Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

metodII.pdf матека

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

101

∫

83.

84.

(1 + x 2 )3

(16 − x 2 )3

∫

− 9

∫

85.

86.

(8 − x 2 )3

x 4

1 +

87.

∫

3 1 + 3 x 2

88.

x4 x 3

x 8

∫

x dx

∫

89.

90.

(1 − x 2 ) 1 − x 2

9 − x 2

3 1 +

1 +

3 x

91.

∫

92.

∫

x 2

3 1 +

3 x

(1 +

) 2

93.

∫

94.

∫

x 4

x6 x 5

∫

1 +

96.

∫

1 +

95.

3 1 +

4 x

(1 + 4 x 3 ) 2

97.

∫

98.

∫

x 2

x 2 4 x

4 1 +

99. ∫

4 (1 + 5

x 4 )3

100. ∫

3 x

2 5

x12 x 5

6. Вычислить определенные интегралы

1. ∫

∫

2 − x 2 dx

(x 4 + 3)3 / 2

x 2dx

4. 2 ∫

3. 0∫

x 2

(x 2 + 1)2

x 2 − 9

3 / 2

∫

1 − x 2 dx

1 + x 2

1 /

1/ 2

− 4

7. ∫

8. ∫

0 (9 + x 2 ) 9 + x 2

1/ 2

2,5

∫

10.

∫

−1/ 2 (1 − x 2 ) 1 − x 2

(5 − x 2 )3

102

1/ 2

x 4 dx

11.

∫

12.

∫

(1 − x 2 )3

x 4

x 2 − 3

16 − x

7 / 3

x 3

7 + x 2 dx

13.

∫

14.

∫

x 4

− 8

∫

15.

∫

16.

x 4

1 x 5

x 2 − 1

4 2 / 3

17.

∫ x4 9 − x 2 dx

18.

∫

9 + x 2

−π / 4 cos3 x

19.

∫

6 − x 2 dx

20.

∫

−π / 2 sin x

π / 2

21.

∫

22.

∫sin 3 2xdx

2 + cos x

π / 3

23.

∫sin 4

24.

∫ cos3 x sin 2xdx

π / 3

sin x

∫ tg 2 xdx

∫

25.

26.

π / 2

(1 − cos x)3

π / 4

27.

∫ 2 cos x sin 3xdx

28.

∫cos

cos

π / 32

π / 2

cos xdx

29.

∫(32 cos 2 4x − 16)dx

30.

∫

sin 2 x + 1

π / 3

31.

∫ tg 4 ϕdϕ

32.

∫cos

cos

π / 4

π / 3

sin

33.

∫sin 3x cos 5xdx

34.

0∫

π / 3

cos 4 x

π / 2

35.

∫

36.

∫ctg3 xdx

cos x

π / 6

π / 2

37.

∫cos x cos 3x cos 5xdx

38.

∫cos 4 x sin 2 xdx

103

π / 2

39.

∫sin 6 xdx

40.

∫

1 + sin x cos xdx

π / 2

π / 4

1 + tgx

π / 3

sin 2x

41.

∫

42.

∫

π / 6

sin 2x

π / 6 cos3 x

π / 8

43.

∫sin x sin 3xdx

44.

∫sin x sin 2x sin 3xdx

π / 4

π / 2

45.

∫

46.

∫cos5 xdx

π / 3 sin x

π / 2

47.

∫cos 2 x sin 4 xdx

48.

∫

π / 2

π / 3 sin 3 x

49.

∫sin 4

50. ∫

2x 2 + 3x − 2

−2

51.

∫

52.

∫

−2 x 2 + 2x + 4

−5x 2 + 4x − 21

x 2 dx

∫

53.

∫

54.

+ x

1 13 − 6x 3 + x 6

1/ 2

∫

56.

∫

4x 2 + 4x + 5

−1/ 2

−1/ 2 8 + 2x + x 2

xdx

57. ∫

58. ∫

1 t 2 + 5t + 4

0 x 2 + 3x + 2

x − 5

59.

∫

60.

∫

2 − 2x + 2

2 + 2x + 5

1 x

−1x

61.

∫

62.

∫

2 + 2x

6 x

1/ 2 x − x 2

2x − 8

63.

∫

64.

∫

−1/ 2 1 − x − x 2

3 / 4

2 + 3x − 2x 2

x 2 dx

65.

∫/ 6

66.

3∫

3x 2 − x + 1

x 2 − 6x + 10

xdx

3x − 2

67.

∫

68.

∫

3.5 x 2 − 7x + 13

x 2 − 4x + 5

(x − 1) 2

xdx

69.

∫

70.

∫

x 4 − 4x 2 + 3

−3 / 2 x 2 + 3x + 4

104

x 3dx

71.

∫

72.

∫

−1 / 2 x2 + x + 1

x 2 − 3x + 2

x 2 dx

73.

∫

74.

∫

+ 4x + 5

3 8x − x 2 − 15

0 x

75.

∫

76.

∫

x 2 + 3x − 10

−1/ 3 2 − 6x − 9x 2

4 / 3

77.

∫

78.

∫

1/ 3 8 + 6x − 9x 2

2 4x − 3 − x 2

29 3 (x − 2) 2

79.

∫

80.

∫

+ 2x + 3

−1x

3 3 +

− 2)

ln 2

81.

∫

82.

∫

e x (3 + e−x )

2x + 3x + 1

x + 1 + 1

xdx

83.

∫

84.

∫

x + 1 − 1

x + 1

2 ln 2

ln 5

− 1

86.

∫

85.

∫

+ 3

ln 2

− 1

ln 2

xdx

e x

87.

∫

− 1dx

88.

∫

x + 4

89. ∫

90. ∫

0 1 + 2x + 1

0 4 − x3

xdx

2 + x 2 dx

91.

∫

92.

∫

(x 2 + 1)2

93.

∫

94.

∫

x 2 + 9

x 1 + x 2

2 x

1/ 2

xdx

x 2

1 − x3 dx

95.

∫

96.

∫

0 (9 + x 2 ) 9 + x 2

1 / 2

− 4

xdx

∫

97.

∫

98.

−1/ 2 (1 − x 2 ) 1 − x 2

1/ 2

2,5

xdx

99.

∫

100.

∫

(1 − x 4 )3

(5 − x 2 )3

105

7. Исследовать на сходимость несобственные интегралы

∞

xdx

1/ 2

1. а)

∫

б)

∫

16x 4 + 1

3 2 − 4x

∞

16xdx

2. а)

∫

б) ∫

16x 4 − 1

x 2 − 6x + 9

∞

1/ 3 e3 +

3. а) ∫

б) ∫

16x 4 + 1

x 2

∞

xdx

4. а)

∫

б) ∫

16x 4 − 1

1 3 (3 − x)5

xdx

ln(3x − 1)

5. а)

∫

б)

∫

−∞

1/ 3

3x − 1

∞

6. а)

∫

б) ∫

6x2 + x − 2

3 (x 3 + 8)4

1/ 2

∞

xdx

7. а)

∫

б)

∫

(1 − x)3

0 4 (16 + x 2 )5

1/ 2

∞

2 3

xdx

ln(2 − x)

8. а)

∫

б) ∫

2 − x

− 4x + 1

∞

xdx

9. а)

∫

б) ∫

−1π(x 2 + 4x + 5)

1 − x 4

∞

xdx

π / 6

cos 3x

10. а)

∫

б)

∫

−1x 2 + 4x + 5

6 (1 − sin 3x)5

∞

arctg2x

2xdx

11. а) ∫

б)

∫

π(1 + 4x 2 )

−1 1 − x 4

∞

16dx

1/ 3

12. а)

∫

б)

∫

1/ 2 π(4x 2

+ 4x + 5)

3 1

− 3x

∞

xdx

13. а)

∫

б)

∫

4x 2 + 4x + 5

−3 / 4 4 3 + 4x

∞

(x + 2)dx

14. а) ∫

б) ∫

3 (x 2 + 4x + 1)4

3 x 2

∞	3 − x 2
15. а) ∫					dx
15. а) ∫	x 2		+ 4		dx
0	x 2		+ 4
∞						2
∞		2 arctg				2	2x
16. а) ∫		2 arctg					2x	dx
16. а) ∫								dx
0		π		1 + 4x 2
0

∞dx

17.а) 1∫ x(9 + ln2 x)

		∞
18.	а) ∫x sin 3xdx
		0
		−1		dx
19.	а)	∫		dx


		−∞ (x 2 + 4x)
		∞				πdx
20.	а)	∫				πdx

			(1 + 9x 2 )arctg 2 3x
		1/ 3	(1 + 9x 2 )arctg 2 3x

		∞		arctg	x		dx
		∞		arctg			dx
21.	а)	∫	2
21.	а)	∫		(4 + x 2 )
		2		(4 + x 2 )
		2

∞dx

22.а) 1∫ (x 2 + 2x) ln 3

∞

23.

а) ∫e− x xdx

∞

24.

а)

∫

(

−

)dx

1 + x 2

− 1

25.

а) ∫

2x 2 − 3x

− 1

∞

26.

а)

∫

(x + 1)

1 x

∞

27.

а)

∫

e 2 x(ln x +1)

∞

28.

а)

∫

1 (6x 2 − 5x + 1) ln

∞dx

29.а) 1∫ 9x 2 − 9x + 2

106

2e1 −

arcsin x

б)

∫

π 1 − x 2

б)

∫

4x − x2 − 4

sin xdx

б)

∫

7 cos 2 x

π / 2

б)

∫

4x + 3

−3 / 4

xdx

б)

∫

(x 2 − 1)

1/ 2

б)

∫

2x 2 + 9x − 5

π / 2

3sin xdx

б)

∫

cos3 x

xdx

б) ∫

3 9 − x 2

б)

∫

3 1 − x 5

б)

∫

64 − x 6

б)

∫

9 1 − 2x

1/ 2

x 2 dx

б)

∫

31(x 3 − 1)

3 / 2

б)

∫

2x + x 2 − 3

10xdx

б) ∫

9 − x 2

1/ 4

б)

∫

3 1 − 4x

∞dx

30.а) 3∫ x 2 − x + 2

∞xdx

31.а) 0∫ 64x 4 + 1

∞	16xdx
32. а) ∫	16xdx
32. а) ∫
1 x 4 − 1
∞		x	3	dx
33. а) ∫		x		dx

		25x 4 + 1
0		25x 4 + 1
∞		xdx
34. а) ∫		xdx

		36x 4 − 1
1		36x 4 − 1

0xdx

35.а) ∫

−∞ (x 2 + 9)3

∞x 2dx

36.а) ∫ 3 (x3 + 1)40

∞xdx

37.а) ∫ 4 (1 + 4x 2 )50

∞xdx

38.а) ∫

4 x 2 − 6x + 1

∞dx

39.а) −∫1 π(x 2 + 6x + 10)

∞xdx

40.а) −∫1 x 2 − 4x + 5

∞arctg3x

41.а) ∫0 π (1 + 9x2 ) dx

∞16dx

42.а) 1/∫2 π (4x2 − 4x + 5)

∞xdx

43.а) 0∫ 4x 2 − 4x + 5

∞(x + 3)dx

44.а) ∫

0 3 (x 2 + 6x + 1)4

107

1/ 2

б)

∫

(2x − 1) 2

2 / 3

б)

∫

3 2

− 3x

б)

∫

x 2 + 6x + 9

−3

1/ 3 e3 +

б)

∫

б)

∫

1 3 (2 − x)5

ln(2x −1)

б)

∫

2x −1

1/ 2

б)

∫

20x 2

− 9x + 1

1/ 4

ln 2dx

б)

∫

(1 − x) ln 2 (1 − x)

1/ 2

2 / 3 3 ln(2 − 3x)

б)

∫

2 − 3x

xdx

б)

∫

−11− x 4

π / 4

cos 4x

б)

∫

6 (1 − sin 4x)5

2xdx

б)

∫

1 − x 4

б)

∫

3 1 + 3x

−1/ 3

б)

∫

5 3 − 4x

3 / 4

π / 2

tgx

б)

∫

cos2 x

	∞	3	− x		2
45.	а) ∫						dx

	0 x 2 + 1
	∞		2			arctg2x
46.	а) ∫							dx

	0			π	1 + 4x 2

∞4dx

47.а) 1∫ x(1 + ln 2 x)

	∞
48. а)	∫ x sin xdx
	0
	−1	7dx
49. а)	∫	7dx

		(x 2 − 4x) ln 5
	−∞	(x 2 − 4x) ln 5
	∞	πdx
50. а)	∫	πdx

		(1 + 9x 2 )arctg 2 3x
	1/ 3	(1 + 9x 2 )arctg 2 3x
	∞	dx
51. а)	∫	dx


			x
	2 (4 + x 2 ) πarctg		x
	2 (4 + x 2 ) πarctg
		2

∞dx

52.а) 1∫ (x 2 + 2x) ln 3

∞

53. а)

∫e −3x xdx

54. а)

∫

(

−

)dx

1 + x 2

−∞

− 1

1/2

55. а)

∫

2x 2 − 3x + 1

∞

56. а)

∫

1 x 2 (x + 1)

∞

57. а)

∫

e2 x(ln x − 1)

∞

58. а)

∫

1 (6x 2 − 5x + 1) ln

∞dx

59.а) 1∫ 9x 2 − 9x + 2

108

1/ 2

2e1 −

arccos2x

б)

∫

π 1 − 4x 2

(x − 2)dx

б) ∫

1 5 4x − x 2 − 4

sin xdx

б)

∫

7 cos 2 x

π / 2

б)

∫

4x + 3

−3 / 4

xdx

б)

∫

(x 2 − 4)3 ln 2

1/ 3

б)

∫

9x 2 − 9x + 2

π / 4

3sin

2xdx

б)

∫

cos 2x

xdx

б) ∫

0 4 9 − x 2

б) ∫

0 3 1 − x3

б) ∫

8 − x3

б)

∫

9 1 − x

1/ 2

б)

∫

(x3 + 1)

−1

3 / 2

б)

∫

3x − x 2 − 2

10xdx

б) ∫

0 4 (9 − x 2 )3

1/ 5

б)

∫

3 1 − 5x

∞dx

60.а) 3∫ x 2 + 3x + 2

	∞
61. а)	∫ x e−x 2			dx
	0
	∞		dx
62. а)	∫		dx

		5x 4 + 2x 2 + 1
	1	5x 4 + 2x 2 + 1
	∞		dx
63. а)	∫		dx


			x + cos2 x
	1		x + cos2 x
	∞
64. а)	∫ x e x			dx
	− ∞
	∞
65. а)	∫e−x dx
	0

∞dx

66.а) −∫∞ x 2 + 6x + 11

+∞

67. а)

∫

16x 4 + 1

+∞

68. а)

∫

π(x 2

+ 4x + 5)

−1

+∞ 3 − x 2

∫

69. а)

x 2

+ 4

−1

70. а)

∫

(x 2

− 4x) ln 5

−∞

+∞

πdx

∫

71. а)

(1 +

)arctg

+∞

4dx

∫

72. а)

x(1 + ln

109

1/ 2

б)

∫

0 (2x − 1)4

б)

∫

x ln3 x

б) ∫

x 3

−1

б) ∫

0 x tgx

б) ∫

−2x 2 −1

x dx

б) ∫

4 x 2 − 4

б) ∫

(x − 1)2

3 +

б)

∫

x 2

xdx

б)

∫

1 − x

1 −

arcsin x

2 e

∫0

б)

π 1 − x 2

xdx

б)

∫

(x2 −1)3 ln 2

∫

б)

9 x 2 − 9 x + 2

sin

∫

б)

cos

73.а)

74.а)

75.а)

76.а)

77.а)

78.а)

79.а)

80.а)

81.а)

82.а)

83.а)

84.а)

85.а)

+∞

∫ x 2

+ 4x + 5

−1

xdx

∫

( x 2 + 4 ) 3

− ∞

+∞

∫

x (1 + x )

∫

(x − 1)2

−∞

+∞

x + 2

∫ x2

+ 2x + 2

∞

∫ x cos xdx

+∞

∫

x 2 − 1

∫e−

x dx

−∞

+∞

∫

x ln 3 x

arctgx

∫

1 + x 2

−∞

+∞

∫

4x 2 + 1

+∞

∫

(2x − 1)3

+∞

∫

ln x

б)

		110
π
6		cos 3x
∫		cos 3x
			d


0	6	(1 − sin 3x) 5

ln( 3x − 1)

∫

3x − 1

∫

ln x

∫

x 2 − 4

∫

x ln 2 x

∫

x 2 − 4

∫x ln(1 + x)dx

−1

7 dx

−∫1 3 7 − x

π
2
∫	tgxdx
0
2	2 + x
		dx
∫
	2 − x
0

∫ ctgxdx

−π 2

	π
	2	dx
	∫	dx

		1 + cos 2 x
	π
	4

2	1			1
∫			cos		dx
	x	2
0			x

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
17.03.2015282.07 Кб23Metodichka_po_SRS_OI.pdf
#
17.03.2015305.15 Кб6metodichka_po_stranovedeniyu.doc
#
17.03.20152.55 Mб8Metodichka_Razvyortki_A4_dlya_BMA.doc
#
21.04.2015268.29 Кб20Metodichka_Sharifullinoy_N_B_2007_g.doc
#
17.12.20181.73 Mб30metodich_ukaz_neft_izm.doc
#
17.03.20151.38 Mб13metodII.pdf матека.pdf
#
17.03.2015251.9 Кб9MetodKult.doc
#
12.11.2019991.23 Кб3metod_KGR_1_PTV.doc
#
17.03.2015550.91 Кб38metod_raschet.doc
#
17.03.2015570.88 Кб6Metod_ukaz_po_Gostam_30_11_2011.doc
#
06.03.2016103.27 Кб9metrologia (2).docx