Полная механическая энергия

Полная механическая энергия тела Е (иногда ее называют механической энергией) состоит из кинетической и потенциальной энергий:

Е = Е_к + Е_п (3.5.11)

§ 3.6. Закон сохранения механической энергии

Пусть тело (м.т.) движется под действием консервативной силы. Ее работа превращается в приращение кинетической энергии тела (см. формулу 3.5.6): и происходит за счет уменьшения потенциальной энергии (см. формулу 3.5.8):. Отсюда следует:, т.е. полная механическая энергия тела сохраняется. Совокупность сил, действующих на тело в каждой точке пространства, образует поле сил. Поле консервативных сил называют потенциальным силовым полем.Закон сохранения энергии: полная механическая энергия тела, движущегося в потенциальном силовом полесохраняется:

Е=Е_к+Е_п=const (3.6.1)

Примеры действия этого закона на практике нам хорошо известны. Мячик, выпущенный из рук, падая под действием силы тяжести, ускоряется, и его потенциальная энергия превращается в энергию кинетическую. Ударившись о пол, мячик деформируется, и его скорость уменьшается до нуля. Если удар упругий, то его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации, а после исчезновения деформации вновь восстанавливается прежнее значение кинетической энергии. Мячик отскакивает и движется вверх, и теперь его кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию силы тяжести. В результате мячик должен подняться на исходную высоту, а затем его падения и подскоки продолжались бы бесконечно долго. В действительности, высота подскока после каждого удара уменьшается, так как неконсервативная сила сопротивления воздуха превращает механическую энергию в тепловую энергию. Например, работа силы трения всегда отрицательна, в результате механическая энергия уменьшается, расходуется на работу сил трения. В этом случае можно говорить о законе изменения механической энергии

DЕ=Е₂ –Е₁=А (3.6.2)

Закон сохранения механической энергии можно обобщить на замкнутую систему тел, взаимодействующих между собой консервативными силами. При этом полная механическая энергия системы складывается из кинетических энергий отдельных тел и потенциальной энергия взаимодействия всех тел системы, зависящей от их взаимного расположения.

Если на систему тел действуют внешние силы, или внутри нее есть неконсервативные силы, то их работа изменяет механическую энергию. Он утверждает, что изменение механической энергии незамкнутой неконсервативной системы тел, равное разности ее конечного и начального значений, равно работе внешних и неконсервативных сил (формула 3.6.2). Эта формула имеет большое практическое значение, например, из нее следует, как скорость влияет на длину тормозного пути: DЕ = mυ²/2, А=F_трS, так что при увеличении скорости в 2 раза тормозной путь увеличивается в 4 раза.

Помимо механической энергии существуют другие формы энергии, связанные с другими видами движения материи: тепловая, электрическая и т.д., которые могут превращаться друг в друга в эквивалентных количествах. С учетом разных форм энергии закон сохранения энергии приобретает всеобщий характер и превращается в один из наиболее общих законов физики: он утверждает количественную неизменность энергии замкнутой системы при качественном изменении формы энергии при изменении формы движения.