Механические волны

27 Понятие о механических волнах

1. Если какую-либо частицу или совокупность частиц упругой среды привести в колебание, то эти колебания не останутся локализованными в том месте, где они возбуждены, а благодаря взаимодействию между частицами будут распространяться с некоторой конечной скоростью по всем направлениям.

Процесс распространения механических колебаний в упругой среде называется механической волной.

Существенно подчеркнуть, что волна переносит колебательное движение, энергию этого движения, но не сами частицы среды. Частицы среды лишь совершают колебания около положений равновесия, причём соседние частицы, даже самые ближайшие, колеблются с некоторым сдвигом по фазе. Наличие сдвига фаз объясняется инерцией частиц. Чтобы вывести из положения равновесия любую из частиц, требуется некоторое время. Поэтому частицы, находящиеся на разных расстояниях от источника волны, приходят в колебания неодновременно.

2. Различают поперечные и продольные волны.

Волна называется поперечной, если колебания частиц среды происходят вдоль направлений, перпендикулярных к направлению распространения волны. Пример: колебания струны. Поперечные волны могут распространятся в тех средах, в которых возникают упругие силы при деформации сдвига. Такими свойствами обладают только твёрдые тела. Волна называется продольной, если колебания частиц среды происходят вдоль направлений, параллельных направлению распространения волны. Пример: звуковые волны. Продольные волны могут распро- страняться в таких средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия или растяжения. Такими средами являются любые тела – твёрдые, жидкие, газообразные.

На рисунке 53 показано расположение частиц среды в поперечной (а) и продольной (б) волнах (выделены частицы, которые в невозмущенной среде располагались воль одной прямой, на одинаковых расстояниях друг от друга).

3. Основными параметрами волны являются: 1) фазовая скорость; 2) частота колебаний; 3) период колебаний; 4) циклическая частота; 5) длина волны.

Фазовая скорость и скорость распространения волны – это скорость, с которой перемещается в пространстве та или иная фаза колеба-

ния. Фазовая скорость зависит от плотности среды и её упругих свойств.

Частота колебаний – число полных колебаний, совершаемых любой из частиц среды, в которой распространяется волна, за единицу времени.

Период колебаний – промежуток времени, в течение которого любая из частиц совершает одно полное колебание.

Циклическая частота – число полных колебаний совершаемых за секунд.

Длина волны – расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковых фазах (точнее, со сдвигом фаз, равным ; но добавление к фазене оказывает на неё влияния).

Нетрудно показать, что длина волны равна тому расстоянию, на которое волна распространяется за время, равное периоду: (27.1)

4. Во всякой волне можно выделить бесчисленное множество так называемых волновых поверхностей. Волновая поверхность – это геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновые поверхности принято проводить через равновесные положения частиц, колеблющихся в одинаковых фазах. Отсюда следует, что волновые поверхности неподвижны. В зависимости от формы волновой поверхности различают плоские, сферические, цилиндрические, эллиптические и т.д. волны.

Поверхность, отделяющая колеблющиеся частицы от частиц, ещё не пришедших в колебания, называется фронтом волны. Фронт волны

в отличие от волновых поверхностей перемещается со скоростью равной скорости распространения волны.

Нормаль, восставленная к фронту волны в данной точке, указывает, в каком направлении распространяется волна в этой точке.

5. Связь между основными параметрами волны устанавливается формулами:

; (27.2)

. (27.3)

Величину называютволновым числом. Выразив черезипо (27.2), можно записать:(27.4)