Рис. 4.5
Точка а – состояние насыщения.
При E0 = 0, P ≠ 0, это говорит о том, что в кристаллах имеется остаточная поляризованность чтобы ее уничтожить необходимо приложить Ec – коэрцитивную силу противоположного направления.
4. Наличие точки Кюри – температуры при которой (и выше) сегнетоэлектрические свойства пропадают. При этой температуре происходит фазовый переход 2-го рода. (Например: титанат бария: 133º С; сегнетова соль: – 18 + 24º С; дигидрофосфат калия: – 150º С; ниобат лития 1210º С)
Причиной сегнетоэлектрических свойств является самопроизвольная поляризация, возникающая под действием особо сильного взаимодействия между частицами, образующими вещества (Рис. 4.6).
Рис. 4.6
Стремление к минимальной потенциальной энергии и наличие дефектов структуры приводит к тому, что сегнетоэлектрик разбит на домены. Результирующее поле P (электрический импульс) кристалла равен нулю. Во внешнем электростатическом поле домены ориентируются вдоль поля.
Сегнетоэлектрики используются для изготовления варикондов – конденсаторов с изменяемой емкостью.
Среди диэлектриков есть вещества, называемые электреты – это диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное состояние после снятия внешнего электрического поля (аналоги постоянных магнитов). Явление открыто в 1920 году японским физиком Етучи.
4.2.2. Пьезоэлектрики.
Некоторые диэлектрики поляризуются не только под действием электрического поля, но и под действием механической деформации. Это явление называется
пьезоэлектрическим эффектом.
Явление открыто братьями Пьером и Жаком Кюри в 1880 году. Если на грани кристалла наложить металлические электроды (обкладки) то при деформации кристалла на обкладках возникнет разность потенциалов. Если замкнуть обкладки, то потечет ток.
41
Продемонстрировать пьезоэффект можно рисунком 4.7
Рис. 4.7
Сейчас известно более 1800 пьезокристаллов. Все сегнетоэлектрики обладают пьезоэлектрическими свойствами (используются в пьезоэлектрических адаптерах).
Возможен и обратный пьезоэлектрический эффект:
Возникновение поляризации сопровождается механическими деформациями. Если на пьезоэлектрический кристалл подать напряжение, то возникнут механические деформации кристалла, причем, деформации будут пропорциональны приложенному электрическому полю Е0.
4.2.3. Пироэлектркики.
Пироэлектричество – появление электрических зарядов на поверхности некоторых кристаллов при их нагревании или охлаждении. При нагревании один конец диэлектрика заряжается положительно, а при охлаждении он же – отрицательно. Появление зарядов связано с изменением существующей поляризации при изменении температуры кристаллов.
Все пироэлектрики являются пьезоэлектриками, но не наоборот. Некоторые
Твердые
диэлектрики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пьезоэлектрики |
|
|
нет пьезоэффекта |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пироэлектрики |
нет пироэффекта |
Сегнетоэлектрики |
нет сегнетоэффекта |
42
пироэлектрики обладают сегнетоэлектрическими свойствами.
4.3. Вектор электрического смещения D .
Имеем границу раздела двух сред с ε1 и ε2, так что, ε1 < ε2 (Рис. 4.8).
Рис. 4.8
E1 |
= |
ε2 |
или E = E |
|
ε2 |
|
|
ε |
2 ε |
||||
E |
2 |
|
1 |
|||
|
|
1 |
|
1 |
||
Напряженность электрического поля E изменяется скачком при переходе из одной среды в другую.
Главная задача электростатики – расчет электрических полей, то есть E , в различных электрических аппаратах (кабели, конденсаторы,…). Эти расчеты сами по себе не просты да еще наличие разного сорта диэлектриков и проводников еще более усложняют эту работу.
Для упрощения расчетов была введена новая векторная величина – вектор электрического смещения (электрическая индукция).
|
D = ε0εE |
|
|
() |
|
Из предыдущих рассуждений E1ε1 = ε2E2 тогда ε0 = ε0ε1E1 = ε0ε2E2 отсюда и |
|
||||
|
Dn1 = Dn2 |
|
|
() |
|
Таким образом вектор |
D остается неизменным при переходе из одной среды в |
||||
|
|
r |
D |
|
|
другую и это облегчает расчет D . Зная D и ε, потом легко рассчитывается E = |
|
. |
|||
ε0ε |
|||||
r |
r |
|
|
||
= ε0E + χε0E |
|
|
|||
D |
= εε0E = (1 + χ)ε0E |
|
|
||
|
D = ε0E + P , |
|
|
() |
|
где χ – диэлектрическая восприимчивость среды равная χ = nα – характеризует поляризацию единичного объема среды, P – вектор поляризации, α – поляризуемость молекулы.
Таким образом, вектор D – есть сумма двух векторов различной природы: E – главной характеристики поля и P – поляризации среды.
В СГС: ε = 1, поэтому в вакууме D = E и размерность [D] = [E].
В СИ: [D] = [E][ε0] = |
Кл |
|
Н |
= |
Кл |
, т. е. это заряд протекающий через единицу |
|
Н м2 |
Кл |
м2 |
|||||
поверхности. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
43
Для точечного заряда в вакууме D = 4πqr2 .
Для D имеет место принцип суперпозиции, как и для E , т.е.
r n
D = ∑Di
i=1
4.4. Поток вектора электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора D .
Аналогично потоку для вектора E (ФE = ∫EndS ), можно ввести понятие потока
S
для вектора D (Рис. 4.9).
Рис. 4.9
ФD = ∫Dn dS
S
В однородном электрическом поле: ФD = DS cosα = DnS.
Теорема Гаусса для D :
∫EndS =
S
Теорема Гаусса для D :
Σqi |
|
Dn |
|
1 |
|
Σqi |
ε0ε |
, т. к. En = |
|
, то |
ε0ε ∫s |
DndS = |
ε0ε |
ε0ε |
∫DndS = Σqi
S
Отсюда ясен смысл введения вектора D . Поток D через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами внутри объема, ограниченного данной поверхностью. Это позволяет не рассматривать
связанные (поляризованные) заряды, влияющие на E и упрощает решение многих задач.
rr
4.5.Изменение E и D на границе раздела двух диэлектриков.
Рассмотрим простой случай – диэлектрики – бесконечно протяженные (Рис.
4.10).
44
Рис. 4.10
Пусть ε2 > ε1.
Мы знаем, что E1n = ε2 , E1τ = E2τ .
E2n ε1
Образовавшиеся поверхностные заряды изменяют только нормальную
составляющую E .
tgα1 = E2τ E1n = E1n = ε2 ,
tgα2 E2n E1τ E2n ε1
то есть направление E изменяется. Это закон преломления вектора напряженности электростатического поля.
Рассмотрим изменение D по отдельности (Рис. 4.11):
Dn1 = ε1ε0 E1n , Dn2 = ε2ε0 E2n
Dn1 |
= |
ε1ε0 E1n |
= |
ε0ε1ε2 |
=1 |
||||
D |
|
ε |
ε |
E |
2n |
|
ε |
ε ε |
|
n2 |
|
2 |
0 |
|
|
0 |
2 1 |
|
|
т. е. Dn1 = Dn2 – нормальная составляющая вектора D не изменяется.
Рис. 4.11
|
Dτ1 |
= |
ε1ε0 Eτ1 |
|
= |
ε1 |
; |
|
|
|||||||
|
D |
|
ε |
ε |
0 |
E |
τ2 |
|
|
|
ε |
2 |
|
|
|
|
|
τ2 |
2 |
|
|
ε2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Dτ2 = |
Dτ1 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
ε |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
ε2 |
|
||
т. е. тангенциальная составляющая D увеличивается в |
раз (Рис. 4.12). |
|||||||||||||||
ε |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
45
tgα1 |
= |
D2τ D1n |
= |
D1τ |
= |
ε2 |
|||
tgα |
2 |
|
D |
D |
D |
τ |
|
ε |
|
|
|
2n |
1τ |
2 |
|
1 |
|||
Рис. 4.12
Это закон преломления E и D .
D – изменяется на тот же угол, что и E ( D = εε0E ).
46