ? |
|
|
|
|
-5 |
||
ν (Ag3PO4 ) = |
|
|
= 1,46∙10 |
моль/л. |
|||
418,5 |
|
||||||
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Вычислим ПР соли |
|
|
||||
|
Ag3PO4 ↔ 3Ag+ + PO43- |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ПР Ag3PO4 = [Ag+]3∙ [PO43–] |
|
|
|
|
|
|
|
[PO43-] = [Ag3PO4] = 1,46∙10–5 моль/л. |
|
|
|
|
|||
[Ag+] = 3∙ [Ag3PO4] = 3 ∙1,46∙10–5 моль/л = 4,4∙10–5 моль/л. |
|
||||||
6) ПРAg3PO4 = 1,46∙10–5 ∙ (4,4∙10–5)3 = 1,24 ∙10–18.
Ответ: Произведение растворимости фосфата серебра равно 1,24∙10–18.
Определение возможности образования осадка в зависимости от концентрации ионов электролита
Пример 4. Выпадет ли осадок при смешивании 10 мл 0,01М раствора BaCl2 и 5
мл 0,1М раствора Na2SO4?
Дано: |
|
Решение |
С(BaCl2) = 0,01моль/л |
1) BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4↓ + 2NaCl |
|
V(BaCl2) = 10 мл |
2) Найдем концентрации ионов: |
|
ПРBaSO4 = 1,1∙10-10 |
а) до смешивания солей: |
|
С(Na2SO4) = 0,1моль/л |
[Ba2+] = [BaCl2] = 0,01 моль/л. |
|
V(Na2SO4) = 5 мл |
[SO42-] = [Na2SO4] = 0,1 моль/л. |
|
|
|
|
ИП > ПР -? |
|
б) после смешивания солей: |
|
|
[Ba2+] = 0,01∙10/(10+5) = 6,7∙10-3 моль/л. |
|
|
[SO42-] = 0,1∙10/(10+5) = 3,3∙10-3 моль/л. |
|
|
|
ИП(BaSO4) = [Ba2+] ∙ [SO42-] = 6,7∙10-3 ∙ 3,3∙10-3 = 2,2∙10-4. |
||
[Ba2+] ∙ [SO42-] > ПРBaSO4 |
|
|
2,2∙10-4 |
1,1∙10-10 |
|
115
Ответ: Осадок образуется.
Пример 5. Произведение растворимости MgS равно 2,0∙10-15. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов 0,004Н и раствора Mg(NO3)2 и
0,0006Н раствора Na2S?
Дано: |
Решение |
|
|
||
Cf(Mg(NO3)2)=0,004 |
1) Mg(NO3)2 + Na2S = MgS↓ + 2NaNO3. |
|
|
||
моль/л |
2) Переведем молярные концентрации эквивалентов |
||||
Cf(Na2S)=0,0006 |
солей в молярные: |
|
|
||
моль/л |
1 |
|
1 |
|
|
|
М(f(Mg(NO3)2)= |
|
М(Mg(NO3)2); М(f(MgS)= |
|
М(MgS) |
ПР(MgS) = 2,0∙10-15 |
2 |
2 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ИП>ПР - ? |
Т.к. молярные массы эквивалентов данных солей в 2 |
||||
|
раза меньше их молярных масс, то молярные |
||||
|
концентрации этих солей будут в 2 раза меньше |
||||
|
молярных концентраций эквивалентов. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
С(Mg(NO3)2) = 0,004/2 = 0,002 моль/л;. С(Na2S) = 0,0006/2 = 0,0003 моль/л. 3) Определим концентрации ионов:
а) до смешивания солей:
[Mg2+] = [Mg(NO3)2] = 0,002 моль/л; [S2-] = [Na2S] = 0,0003 моль/л.
б) после смешивания солей:
При смешивании равных объемов растворов солей концентрации ионов уменьшаются в 2 раза.
[Mg2+] = 0,002/2 = 0,001 моль/л; [S2-] = 0,0003/2 = 0,000015 моль/л. ИП(MgS) = [Mg2+] ∙ [S2-] = 10-3∙1,5∙10-4 = 1,5∙10-7.
Так какИП (1,5∙10-7) > ПР (2,0∙10-15), то осадок образуется.
Ответ: осадок образуется.