2.6 Остійність суден на великих кутах крену
Рисунок 2.3 – Схема дії сил при нахиленому судні на великий кут
2.6.1 Діаграма статичної остійності
В більшості випадків при практичних розрахунках достатньо поперечної
метацентричної висоти. Але її не достатньо для оцінки остійності судна.
Основною характеристикою остійності судна є діаграма статичної остійності.
На діаграмі статичної остійності по осі абсцис відкладають кути крену, по осі ординат – плечі поновлюючих моментів. Типова діаграма статичної остійності показана на рисунку 2.4.
Рисунок 2.4 – Типова діаграма статичної остійності
Вимоги Міжнародної морської організації (імо)* до діаграми статичної остійності:
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності повинна бути не менше, ніж 0,055 м×радіан до кута крену 30º;
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності повинна бути не менше, ніж 0,09 м×радіан до кута крену 40º;
площа під позитивною частиною діаграми статичної остійності між кутами крену 40º і 30º повинна бути не менше, ніж 0,03 м×радіан ;
- максимальне плече діаграми статичної остійності lmax повинно бути не менш ніж 0,25 м для суден довжиною L≤80 м і 0,20 м для суден довжиною L≥105 м;
максимальне значення плеча діаграми статичної остійності повинно бути при куті крену Θм ≥30º:
границя позитивної статичної остійності (захід діаграми) Θv ≥ 60º.
Побудова діаграми статичної остійності – це розрахунок плечей поновлюючих моментів.
Плече поновлюючого моменту
l = lф – zg Sinθ – Δl,
де lф – плече остійності форми,
zg – апліката центра маси судна ,
θ - кут нахилу судна,
Δl – поправка на вплив вільних поверхонь рідких вантажів.
Плече остійності форми lф – це відстань від осі ОХ до вертикальної площини, яка проходить через центр сил підтримки (центр величини С) судна при нахиленому судні.
Значення плечей остійності форми lф залежать тільки від водотоннажності Δ, диференту t і кута крену θ судна і знаходяться по таблицях, які є в «Інформації про остійність» кожного судна.
В «Інформації про остійність» суден, які побудовані 20 і більше років тому назад, замість таблиць можна знайти криві плечей остійності, які називають пантокаренами.
Поправку на вплив вільних поверхонь рідких вантажів частіше всього визначають по формулі
Δl = Δh Sinθ ,
де Δh – поправка до метацентричної висоти на вплив вільних поверхонь рідких вантажів.
* Міжнародна морська організація (ІМО) .Заснована в 1959 році. Основне призначення – забезпечення надійності і безпеки судноплавства при міжнародній торгівлі та запобігання забрудненню навколишнього середовища з суден.
Плечі поновлюючих моментів зручніше всього обраховувати в формі таблиці.
Площа діаграми статичної остійності s – це робота поновлюючих моментів при нахилі судна. Обчислення площі діаграми статичної остійності s необхідне, щоб визначити, чи задовольняються перші три вимоги до остійності ІМО.
В «Інформації про остійність» суден, які побудовані 20 і більше років тому назад, може бути універсальна діаграма статичної остійності, де плечі безпосередньо (без обчислень) знімаються з діаграми в залежності від метацентричної висоти та водотоннажності судна.
Приклад 2.6
Розрахувати плечі і площі діаграми статичної остійності суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685т/м³ і 100% запасів.
В прикладі 2.2 водотонажність судна Δ = 11123 т, zg =6,51 м, вільні поверхні ΣγІх =842 тм.
Поправка до метацентричної висоти на вільні поверхні рідких вантажів
Δh
=
=
м.
Плечі остійності форми lф для Δ = 11123 т взято з таблиці А.5.
Розрахунок плечей і площ діаграми статичної остійності виконано в табиці 2.4.
Таблиця 2.4 – Розрахунок плечей і площ діаграми статичної остійності
|
Кут крену θ º |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
|
lф, м |
0 |
1,219 |
2,430 |
3,578 |
4,642 |
5,465 |
5,976 |
|
Sinθ |
0 |
0,174 |
0,342 |
0,500 |
0,643 |
0,766 |
0,866 |
|
zg Sin θ, м |
0 |
1,133 |
2,226 |
3,255 |
4,186 |
4,987 |
5,638 |
|
lсo=lф-zg Sin θ |
0 |
0,086 |
0,204 |
0,323 |
0,456 |
0,478 |
0,338 |
|
Δl =Δh Sin θ |
0 |
0,013 |
0,026 |
0,038 |
0,049 |
0,058 |
0,066 |
|
l =lco - Δl ,м |
0 |
0,073 |
0,178 |
0,285 |
0,407 |
0,420 |
0,272 |
|
ΣΣlс |
0 |
0,073 |
0,324 |
0,787 |
1,479 |
2,306 |
2,998 |
|
s=0,0873×Σlс,м×радіан |
0 |
0,006 |
0,028 |
0,069 |
0,129 |
0,201 |
0,262 |
Діаграма статичної остійності побудована на рис. 2.5
Плечі і площі діаграми статичної остійності відповідають вимогам ІМО:
площа діаграми до 30˚ S30 = 0,069 м×радіан > 0,055 м×радіан;
площа діаграми до 40˚ S40 = 0,129 м×радіан > 0,090 м×радіан;
площа діаграми між 30˚і 40˚ S30-40 = 0,060 м×радіан > 0,030 м×радіан;
максимальне плече діаграми lmax = 0,420 м > 0,20 м;
кут крену з максимальним плечем Θм =50˚ > 30˚;
границя позитивної статичної остійності (захід діаграми) Θv > 60º.