Лекции и КР. по Системному Анализу

На первом этапе решений задачи необходимо свернуть ранжи-

ровки решений по всем ситуациям для каждой цели методом ме-

дианы. Для свертки решений по Ц1 и С1, С2 были выполнены сле-

дующие процедуры:

1. По результатам ранжировки решений в каждой ситуации С1

построим матрицы парных сравнений альтернатив для каждой си-

туации. Элементы данной матрицы равны:

1, еслиСj ≥ Сk X jk = 0, еслиСj p Сk

C j ≥ C k означает, что ситуация С1 не менее достоверна, чем

ситуация Ck .

n - количество ситуаций, составляющих полную группу.

Так, например, чтобы определить элемент f23 матрицы парных сравнений, необходимо сравнить варианты А2 и А3 по ситуации С1.

Вариант А2 (первое место) предпочтительнее варианта А3 (третье место), следовательно, в соответствие с правилом f23=1, и наоборот, f32=0.

SaveStud181 .Su

2. Умножим каждую матрицу парных сравнений на вероят-

ность соответствующей ситуации: для С1 на 0,6 и для С2 на 0,4.

3. Построим промежуточную матрицу. Для этого сложим все матрицы парных сравнений (поэлементно).

SaveStud182 .Su

4. Построим обобщенную матрицу парных сравнений по пра-

вилу:

где: Уij - ij -й элемент обобщенной матрицы;

Z ij - ij-й элемент матрицы, полученный в пункте 3.

5. По обобщенной матрице парных сравнений построим ран-

жировку решений. Решение получившее наивысший ранг, является оптимальным для достижения цели с учетом вероятностей ситуа-

ции:

A2 > A1 > A3 > A6 > A5 > A4

Аналогично были свернуты ранжировки решений по Ц2, Ц3 и

С1, С2. Результаты свертки даны в табл. 17.

SaveStud183 .Su

Эта задача может быть описана следующим образом. Сформу-

лированы несколько целей и несколько вариантов решений в усло-

виях полной информации о проблемной ситуации. По каждой цели производится оценка предпочтений решений. Определяется коэф-

фициент относительной важности целей. Результаты в табл. 18.

Таблица 18

Bi - коэффициент относительной важности целей, удовлетво-

ряющий условию нормировки:

k

∑β = 1 .

k =1

На втором этапе решения задачи необходимо построить обоб-

щенную ранжировку решений, руководствуясь стратегией ЛПР.

Гипотеза 1. Стратегия ЛПР "осторожная". Тогда принцип группового согласования - простое большинство голосов - реализу-

ется методом медианы.

Обобщенное ранжирование включает:

1) построение матриц парных сравнений альтернатив по каж-

дой цели:

SaveStud184 .Su

По Ц1: По Ц2:

С целью упрощения задачи матрицы парных сравнений не ум-

ножались на коэффициенты важности (ВК) соответствующих целей. 2) Построение промежуточной матрицы:

SaveStud185 .Su

3) Построение обобщенной матрицы:

4) Построение обобщенной ранжировки:

A1 > A2 > A3 > A6 > A4 > A5

Гипотеза 2. Стратегия ЛПР "рационально осторожная." Тогда принцип группового согласования - относительное число голосов -

реализуется методом суммы рангов. Обобщенное ранжирование этим методом включает:

1,2 - процедуры, аналогичные методу медианы;

3 - построение обобщенной ранжировки:

Анализ обобщенных ранжировок показывает, что при обеих стратегиях наиболее предпочтительным источником сырья для производства азотных удобрений является водород, полученный электролизом воды за счет использования "пиковых" нагрузок АЭС.

SaveStud186 .Su

5.3. Выбор решения в условиях неопределенности

Исходная информация: Рыночные условия хозяйствования предъявляют к руководителю различного ранга высокие требования в области принятия управленческих решений, что подразумевает сбор, обработку и изучение информации о рынках сбыта произво-

димой продукции. Однако информация о будущих процессах всегда носит вероятностный характер. Поэтому основная задача предпри-

ятия - увеличение объемов продаж готовой продукции и, следова-

тельно, увеличение прибыли может быть достигнута или нет.

Определим конкретную стратегию развития предприятия, на базе которой будет в дальнейшем сформирована производственная программа, менеджеры предприятия прогнозируют развитие по-

требностей рынка в продукции, которая выпускается или готовить-

ся к выпуску на предприятии. От того насколько точно будут опре-

делены потребности рынка, включая объемы продаж, цены, время и период активного спроса зависит экономическое благополучие предприятия. Кроме того реализация продукции должна компенси-

ровать и риск, связанный с освоением данного товара.

Учитывая конечность временных параметров жизненного цикла продукции маркетинговая стратегия должна включать также различные мероприятия, осуществленные на этапе спада. В частно-

сти, товар может быть снят с производства; изменен ассортимент продукции; изменена структура потребительского рынка; можно предпринять мощную рекламу и так далее.

SaveStud187 .Su

Предприятия химической промышленности, как правило, вы-

пускают несколько видов продукции. Причем каждый из видов имеет свой жизненный цикл, то есть в конкретный момент времени один товар может находиться на этапе внедрения; второй - на этапе роста (высокие темпы роста прибыли); третий - на этапе зрелости

(стабильные объемы производства и прибыли); а четвертый - на этапе спада. И менеджер, принимая решение по каждому товару,

находится в сложной ситуации (кроме того, он рискует и личным благополучием, так как его доходы зависят от доходов предпри-

ятия).

Таким образом, окончательное решение принимается с опре-

деленной долей риска, при этом справедливо золотое правило инве-

стирования - "величина риска прямо пропорциональна прибыли".

Однако всякое правило имеет исключения. Поэтому правильный выбор методов поиска оптимального варианта, логические рассуж-

дения помогают значительно снизить величину риска.

В теории системного анализа выработаны специальные прие-

мы для принятия управленческих решений в условиях неопреде-

ленности. К ним, в частности, модно отнести методы выбора, осно-

ванные на критериях Вальда, Сэвиджа, Гурвица и Лапласа.

Пример 5.3.1. ОАО «Каучук» выпускает различные виды син-

тетических каучуков (СК). Все они находятся на различных этапах жизненного цикла. Это позволяет предприятию поддерживать вы-

сокую финансовую устойчивость и экономическую стабильность.

SaveStud188 .Su

Суммарную прибыль предприятия складывается из прибылей,

получаемых от продажи отдельных видов каучуков, объемы кото-

рых, в денежном выражении, необходимо максимизировать.

Годовая производственная программа предприятия составляет

396000 тыс. рублей. Экономические показатели выпускаемой про-

дукции представлены в табл. 19.

Известно также, что 1-й вид каучуков находится на этапе вне-

дрения; 2-й и 4-й виды на этапе роста; 3-й и 6-й на этапе зрелости; 5-й на этапе спада.

Необходимо принять оптимальное управленческое решение в области маркетинговой стратегии, обеспечивающей максимизацию прибыли от реализации каждого вида синтетического каучука. Дос-

товерных данных о величине прогнозируемого спроса на продук-

цию нет. Поэтому решение принимается в условиях полной или частичной неопределенности.

SaveStud189 .Su

Методические рекомендации. Необходимо проанализировать исходные данные и сформулировать возможные стратегии ОАО

«Каучук» по каждому виду товара.

I. Каучук-1 на этапе внедрения:

а) активное формирование потребительского спроса (реклама,

пропаганда). Дополнительные затраты Р1 = 7500 рублей.

б) бездействие предприятия ("выжидательная" позиция).

II. Каучук-2 на этапе роста:

а) маркетинговые исследования, требует дополнительно Р2 =4500 тыс. рублей;

б) можно снизить цену (для привлечения потребителей) с 30

тыс. рублей до 28,5 тыс. рублей за единицу;

в) использовать улучшенное сырье, что позволит повысить ка-

чество товара. Дополнительные затраты З2 = 0,6 тыс. рублей на единицу продукции;

г) бездействие.

Каучук-4 на этапе роста:

а) Р3 = 8250 тыс. рублей;

б) снижение цены с 12 тыс. рублей до 11,7 тыс. рублей;

в) З3 = 300 рублей на единицу продукции;

г) бездействие.

III. Каучук-3 на этапе зрелости:

а) Р4 = 6000 тыс. рублей;

б) З4 = 750 рублей на единицу продукции;

в) снижение цены с 26400 рублей до 25800 рублей;

SaveStud190 .Su