- •Краткий курс сопротивления материалов
- •Часть 1
- •Глава 1. Введение
- •1.1. Задачи и методы сопротивления материалов
- •1.2. Реальный объект и расчётная схема
- •1.2.1. Модели материала
- •1.3. Классификация сил (модели нагружения)
- •1.4. Напряжения
- •1.5. Общие принципы расчёта на прочность
- •Глава 2. Центральное растяжение – сжатие прямого бруса
- •2.1. Усилия и напряжения в поперечном сечении бруса
- •2.2. Условие прочности
- •2.3. Деформации. Закон Гука
- •2.4. Расчёт стержня с учетом собственного веса
- •2.5. Статически неопределимые системы
- •2.5.1. Расчёт на действие нагрузки
- •2.5.2. Температурные напряжения
- •2.5.3. Монтажные напряжения
- •2.6. Механические характеристики материалов
- •2.6.1. Испытание на растяжение малоуглеродистой (мягкой) стали
- •Характеристики прочности
- •Характеристики пластичности
- •Разгрузка и повторное нагружение
- •Диаграммы напряжений
- •2.6.2. Испытание на сжатие различных материалов
- •2.6.3. Определение твёрдости
- •2.6.4. Сравнение свойств различных материалов
- •2.7. Допускаемые напряжения
- •2.8. Потенциальная энергия упругой деформации
- •Глава 3. Напряжённое и деформированное
- •3.1. Компоненты напряжений. Виды напряжённых состояний
- •3.2. Линейное напряжённое состояние
- •3.3. Плоское напряжённое состояние
- •3.3.1. Прямая задача
- •3.3.2. Обратная задача
- •3.4. Объёмное напряжённое состояние. Общие понятия
- •3.5.Деформации при объёмном напряжённом состоянии.
- •3.5.1. Обобщённый закон Гука
- •3.5.2. Относительная объёмная деформация
- •3.6. Потенциальная энергия упругой деформации
- •3.7. Теории прочности
- •3.7.1. Задачи теорий прочности
- •3.7.2. Классические теории прочности
- •3.7.3. Понятие о новых теориях прочности
- •Глава 4. Геометрические характеристики плоских сечений
- •4.1. Статические моменты.
- •4.2. Моменты инерции
- •4.3. Зависимость между моментами инерции при параллельном переносе осей
- •4.4. Зависимость между моментами инерции при повороте осей
- •4.5. Главные оси и главные моменты инерции
- •Глава 5. Плоский изгиб прямого бруса
- •5.1. Конструкция опор. Определение реакций. Внутренние усилия
- •5.2. Дифференциальные и интегральные зависимости между q, q и m
- •5.3. Построение эпюр поперечной силы q и изгибающего момента m
- •5.4. Нормальные напряжения при чистом изгибе
- •5.5. Условие прочности по нормальным напряжениям. Рациональные формы сечений
- •5.6. Касательные напряжения при поперечном изгибе
- •5.7. Распределение касательных напряжений в балках
- •5.8. Напряжённое состояние при поперечном изгибе.
- •5.9. Касательные напряжения в полках тонкостенных профилей. Центр изгиба
- •Нормальные напряжения:
- •5.10. Потенциальная энергия упругой деформации
- •Глава 6. Сдвиг
- •6.2. Проверка прочности и допускаемые напряжения при чистом сдвиге
- •6.3. Расчёт заклёпочных и сварных соединений
- •Глава 7. Кручение прямого бруса
- •7.1. Основные понятия. Определение крутящих моментов
- •7.2. Напряжения и деформации при кручении стержней круглого и кольцевого сечений
- •7.3. Расчёт валов на прочность и жёсткость
- •7.4. Разрушение валов из различных материалов. Потенциальная энергия упругой деформации
- •7.5. Кручение стержней прямоугольного сечения
- •7.6. Расчёт цилиндрических винтовых пружин с малым шагом
- •Оглавление
2.6. Механические характеристики материалов
Для оценки прочностной надёжности конструкций необходимо изучить поведение материала в служебных условиях. В соответствии с принятой моделью материала (моделью сплошной среды) мы отказываемся от изучения внутренней микроструктуры материала (поведения кристаллической решетки, развития дислокаций и т.д.) и будем использовать феноменологический (описательный) подход. Такой подход означает, что, не вдаваясь в сущность внутренних процессов, явление (феномен) изучается по его внешним проявлениям. Феноменологический подход определяет необходимость экспериментального изучения механических свойств материалов.
Испытание материалов – это обширная специальная отрасль техники, использующая широкий спектр машин и приборов. Ограничимся лишь кратким описанием некоторых наиболее распространённых видов механических испытаний.
Испытание, как правило, заключается в изучении поведения образца в процессе деформирования его возрастающей нагрузкой до момента разрушения. Материалы при этом ведут себя по-разному: одни к моменту разрушения образца претерпевают значительные деформации, не исчезающие и после разрушения – это пластичные материалы (малоуглеродистая сталь, медь, латунь, алюминиевые и титановые сплавы), другие к моменту разрушения претерпевают весьма малые деформации – это хрупкие материалы (стекло, чугун, инструментальная сталь, некоторые пластмассы).
2.6.1. Испытание на растяжение малоуглеродистой (мягкой) стали
Основной вид испытания металлов, дающий наиболее полную информацию о механических свойствах, испытание на растяжение. Для него необходимо изготовить стандартные образцы, чаще всего их делают цилиндрическими (рис.2.15). В цилиндрических образцах должно быть выдержано соотношение между расчётной длиной образца ℓ0 и диаметром d0: у длинных образцов ℓ0 = 10d0 (рис.2.15,а), у коротких ℓ0 = 5d0 (рис.2.15,б).
а б
Рис. 2.15
Для испытаний на растяжение применяют разрывные машины, позволяющие в процессе испытания записать диаграмму в координатах “нагрузка – абсолютное удлинение”. Характер диаграммы растяжения зависит от свойств испытуемого материала и от скорости деформирования. Типичный вид такой диаграммы для малоуглеродистой стали при статическом приложении нагрузки изображен на рис. 2.16.
Рассмотрим характерные участки и точки этой диаграммы, а также соответствующие им стадии деформирования образца:
ОА – справедлив закон Гука;
АВ – появились остаточные (пластические) деформации;
ВС – пластические деформации растут;
СД – площадка текучести (рост деформации происходит при постоянной нагрузке);
Рис.2.16
ДК – участок упрочнения (материал вновь приобретает способность увеличивать сопротивление дальнейшей деформации и воспринимает возрастающее до некоторого предела усилие);
Точка K – испытание остановили и произвели разгрузку образца;
KN – линия разгрузки;
NKL – линия повторного нагружения образца (KL – участок упрочнения);
LM – участок падения нагрузки, в этот момент на образце появляется так называемая шейка - местное сужение;
Точка M – разрыв образца;
После разрыва образец имеет вид, примерно показанный на рис.2.17. Обломки можно сложить и измерить длину после испытания ℓ1, а также диаметр шейки d1.
Рис.2.17
В результате обработки диаграммы растяжения и измерений образца получаем ряд механических характеристик, которые можно разделить на две группы – характеристики прочности и характеристики пластичности.