116

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Растворимость MgF2 при некоторой температуре равна 0, 001 моль/л. Чему равно ПР (MgF2)?

а) 4∙10-5 б) 4∙10-7 в) 4 ∙10-9 г) 4 ∙10-11

Ответ: «в»

2. Произведение растворимости хлорида серебра при 25°С равно 1,7∙10-10.

Растворимость соли в моль/л при указанной температуре равна:

а) 13 ∙10-6 б) 1,3 ∙10-6 в) 2,6 ∙10-7 г) 2,6 ∙10-8

Ответ: «а»

3. Для растворения 1,16 г PbI2 при некоторой температуре потребовалось 2 л

Ответ: «а»

4. Выпадает ли осадок PbI2 при смешивании 100 мл 0,005 М раствора Pb(NO3)2

и 200 мл 0,01 М раствора KI?

Ответ: осадок образуется.

Глава 11. Ионное произведение воды, водородный показатель

Студент должен уметь:

1.Рассчитывать рН растворов слабых и сильных электролитов;

2.Вычислять концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов на основании значения рН и рОН.

Вода является очень слабым амфотерным электролитом:

[H+] [OH–] = Kд [H2O] = 1,88 10–16 55,56 = 10–14 KВ = [H+] [OH–] = 10–14

117

Это уравнение показывает, что для воды и водных растворов при определѐнной температуре произведение концентраций ионов воды ([H+] и

[OH–]) есть величина постоянная. Она называется ионным произведением воды и обозначается: KВ или K H2O .

Так как при диссоциации молекул воды образуется равное количество ионов водорода и гидроксид-ионов, то если:

[H+] = [OH–] = 10–7 моль/л – раствор нейтральный

[H+] > [OH–] > 10–7 моль/л – раствор кислый

[H+] < [OH–] < 10–7 моль/л – раствор щелочной

Для характеристики среды удобнее пользоваться не концентрациями ионов, а выражать логарифмически – в виде отрицательных логарифмов этих величин, обозначаемых «р» (показатель).

Водородный показатель (pH) – это десятичный логарифм ионов водорода, взятый с обратным знаком. pH = –lg [H+]

Гидроксильный показатель (pOH) – это десятичный логарифм гидроксид-ионов, взятый с обратным знаком. pOH = –lg [OH–]

Ионное произведение также можно выразить в логарифмической форме:

pH + pOH = рК Н2О =14.

Однако при значительных концентрациях взаимодействие между ионами становится сильным и водородный показатель нужно рассчитывать как отрицательный логарифм активностей (а) и коэффициентов активностей (f)

этих ионов:

pH = –lgaH+ или pH= –lg f[H+]

При концентрациях ниже 0,01 моль/л отличием активности от

концентрации можно пренебречь.

118

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

Определение водородного показателя по известным значениям

концентраций катионов водорода и гидроксид-ионов

Пример 1. Определить pH водного раствора, если концентрация катионов водорода в нѐм составляет 10-5 моль/л.

Дано: Решение

[H+]=10–5 моль/л 1. Так как концентрация катионов водорода в растворе pH – ? мала, можно воспользоваться формулой: pH = –lg [H+]

pH= - lg10-5 = - (-5) = 5

Ответ: pH=5

Пример 2. Вычислить pH раствора, концентрация катионов водорода в котором составляет 0,1 моль/л, коэффициент активности равен 0, 796.

Дано: Решение

[H+]=10–1 моль/л 1. Концентрация катионов водорода в данном случае f=0, 796 достаточно велика, поэтому для расчѐта необходимо pH – ? воспользоваться формулой: pH= –lg f[H+]

2. pH= –lg( 0,796∙10–1) = 1,10.

Ответ: pH=1,10.

Пример 3. Вычислить pH и pOH раствора, если концентрация ионов водорода в нѐм составляет 2,5∙10-5 моль/л.

119

Вычисление концентраций катионов водорода и гидроксид-ионов по

данным значениям pH и pOH.

Пример 4. Вычислите концентрацию ионов водорода в растворе, рН которого

lg [H+] = -8,48 = 9,52* = 3,3 ∙ 10-9 моль/л.

Логарифм отрицательного числа переводим в условно положительную форму.

Для этого от характеристики отнимем единицу (-8-1 = -9), а к мантиссе эту единицу прибавим (-0,48+1=+0,52),а затем воспользуемся таблицей антилогарифов и найдем число, соответствующее логарифму 52.

Оно равно 3,3.

II способ

1.рН = -lg [H+] ; [H+] = 10-pH

2.[H+] = 10-8,48 = 10-8 ∙ 10-0,48 = 0,0000000033 = 3,3 ∙ 10-9 моль/л.

Ответ: [H+] = 3,3 ∙ 10-9 моль/л.

Расчѐт pH сильных электролитов

Пример 5. Определите рН водного раствора, содержащего 0,001 моль/л H2SO4.

Принимая, что H2SO4 диссоциирует полностью.

Из одного моля кислоты образуется 2 моль ионов водорода, соответственно из 0,001 моль кислоты образуется 0,002 моль ионов водорода.

120

[H+] = 2 ∙ 0,001 = 0,002 моль/л.

2) рН = -lg [H+] = -lg 0,002 = -lg 2 ∙ 10-3 = -lg 2 – lg 10-3 = -0,3 –(-3) = 2,7.

Ответ: рН = 2,7.

Пример 6. Определите рН раствора NaOH, содержащего 0,001 моль/л NaOH,

если степень диссоциации составила 84%.

=– 0,92 – (–2) = 1,88

3.рН + рОН = 14 рН = 14 – рОН; рН = 14 – 1,88 = 12,12

Ответ: рН = 12,12.

Пример 7. Определите рН раствора HNO2 с содержанием кислоты 0,1 моль/л,

если константа диссоциации азотистой кислоты составила 5 ∙ 10-4.

2. рН = -lg [H+] = -lg 7 ∙ 10-3 = -lg 7 – lg 10-3 = -0,84 – (-3) = 2,16.

Ответ: рН = 2,16.

Расчѐт pH слабых электролитов

Пример 8. Вычислить рН 0, 01H раствора уксусной кислоты, константа диссоциации которой равна 1,75 ∙ 10-5.