2.4.3 Визначення посадки судна

Для визначення посадки судна при відомих масі судна Δ і абсцисі центра тяжіння x_g використовують «Гідростатичні таблиці» з «Інформації про остійність для капітана». В них знаходимо рядок з масою судна Δ. В цьому рядку середня осадка судна d, абсциса центра величини x_с (LCB) , момент, що диферентує судно на 1 см, MТС.

Диферент судна

.

Приклад 2.3

Розрахувати посадку суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685т/м³ і 100% запасів.

В прикладі 2.2 воднажність судна Δ = 11123 т, абсциса центра тяжіння судна xg = 55,87м.

Згідно «Гідростатичних характеристикам» суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” (див. додаток А) для Δ = 11123 т:

середня осадка d = 7.22м;

абсциса центра величини x_с (LCB)=56.70м;

момент, який диферентує на 1 см, МТС =151,20 тм/см.

Диферент судна

=

2.4.4 Запас плавучості судна

Запас плавучості судна – це маса додаткового вантажу, який може прийняти судно аж до повної втрати плавучості. Він визначається непроникним для води об’ємом судна вище вантажної ватерлінії.

Запас плавучості судна необхідний для забезпечення вимог до остійності. Окрім того запас плавучості необхідний для забезпечення непотоплюваності в разі попадання води всередину корпусу.

Запас плавучості судна в першу чергу забезпечується висотою надводного борту.

Мінімальна висота надводного борту визначається в усьому світі однаково згідно з «Міжнародною конвенцією про вантажну марку» 1966 року в залежності від типу судна, його довжини, довжини надбудови і інших параметрів.

Класифікаційне товариство (Регістр) видає на судно «Міжнародне свідоцтво про вантажну марку», де вказаний надводний борт від палубної лінії в залежності від району плавання, пори року, густини води.

На основі цього свідоцтва на середині судна на обох бортах наноситься вантажна марка.

2.5 Початкова остійність суден

2.5.1 Загальні положення

Остійність – це одна з найважливіших морехідних якостей судна.

Остійністю називають здатність судна вертатися в положення рівноваги після припинення дії зовнішніх сил .

В залежності від характеру сил, що діють на судно, остійність ділиться на статичну і динамічну.

В залежності від напряму сил, що діють на судно, остійність судна підрозділяють на поперечну і повздовжню.

В свою чергу поперечна остійність ділиться на початкову і остійність на великих кутах крену.

2.5.2 Початкова остійність

Початкова поперечна остійність – це остійність судна при малих кутах крену, коли

θ ≈ Sinθ ≈ tgθ ,

де θ – величина кута крену в радіанах. Як правило θ^º ≤ 8º.

Окрім того при малих кутах крену вважається, що поверхня корпусу судна в районі ватерлінії має циліндричну форму. Це значно спрощує виведення формул остійності. Використовується теорема Ейлера – при нескінченно малих рівнооб’ємних нахилах судна вісь обертання проходить через центр тяжіння площі діючої ватерлінії.

Рисунок 11.1 – Схема дії сил при нахиленому судні

При дії бокового вітру судно нахиляється. Борт судна , що знаходиться зі сторони вітру, виходить із води, а протилежний борт входить в воду. Центр величини зміщується зі свого початкового положення С_о в положення С. Рівнодіюча сил ваги судна і рівнодіюча сил підтримки вже не знаходяться на одній вертикалі, а утворюють пару сил з плечем l. Ця пара сил називається поновлюючим моментом М_пн.

Вважається, що сила бокового вітру Р прикладена в центрі бокового надводного силуету судна ( центрі парусності), сила опору води R – в центрі підводного силуету. Ця пара сил називається моментом, що кренить, М_кр.

М_кр = р×A_v× (z_v - ),

де р – тиск вітру в кПа;

A_v – площа парусності в м²;

z_v – апліката центра парусності від ОП;

d – середня осадка судна.

Поновлюючий момент

М_пн = g × Δ × l,

де g =9,81 - прискорення земного тяжіння;

Δ – маса судна в т;

l – плече поновлюючого моменту в м.

М_кр = М_пн .

В теорії судна доводиться, що центр величини С при малих кутах крену переміщується по дузі кола. Радіус цього кола називається поперечним метацентричним радіусом.

Поперечний метацентричний радіус

r =,

де I_x – момент інерції площі діючої ватерлінії відносно осі ОХ ,

V – об’єм підводної частини судна.

Центр кола (точка М) називається поперечним метацентром. Через метацентр проходить рівнодіюча сил підтримки судна γ×V×g .

Апліката поперечного метацентра

Z_м = Z_c + r.

Значення Z_m в залежності від осадки судна приведені в «Гідростатичних характеристиках», що є в «Інформації про остійність» кожного судна.

Як видно із побудови на рис.2, плече поновлюючого моменту

l = GM × Sin θ = (Z_м – Z_g) × Sin θ.

Відстань між метацентром і центром тяжіння судна по висоті називається поперечною метацентричною висотою і позначається буквою h ( в іноземних «Інформаціях…» GM).

h = Z_м – Z_g;

l = h × Sin θ = h × θ;

М_кр = g × Δ× h × θ .

Остання формула називається метацентричною формулою поперечної остійності.

Поперечна метацентрична висота – одна із основних характеристик початкової остійності судна.

Рідкі вантажі, які мають вільну поверхню, негативно впливають на остійність судна. Поправка до метацентричної висоти на вплив рідких вантажів

Δh =,

де ∑γІ_x – сума добутків густини на момент інерції площі поверхні рідких вантажів відносно осі ОХ.

Виправлена метацентрична висота

h = h₀ – Δh.

Згідно з вимогами ІМО виправлена початкова поперечна метацентрична висота для всіх суден при всіх варіантах загрузки, за виключенням «порожнього судна», повинна бути не менш ніж 0,15 м.

Метацентричною формулою поперечної остійності користуються для визначення моменту, який необхідний, щоб виправити чи створити крен. Одним із дуже важливих випадків використання метацентричної формули поперечної остійності є дослідне визначення аплікати центра тяжіння «порожнього судна», яке називають кренуванням. При кренуванні повністю готове судно декілька раз нахиляють на ПрБ і ЛБ на кут 2-3º перекладанням точно зваженого вантажу з борту на борт. Одночасно точно заміряють кут крену Θ.і плече переносу вантажу. Після цього визначають метацентричну висоту

і аплікату центра тяжіння cудна

z_g = z_m – h,

де z_m – апліката поперечного метацентра .

Використовуючи «Гідростатичні характеристики», які є в кожній «Інформації про остійність» можна вирішувати любі задачі посадки та остійності , які зустрічаються на практиці при експлуатації судна. Спочатку треба обчислити масу судна і координати центра тяжіння. А потім все інше.

Приклад 2.4

Розрахувати поперечну метацентричну висоту суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685т/м³ і 100% запасів.

В прикладі 2 водотонажність судна Δ = 11123 т, апліката центра тяжіння судна zg = 6,51м ,вільні поверхні ΣγІх =842 тм.

Згідно «Гідростатичним характеристикам» суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” (див. додаток А) для Δ = 11123 т:

апліката поперечного метацентра zm (KMT) =6,97 м.

Поперечна метацентрична висота

h = h₀ – Δh = zm – zg - = 6,97 - 6,51 -

Приклад 2.5

Розрахувати необхідну кількість баласту, який треба прийняти в бортові баластні відсіки правого борту суховантажного судна “TIMBER NAVIGATOR” з однорідним вантажем щільністю 0,685т/м³ і 100% запасів, щоб оголилася обшивка правого борту на 0,8 м нижче існуючої ватерлінії.

Необхідний кут крену, щоб оголилася обшивка правого борту на 0,8 м нижче існуючої ватерлінії.

Необхідний момент, що кренить судно, для створення крену,

М_кр = g × Δ× h × θ = 9,81× 11123×0,38×0,100 = 4146 кнм.

Ордината центра тяжіння бортових баластних цистерн

y = 7,275 м.

Необхідна кількість баласту для створення крену

Об’єм бортового баластного відсіку (7WT WB Sb) згідно таблиці А.2

v =125.3 м³. Створення необхідного крену можливе.