§3.4. Работа силы. Мощность.

Поступательное движение (м.т.)

Пусть под действием постоянной силы F тело прошло путьDs в направлении линии действия силы, тогдаработа силы по определению:

A= FDs (3.4.1)

Если перемещение и сила направлены под углом друг к другу (рис.11), то

A= FDs cosa =F_sDs (3.4.2)

F_s– проекция силы на направление перемещения, иногда ее называют движущей силой. Работа - скалярная величина:A>0 при условии 0£a<90⁰;A<0 приp/2a£p;A = 0 приa=p/2, т.е. сила, направленная перпендикулярно перемещению, работу не совершает. В СИ работа измеряется в джоулях (Дж): 1 Дж = 1Н^. 1с.

Если во время движения сила, а также угол aизменяются (сила переменная, траектория криволинейная), то поступают так. Разбивают путь на сумму столь малых (элементарных) участковds, на каждом из которых сила и угол ее наклона еще не успели заметно измениться, вычисляют работу на таком элементарном участке:dA =F_sds, а затем суммируют все элементарные работы.Формула работы переменной силы при перемещении тела из точки с координатойs₁в точку с координатойs₂::

(3.4.3)

Отметим, что силаи перемещение- векторы, и||=ds, так что в формуле (2.4.3) можно использовать скалярное произведение этих векторов:F_sds=. Напомним геометрический смысл определенного интеграла – это площадь, заштрихованная на рис. 12. Работа при перемещении по траектории складывается из элементарных работ на элементарных участках траектории, каждому из которых соответствует определенное состояние тела. Любое изменение состояния называется процессом, и работа - характеристика процесса.

Мощность N – интенсивность совершения работы.Средняя мощность

<N>= (3.4..4)

Здесь A– работа, совершенная за времяt. В СИ мощность измеряют в ваттах (Вт): 1Вт=1Дж/1с. На технических устройствах указывают их среднюю мощность, которая реализуется при их работе.Мгновенная мощностьзависит от скорости движения и равна:

N= (3.4.5)

Из формулы (3.4.5) следует, что мгновенная мощность мотора автомобиля при разгоне растет даже при неизменной силе тяги мотора.

Вращательное движение

При вращении тела работу совершает момент силы. Формула работыпри вращении тела под действием момента силыМиз начального положения с угловой координатойj₁ в конечное положение с угловой координатойj₂ принимает вид:

(3.4.6)

Для постоянного момента силы:

A=MDj (3.4.7)

Мощность при вращении:

(3.4.8)

§ 3.5. Механическая энергия.

Энергия – важная характеристика состояния тела, и она широко используется не только в физике, но и во всех других областях жизни. Энергия – физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу. Механика рассматривает два вида энергии – кинетическую и потенциальную. Их сумма образует полную механическую энергию тела. Энергия тела уменьшается, когда тело совершает работу против внешних сил, и увеличивается, когда внешние силы совершает работу над телом. Работа – это способ изменения энергии тела, передачи энергии от одного тела к другому. Энергия и работа имеют одинаковую единицу измерения. Мы отмечали, что работа сопровождается изменением состояния тела, она – характеристика процесса. Энергия определяется состоянием тела, ее называют функцией состояния. При переходе тела из одного состояния в другое разность его энергий в конечном и начальном состояниях называют изменением энергии. Свойство функции состояния – ее изменение одинаково для любых процессов, связывающих эти два состояния.