4.2.3 Характеристики чувствительности сит к влияющим величинам

К влияющим величинамотносятся:

- параметры окружающей среды (температура, давление, влажность и т.п.);

- параметры питающего напряжения (значение напряжения, частота);

- параметры внешних полей (электрических, магнитных, гравитационных);

- параметры механических воздействий (вибраций и тряски);

- другие величины.

Чувствительность СИТ к влияющим величинам выражается дополнительной погрешностью. Она проявляется постольку, поскольку от значений влияющих величин зависят параметры материалов и элементов, из которых состоит СИТ, а также конструктивные параметры СИТ.

Наиболее представительной характеристикой дополнительной погрешности является функция зависимости характеристик погрешности от влияющих величин, т.е. функция влияния

.

Нормированные функции влияния используются в современных интеллектуальных средствах измерения для коррекции дополнительных погрешностей СИТ. В этом случае СИТ, выполненное на основе микропроцессора или микро-ЭВМ, содержит датчики соответствующих влияющих величин, а в ПЗУ микропроцессора зашиты функции влияния. Вычисление результата измерения осуществляется с учетом функций влияния и значений параметров влияющих величин. Таким образом осуществляется коррекция дополнительных погрешностей в диодных ваттметрах СВЧ ряда фирм (Маркони, Хьюджес и т.д.), устраняя “неидеальные”характеристики измерительного преобразователя (диода с барьером Шоттки) – зависимость чувствительности от частоты, температуры окружающей среды, уровня мощности и т.д.

4.2.4 Динамические характеристики сит

Динамические характеристики(ДХ) СИТ отражают их динамические свойства. Эти свойства определяют время измерения СИТ и его динамическую составляющую погрешности.

ДХ подразделяются на полные и частные.

С помощью полныхДХ можно:

а) устанавливать взаимосвязь между изменением информативного параметра входного сигнала СИТ и его выходным сигналом (или показанием);

б) определять динамическую составляющую погрешности измерений;

в) производить коррекцию динамической погрешности СИТ.

ЧастныеДХ являются параметрами или функционалами полных ДХ (время установления показаний, постоянная времени, частота собственных колебаний, их декремент затухания и т.д.). По ним невозможно определить погрешность измерений или установить взаимосвязь между входным и выходным сигналом СИТ. Однако, используя их, можно ориентировочно сопоставить динамические свойства СИТ между собой или с условиями измерений. Частные динамические характеристики нормируются в виде чисел (номинального значения, пределов допустимых отклонений или граничных значений).

Для СИТ с линейной градуировочной характеристикой, т.е. для которых справедлив принцип суперпозиции для входных и выходногосигналов

(4.1.)

нормируются следующие полные динамические характеристики:

- импульсная характеристика ;

- переходная характеристика ;

- комплексный коэффициент передачи (амплитудно-фазовая характеристика) ;

- совокупность амплитудно-частотной и фазо-частотнойхарактеристик;

- передаточная функция ;

- дифференциальное уравнение.

Все полные ДХ взаимосвязаны между собой.

Импульсная характеристика(по определению ГОСТ 21878-76) представляет собой отклик СИТ на воздействие в виде-функции

(4.2)

Необходимо отметить, что - функция физически нереализуема, т.к. невозможно получить на практике импульс бесконечно малой длительности и бесконечно большой амплитуды. Поэтому на практике его заменяют импульсом малой длительности единичной площади.

Переходная характеристикапо ГОСТу представляет собой отклик СИТ на единичную функцию

(4.3)

Поскольку для линейных СИТ, справедлив принцип суперпозиции, и , то

. (4.4)

Передаточной функциейназывается преобразование Лапласа импульсной характеристики, т.е.

. (4.5)

Комплексным коэффициентом преобразованияназывается преобразование Фурье импульсной характеристики

, (4.6)

где - круговая частота.

Из сравнения выражений (4.5) и (4.6) видна взаимосвязь и. Выражение для передаточной функции легко получить из выражения для комплексного коэффициента преобразования в результате формальной заменыоператором ЛапласаS и наоборот.

Комплексный коэффициент преобразования можно представить как в алгебраической

, (4.7)

так и в показательной форме

, (4.8)

где -амплитудно-частотная характеристика;

-фазо-частотная характеристика.

Для минимально-фазовых СИТ АЧХ и ФЧХ связаны друг с другом парой преобразований Гильберта

(4.9)

Дифференциальное уравнение определяет зависимость между производными входного и выходногосигнала СИТ:

. (4.10)

Заменяя оператор в этом выражении на оператор ЛапласаS или j, можно получить выражение для передаточной функции СИТ

, (4.11)

или комплексного коэффициента преобразования

. (4.12)

Методы определения ДХразделяются на аналитические и экспериментальные. Обе группы методов имеют свои достоинства, недостатки и области применимости.

Аналитические методы основаны на анализе физических процессов, протекающих в СИТ. Их достоинством является возможность установления взаимосвязи между конструктивными параметрами СИТ и параметрами его ДХ и их структурой. Указанное свойство дает возможность создавать СИТ с заданными ДХ, формулировать требования к элементам СИТ, обеспечивающие необходимую стабильность и повторяемость его ДХ от образца к образцу. Для реализации аналитических методов необходимо знать конструкцию СИТ, принцип его работы, физику протекающих в нем процессов преобразования одного вида энергии в другие. Должны быть также известны технология изготовления, точные геометрические размеры и физические свойства примененных в СИТ деталей и компонентов.

Методика аналитического определения ДХвключает в себя следующие операции.

1. Выбор модели СИТ, отражающей физические принципы его работы. При реализации этой операции осуществляется компромисс между наиболее точным приближением модели к реальному СИТ и простотой формализации протекающих в нем процессов или, другими словами, между точностью определения аналитической ДХ и обозримостью результатов исследования, а также трудоемкостью их достижения.

2. Математическое описание физических процессов преобразования энергии в СИТ. Запись исходных уравнений и соответствующих граничных и начальных условий.

3. Выбор метода решения поставленной математической задачи и его осуществление. Конечным результатом этой операции является математическое выражение для аналитической ДХ.

4. Расчет ДХ с использованием конструктивных и физических параметров СИТ.

5. Сравнение аналитической ДХ с экспериментальной. Проверка адекватности выбранной модели реальному СИТ. В результате может появиться возможность упрощения исходной модели или необходимость её усложнения.

6. Аппроксимация полученных аналитических ДХ простыми математическими выражениями, для облегчения расчета остальных полных ДХ, динамических погрешностей СИТ и его основных МХ.

Недостатком аналитических методов определения ДХ является большая их трудоемкость и низкая точность, обусловленная неточностью выбора модели, погрешностью определения параметров применяемых материалов и их изменением во времени и в зависимости от технологии изготовления.

Наиболее доступными и надежными методами определения ДХ являются экспериментальные методы. Экспериментальные методыоснованы на анализе выходного сигнала СИТ при воздействии на его вход известным тестовым сигналом.

Методика определения экспериментальныхДХ включает в себя следующие операции:

1) воспроизведение испытательного сигнала;

2) регистрацию значений выходного сигнала исследуемого СИТ, зачастую в дискретных временных точках;

3) обработку данных (испытательного и выходного сигналов) с целью определения требуемой характеристики и оценивания погрешности её определения;

4) формализацию эмпирических ДХ (аппроксимацию полученных экспериментальных ДХ математическими выражениями);

5) идентификацию эмпирических ДХ (определение числовых параметров математических моделей, выражений ДХ).

Экспериментальные методы определения ДХ делятся на прямые и косвенные.

Прямые методыподразумевают измерение ДХ в соответствии с их определением – при подаче на вход СИТ характеристического воздействия. Таковыми для импульсной характеристики является дельта-импульс, для переходной – единичный скачок и для частотных – синусоидальные изменения информативного параметра.

Косвенные методыпредусматривают пересчет выходного сигнала СИТ в искомую характеристику при подаче на вход СИТ нехарактеристического детерминированного или случайного воздействия.

Прямые методы являются наиболее точными, поэтому косвенные методы применяются в случаях, когда по каким-либо причинам невозможно сформировать характеристическое воздействие, или прямой способ требует больших временных затрат.