- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
- •1. КОМБИНАТОРИКА
- •2. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
- •2.1. Классическое определение вероятности
- •2.2. Геометрические вероятности
- •2.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей
- •2.4. Формула полной вероятности
- •2.5. Формулы Байеса
- •2.6. Повторные независимые испытания
- •2.6.1. Формула Бернулли
- •2.6.2. Обобщенная формула Бернулли
- •2.7. Простейший (пуассоновский) поток событий
- •2.8. Случайные величины. Функция распределения. Функция плотности вероятности. Числовые характеристики
- •2.8.1. Случайные величины
- •2.8.2. Функция распределения
- •2.8.3. Функция плотности вероятности
- •2.8.4. Числовые характеристики случайных величин
- •2.9. Нормальный закон распределения
- •2.10. Асимптотика схемы независимых испытаний
- •2.10.2. Формула Пуассона
- •2.11. Функции случайных величин
- •2.12. Функции нескольких случайных аргументов
- •2.12.1. Свертка
- •2.12.2. Распределение системы двух дискретных случайных величин
- •2.12.3. Распределение функции двух случайных величин
- •2.13. Центральная предельная теорема
- •2.14. Ковариация
- •2.14.1. Корреляционная зависимость
- •2.14.2. Линейная корреляция
- •2.15. Функциональные преобразования двухмерных случайных величин
- •2.16. Правило «трех сигм»
- •2.17. Производящие функции. Преобразование Лапласа. Характеристические функции
- •2.17.1. Производящие функции
- •2.17.2. Преобразование Лапласа
- •2.17.3. Характеристические функции
- •3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
- •3.1. Точечные оценки
- •3.1.1. Свойства оценок
- •3.1.2. Оценки для математического ожидания и дисперсии
- •3.1.3. Метод наибольшего правдоподобия для оценки параметров распределений
- •3.1.4. Метод моментов
- •3.2. Доверительный интервал для вероятности события
- •3.3. Проверка гипотезы о равенстве вероятностей
- •3.4. Доверительный интервал для математического ожидания
- •3.4.1. Случай большой выборки
- •3.4.2. Случай малой выборки
- •3.5. Доверительный интервал для дисперсии
- •3.6. Проверка статистических гипотез
- •3.6.1. Основные понятия
- •3.6.2. Критерий согласия «хи-квадрат»
- •3.6.3. Проверка гипотезы о независимости двух случайных величин
- •3.6.4. Проверка параметрических гипотез
- •3.6.5. Проверка гипотезы о значении медианы
- •3.6.6. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
- •3.7. Регрессионный анализ. Оценки по методу наименьших квадратов
- •3.8. Статистические решающие функции
- •4. СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
- •4.1 Стационарные случайные процессы
- •4.2. Преобразование случайных процессов динамическими системами
- •4.3. Процессы «гибели и рождения»
- •4.4. Метод фаз Эрланга
- •4.5. Марковские процессы с дискретным множеством состояний. Цепи Маркова
- •4.6. Марковские процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний
- •4.7. Модели управления запасами
- •4.8. Полумарковские процессы
- •5. НЕКОТОРЫЕ ИНТЕРЕСНЫЕ ЗАДАЧИ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
- •ПРИЛОЖЕНИЯ
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица П.1
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
- |
х2 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица значений функции j(x) = |
|
e 2 , |
j(-x=) |
j(x) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
2p |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
9 |
||
0,0 |
0,3989 |
3989 |
3989 |
3988 |
3986 |
3984 |
3982 |
|
3980 |
|
3977 |
3973 |
||||
0,1 |
3970 |
3965 |
3961 |
3956 |
3951 |
3945 |
3939 |
|
3932 |
|
3925 |
3918 |
||||
0,2 |
3910 |
3902 |
3894 |
3885 |
3876 |
3867 |
3857 |
|
3847 |
|
3836 |
3825 |
||||
0,3 |
3814 |
3802 |
3790 |
3778 |
3765 |
3752 |
3739 |
|
3726 |
|
3712 |
3797 |
||||
0,4 |
3683 |
3668 |
3653 |
3637 |
3621 |
3605 |
3589 |
|
3572 |
|
2555 |
2538 |
||||
0,5 |
3521 |
3503 |
3485 |
3467 |
3448 |
3429 |
3410 |
|
3391 |
|
3372 |
3352 |
||||
0,6 |
3332 |
3312 |
3292 |
3271 |
3251 |
3230 |
3209 |
|
3187 |
|
3166 |
3144 |
||||
0,7 |
3123 |
3101 |
3079 |
3056 |
3034 |
3011 |
2989 |
|
2966 |
|
2943 |
2920 |
||||
0,8 |
2897 |
2874 |
2850 |
2827 |
2803 |
2780 |
2756 |
|
2732 |
|
2709 |
2685 |
||||
0,9 |
2661 |
2637 |
2613 |
2589 |
2565 |
2541 |
2526 |
|
2492 |
|
2468 |
2444 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1,0 |
0,2420 |
2396 |
2371 |
2347 |
2323 |
2299 |
2275 |
|
2251 |
|
2227 |
2203 |
||||
1,1 |
2179 |
2155 |
2131 |
2107 |
2083 |
2059 |
2036 |
|
2012 |
|
1989 |
1965 |
||||
1,2 |
1942 |
1919 |
1895 |
1872 |
1849 |
1826 |
1804 |
|
1781 |
|
1758 |
1768 |
||||
1,3 |
1714 |
1691 |
1669 |
1647 |
1626 |
1604 |
1582 |
|
1561 |
|
1539 |
1518 |
||||
1,4 |
1497 |
1476 |
1456 |
1435 |
1415 |
1394 |
1374 |
|
1454 |
|
1334 |
1315 |
||||
1,5 |
1295 |
1276 |
1257 |
1238 |
1219 |
1200 |
1182 |
|
1163 |
|
1145 |
1127 |
||||
1,6 |
1108 |
1092 |
1074 |
1057 |
1040 |
1023 |
1006 |
|
0989 |
|
0973 |
0957 |
||||
1,7 |
0940 |
0925 |
0909 |
0893 |
0878 |
0863 |
0848 |
|
0833 |
|
0818 |
0804 |
||||
1,8 |
0790 |
0775 |
0761 |
0748 |
0734 |
0721 |
0707 |
|
0694 |
|
0671 |
0669 |
||||
1,9 |
0656 |
0644 |
0632 |
0620 |
0608 |
0596 |
0584 |
|
0573 |
|
0562 |
0551 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2,0 |
0,0540 |
0529 |
0519 |
0508 |
0498 |
0488 |
0478 |
|
0468 |
|
0659 |
0449 |
||||
2,1 |
0440 |
0431 |
0422 |
0413 |
0404 |
0396 |
0387 |
|
0379 |
|
0371 |
0363 |
||||
2,3 |
0283 |
0277 |
0270 |
0264 |
0258 |
0252 |
0246 |
|
2041 |
|
0235 |
2029 |
||||
2,4 |
0224 |
0219 |
0213 |
0208 |
0203 |
0198 |
0194 |
|
0189 |
|
0184 |
0180 |
||||
2,5 |
0175 |
0171 |
0167 |
0163 |
0158 |
0154 |
0151 |
|
1047 |
|
0143 |
0139 |
||||
2,6 |
0136 |
0132 |
0129 |
0126 |
0122 |
0119 |
0116 |
|
0113 |
|
0110 |
0107 |
||||
2,7 |
0104 |
0101 |
0099 |
0096 |
0093 |
0091 |
0088 |
|
0086 |
|
0084 |
0081 |
||||
2,8 |
0079 |
0077 |
0075 |
0073 |
0071 |
0069 |
0067 |
|
0065 |
|
0063 |
0061 |
||||
2,9 |
0060 |
0058 |
0056 |
0055 |
0053 |
0051 |
0050 |
|
0048 |
|
0047 |
0046 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3,0 |
0,0044 |
0043 |
0042 |
0040 |
0039 |
0038 |
0037 |
|
0036 |
|
0035 |
0034 |
||||
3,1 |
0033 |
0032 |
0031 |
0030 |
0029 |
0028 |
0027 |
|
0026 |
|
0025 |
0025 |
||||
3,2 |
0024 |
0023 |
0022 |
0022 |
0021 |
0020 |
0020 |
|
0019 |
|
0018 |
0018 |
||||
3,3 |
0017 |
0017 |
0016 |
0016 |
0015 |
0015 |
0014 |
|
0014 |
|
0013 |
0013 |
||||
3,4 |
0012 |
0012 |
0012 |
0011 |
0011 |
0010 |
0010 |
|
0010 |
|
0009 |
0009 |
||||
3,5 |
0009 |
0008 |
0008 |
0008 |
0008 |
0007 |
0007 |
|
0007 |
|
0007 |
0006 |
||||
3,6 |
0006 |
0006 |
0006 |
0005 |
0005 |
0005 |
0005 |
|
0005 |
|
0005 |
0004 |
||||
3,7 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0004 |
0003 |
|
0003 |
|
0003 |
0003 |
||||
3,8 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0003 |
0002 |
0002 |
|
0002 |
|
0002 |
0002 |
||||
3,9 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
0002 |
|
0002 |
|
0001 |
0001 |
365
Таблица П2
|
|
|
|
|
|
1 |
|
х |
|
t2 |
|
|
|
|
|||
|
Таблица значений функции F(x) = |
|
òe- |
|
|
dt , |
F(-x)= –F(x) |
|
|||||||||
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
2p |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
|||
0,0 |
0,0000 |
0040 |
0080 |
0120 |
0160 |
0199 |
|
0239 |
|
0279 |
0320 |
0359 |
|||||
0,1 |
0398 |
0438 |
0478 |
0517 |
0557 |
0596 |
|
0636 |
|
0675 |
0714 |
0754 |
|||||
0,2 |
0793 |
0832 |
0971 |
0910 |
0948 |
0987 |
|
1026 |
|
1064 |
1103 |
1141 |
|||||
0,3 |
1179 |
1217 |
1255 |
1293 |
1331 |
1368 |
|
1406 |
|
1443 |
1480 |
1517 |
|||||
0,4 |
1554 |
1591 |
1628 |
1664 |
1700 |
1736 |
|
1772 |
|
1808 |
1844 |
1879 |
|||||
0,5 |
1915 |
1950 |
1985 |
2019 |
1054 |
1088 |
|
2123 |
|
2157 |
2190 |
2224 |
|||||
0,6 |
2258 |
2291 |
2324 |
2357 |
2389 |
2422 |
|
2454 |
|
2486 |
2518 |
2549 |
|||||
0,7 |
2580 |
2612 |
2642 |
2673 |
2704 |
2734 |
|
2764 |
|
2794 |
2823 |
2852 |
|||||
0,8 |
2881 |
2910 |
1939 |
2967 |
2996 |
3023 |
|
3051 |
|
3079 |
3106 |
3133 |
|||||
0,9 |
3159 |
3186 |
3212 |
3238 |
3264 |
3289 |
|
3315 |
|
3340 |
3365 |
3389 |
|||||
1,0 |
3413 |
3438 |
3461 |
3485 |
3508 |
3531 |
|
3554 |
|
3577 |
3599 |
3621 |
|||||
1,1 |
3643 |
3665 |
3686 |
3708 |
3729 |
3749 |
|
3770 |
|
3790 |
3810 |
3830 |
|||||
1,2 |
3849 |
3869 |
3888 |
3907 |
3925 |
3944 |
|
3962 |
|
3980 |
3997 |
4015 |
|||||
1,3 |
4032 |
4049 |
4066 |
4082 |
4099 |
4115 |
|
4131 |
|
4147 |
4162 |
4177 |
|||||
1,4 |
4192 |
4207 |
4222 |
4236 |
4251 |
4265 |
|
4279 |
|
4292 |
4306 |
4219 |
|||||
1,5 |
4332 |
4345 |
4257 |
4276 |
4282 |
4294 |
|
3306 |
|
3318 |
4429 |
4441 |
|||||
1,6 |
4452 |
4463 |
4474 |
4485 |
4495 |
4505 |
|
4515 |
|
4525 |
4535 |
4545 |
|||||
1,7 |
4554 |
4564 |
4573 |
4582 |
4591 |
4599 |
|
4608 |
|
4616 |
4625 |
4633 |
|||||
1,8 |
4641 |
4649 |
4656 |
4664 |
4671 |
4678 |
|
4686 |
|
4693 |
4699 |
4706 |
|||||
1,9 |
4713 |
4719 |
4726 |
4732 |
4738 |
4744 |
|
4750 |
|
4756 |
4762 |
4767 |
|||||
2,0 |
4773 |
4778 |
4783 |
4788 |
4793 |
4798 |
|
4803 |
|
4808 |
4812 |
4817 |
|||||
2,1 |
4821 |
4826 |
4830 |
4834 |
4838 |
4842 |
|
4846 |
|
4850 |
4854 |
4857 |
|||||
2,2 |
4861 |
4865 |
4868 |
4871 |
4875 |
4878 |
|
4881 |
|
4884 |
4887 |
4890 |
|||||
2,3 |
4893 |
4896 |
4898 |
4901 |
4904 |
4906 |
|
4909 |
|
4911 |
4913 |
4916 |
|||||
2,4 |
4918 |
4920 |
4922 |
4925 |
4927 |
4929 |
|
4931 |
|
4932 |
4934 |
4936 |
|||||
2,5 |
4938 |
4940 |
4941 |
4943 |
4945 |
4946 |
|
4948 |
|
4949 |
4951 |
4952 |
|||||
2,6 |
4953 |
4955 |
4956 |
4957 |
4959 |
4960 |
|
4961 |
|
4962 |
4963 |
4964 |
|||||
2,7 |
4965 |
4966 |
4967 |
4968 |
4969 |
4970 |
|
4971 |
|
4972 |
4973 |
4974 |
|||||
2,8 |
4974 |
4975 |
4976 |
4977 |
4977 |
4978 |
|
4979 |
|
4980 |
4980 |
4981 |
|||||
2,9 |
4981 |
4982 |
4983 |
4983 |
4984 |
4984 |
|
4985 |
|
4985 |
4985 |
4986 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
3,0 |
0,49865 |
|
3,1 |
0,4990 |
3,2 |
0,4993 |
|
3,3 |
|
0,4995 |
3,4 |
0,4996 |
|||||
3,5 |
0,49977 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,6 |
0,49984 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,7 |
0,49989 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,8 |
0,49993 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,9 |
0,49995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,0 |
0,499968 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4,5 |
0,499997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,0 |
0,49999997 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
366
Таблица П3
tg
Значения tg , удовлетворяющие равенству ò fn-1 (x)dx =g , где fn -1 (x) ––
-tg
плотность вероятности распределения Стьюдента с n – 1 степенью
свободы
n -1 |
Р |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
6,314 |
12,706 |
31,821 |
53,657 |
2 |
|
2,920 |
4,303 |
6,965 |
9,925 |
3 |
|
2,353 |
3,182 |
4,541 |
5,841 |
4 |
|
2,132 |
2,776 |
3,747 |
4,604 |
5 |
|
2,015 |
2,571 |
3,365 |
4,032 |
6 |
|
1,943 |
2,447 |
3,143 |
3,707 |
7 |
|
1,895 |
2,365 |
2,998 |
3,499 |
8 |
|
1,860 |
2,306 |
2,896 |
3,355 |
9 |
|
1,833 |
2,262 |
2,821 |
3,250 |
10 |
|
1,812 |
2,228 |
2,764 |
3,169 |
12 |
|
1,782 |
2,179 |
2,681 |
3,055 |
14 |
|
1,761 |
2,145 |
2,624 |
2,977 |
16 |
|
1,746 |
2,120 |
2,583 |
2,921 |
18 |
|
1,734 |
2,101 |
2,552 |
2,878 |
20 |
|
1,725 |
2,086 |
2,528 |
2,845 |
22 |
|
1,717 |
2,074 |
2,508 |
2,819 |
30 |
|
1,697 |
2,042 |
2,457 |
2,750 |
¥ |
|
1,645 |
1,960 |
2,326 |
2,576 |
367
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица П4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¥ |
|
|
|
|
Значения cb2 , удовлетворяющие равенству ò yr=(u)du |
b , где yr (u) –– |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cb2 |
|
|
|
|
|
плотность распределения «хи-квадрат» с r |
степенями свободы |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,001 |
r |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0,000 |
0,001 |
0,004 |
0,016 |
0,064 |
1,642 |
2,71 |
3,84 |
5,41 |
6,64 |
10,83 |
2 |
|
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
3,22 |
4,60 |
5,99 |
7,82 |
9,21 |
13,82 |
3 |
|
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
4,64 |
6,25 |
7,82 |
9,84 |
11,34 |
16,27 |
4 |
|
0,297 |
0,429 |
0,711 |
1,064 |
1,649 |
5,99 |
7,48 |
9,49 |
11,67 |
13,28 |
18,46 |
5 |
|
0,554 |
0,752 |
1,145 |
1,610 |
2,34 |
7,29 |
9,24 |
11,07 |
13,39 |
15,09 |
20,05 |
6 |
|
0,872 |
1,134 |
1,635 |
2,20 |
3,07 |
8,56 |
10,64 |
12,59 |
15,03 |
16,81 |
22,5 |
7 |
|
1,239 |
1,564 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
9,80 |
12,02 |
14,07 |
16,62 |
18,48 |
24,3 |
8 |
|
1,646 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
11,03 |
13,36 |
15,51 |
18,17 |
20,1 |
26,1 |
9 |
|
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
12,24 |
14,68 |
16,92 |
19,68 |
21,7 |
27,9 |
10 |
|
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
13,44 |
15,99 |
18,31 |
21,2 |
23,2 |
29,6 |
11 |
|
3,05 |
3,61 |
4,58 |
5,58 |
6,99 |
14,63 |
17,28 |
19,68 |
22,6 |
24,7 |
31,3 |
12 |
|
3,57 |
4,18 |
5,23 |
6,30 |
7,81 |
15,81 |
18,55 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
32,9 |
13 |
|
4,11 |
4,76 |
5,89 |
7,04 |
8,63 |
16,98 |
19,81 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
34,6 |
14 |
|
4,66 |
5,37 |
6,57 |
7,79 |
9,47 |
18,15 |
31,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
36,1 |
15 |
|
5,23 |
5,98 |
7,26 |
8,55 |
10,21 |
19,31 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
37,7 |
16 |
|
5,81 |
6,61 |
7,96 |
9,31 |
11,15 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
39,3 |
17 |
|
6,41 |
7,26 |
8,67 |
10,08 |
12,0 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
40,8 |
18 |
|
7,02 |
7,91 |
9,39 |
10,86 |
12,86 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
42,3 |
19 |
|
7,63 |
8,57 |
10,11 |
11,65 |
13,72 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
43,8 |
20 |
|
8,26 |
9,24 |
10,85 |
12,44 |
14,58 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
45,3 |
21 |
|
8,90 |
9,92 |
11,59 |
13,24 |
15,44 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
46,8 |
22 |
|
9,54 |
10,60 |
12,34 |
14,04 |
16,31 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
48,3 |
23 |
|
10,20 |
11,29 |
13,09 |
14,85 |
17,19 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
49,7 |
24 |
|
10,86 |
11,99 |
13,85 |
15,66 |
18,06 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
51,2 |
25 |
|
11,52 |
12,70 |
14,61 |
16,47 |
18,94 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,7 |
44,3 |
52,6 |
26 |
|
12,20 |
13,41 |
15,38 |
17,29 |
19,82 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
54,1 |
27 |
|
12,88 |
14,12 |
16,15 |
18,11 |
20,7 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
55,3 |
28 |
|
13,56 |
14,83 |
16,93 |
18,94 |
21,6 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
56,9 |
29 |
|
14,26 |
15,57 |
17,71 |
19,77 |
22,5 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
58,2 |
30 |
|
14,95 |
16,31 |
18,49 |
20,6 |
23,4 |
36,2 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
59,7 |
368
|
|
|
|
|
lk |
|
|
|
Таблица П5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Значения функции |
|
e-l |
(распределение Пуассона) |
|
|||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
k! |
|
|
|
|
|
|
k |
l |
0,1 |
0,2 |
|
0,3 |
|
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0,90484 |
0,81873 |
0,74082 |
|
0,67032 |
0,60653 |
0,54881 |
0,49659 |
||
1 |
|
0,09048 |
0,16375 |
0,22225 |
|
0,26813 |
0,30327 |
0,32929 |
0,34761 |
||
2 |
|
0,00452 |
0,01638 |
0,03334 |
|
0,05363 |
0,07582 |
0,09879 |
0,12166 |
||
3 |
|
0,00013 |
0,00109 |
0,00333 |
|
0,00715 |
0,01264 |
0,01976 |
0,02839 |
||
4 |
|
|
0,00006 |
0,00025 |
|
0,00072 |
0,00158 |
0,00296 |
0,00497 |
||
5 |
|
|
|
0,00002 |
|
0,00006 |
0,00016 |
0,00036 |
0,00070 |
||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00004 |
0,00008 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
l |
0,8 |
0,9 |
|
1 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0,44933 |
0,40657 |
0,36788 |
|
0,13534 |
0,04979 |
0,01832 |
0,00674 |
||
1 |
|
0,35946 |
0,36591 |
0,36788 |
|
0,27067 |
0,14936 |
0,07326 |
0,03369 |
||
2 |
|
0,14379 |
0,16466 |
0,18394 |
|
0,27067 |
0,22404 |
0,14653 |
0,08422 |
||
3 |
|
0,03834 |
0,04940 |
0,06131 |
|
0,18045 |
0,22404 |
0,19537 |
0,14037 |
||
4 |
|
0,00767 |
0,01112 |
0,01533 |
|
0,09022 |
0,16803 |
0,19537 |
0,17547 |
||
5 |
|
0,00123 |
0,00200 |
0,00307 |
|
0,03609 |
0,10082 |
0,15629 |
0,17547 |
||
6 |
|
0,00016 |
0,00030 |
0,00051 |
|
0,01203 |
0,05041 |
0,10419 |
0,14622 |
||
7 |
|
0,00002 |
0,00004 |
0,00007 |
|
0,00344 |
0,02160 |
0,05954 |
0,10445 |
||
8 |
|
|
|
0,00001 |
|
0,00086 |
0,00810 |
0,02977 |
0,06528 |
||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
0,00019 |
0,00270 |
0,01323 |
0,03627 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
0,00004 |
0,00081 |
0,00529 |
0,01813 |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00022 |
0,00193 |
0,00824 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00006 |
0,00064 |
0,00343 |
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
0,00020 |
0,00132 |
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00006 |
0,00047 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00002 |
0,00016 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00005 |
17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00001 |
369