Список Литературы
Бахвалов, Н. С., Жидков, Н. П., Кобельков, Г. М. Численные методы. М.: Наука, 2004. – 636 с.
Самарский, А. А. Численные методы математической физики. – М.: Научный мир, 2000. – 316 с.:
Самарский, А. А. Задачи и упражнения по численным методам. – М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 208 с
Самарский, А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – 2-е изд., испр.. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.;
Крылов, В. И., Бобков, В. В., Монастырный, П. И. Вычислительные методы. Т. I, II. М.: Наука, 1987. 600 с.
Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании: Учеб.пособие. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 256 с.
Подвальный, С. Л. Численные методы и вычислительный эксперимент: учебное пособие для вузов / С. Л. Подвальный, Л. В. Холопкина , Д. В. Попов; Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т., 2005. – 224 с.
Голичев, И. И. Численные методы: Лабораторный практикум по курсу «Численные методы» – Уфа: УГАТУ, 2006. – 50 с.
Житников, В. П., Шерыхалина, Н. М., Ураков, А. Р. Линейные некорректные задачи. Верификация численных результатов. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 2002. 91 с.
Приложения
Приложение 1
Образец оформления бланка задания на курсовую работу
Задание
на курсовую работу по дисциплине
«Информатика» («Языки и технология программирования»)
Факультет: , группа:______ Студент: ______________ Вариант: ____
Срок сдачи работы – _____ неделя
Численное интегрирование методом левых прямоугольников.
Метод Ромберга и Метод Нэвилла.
Дата выдачи задания: «___» 200_г.
Преподаватель: ( подпись, Ф.И.О. )
Приложение 2
Образец оформления титульного листа пояснительной записки
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра компьютерной математики
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
«Информатика» («Языки и технология программирования»)
Выполнил: студ. гр. _____ Ф.И.О.
Проверил: должность, Ф.И.О.
Уфа 2007
Приложение 3
П3.1. Графический интерфейс программы
Рис. П3.1. График искомой функции y(z)
Рис. П3.2. Оценка погрешности численных результатов
П3.2.Численные результаты
ni |
zn |
1 |
-.8068453602226698 |
2 |
-.8594512716504229 |
4 |
-.8730213311404762 |
8 |
-.8764404712456473 |
16 |
-.8772969276777106 |
32 |
-.8775111463634158 |
64 |
-.8775647075727431 |
128 |
-.8775780982837214 |
256 |
-.8775814459870084 |
512 |
-.8775822829144317 |
1024 |
-.8775824921463595 |
2048 |
-.8775825444545262 |
4096 |
-.8775825575312410 |
8192 |
-.8775825608026935 |
16384 |
-.8775825616321526 |
32768 |
-.8775825618649833 |
65536 |
-.8775825621560216 |
131072 |
-.8775825621560220 |
262144 |
-.8775825649499893 |
524288 |
-.8775825649499880 |
П3.3. Оценка и уточнение численных результатов
ni |
|
1 |
|
2 |
-0.052605911 |
4 |
-0.013570059 |
8 |
-0.003419140 |
16 |
-0.000856456 |
32 |
-0.000214219 |
64 |
-5.35612E-05 |
128 |
-1.33907E-05 |
256 |
-3.34770E-06 |
512 |
-8.36927E-07 |
1024 |
-2.09232E-07 |
2048 |
-5.23082E-08 |
4096 |
-1.30767E-08 |
8192 |
-3.27145E-09 |
16384 |
-8.29459E-10 |
32768 |
-2.32831E-10 |
65536 |
-2.91038E-10 |
131072 |
-9.99201E-16 |
262144 |
-2.79397E-09 |
524288 |
9.99201E-16 |
П3.3.1. Коэффициент уменьшения погрешности при удвоении n
ni |
|
1 |
|
2 |
|
4 |
3.87661612 |
8 |
3.96885155 |
16 |
3.99219386 |
32 |
3.99804727 |
64 |
3.99951174 |
128 |
3.99987793 |
256 |
3.99996948 |
512 |
3.99999235 |
1024 |
3.99999862 |
2048 |
3.99998585 |
4096 |
4.00009994 |
8192 |
3.99722052 |
16384 |
3.94407947 |
32768 |
3.56249395 |
65536 |
0.80000175 |
131072 |
291270.889 |
262144 |
3.5763E-07 |
524288 |
-2796201.9 |
П3.3.2. Вычисление экстраполированного значения
ni |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
-0.876986575 |
|
|
4 |
-0.877544684 |
-0.000558109 |
|
8 |
-0.877580185 |
-3.55003E-05 |
15.72124 |
16 |
-0.877582413 |
-2.22854E-06 |
15.92984 |
32 |
-0.877582553 |
-1.39437E-07 |
15.98243 |
64 |
-0.877582561 |
-8.71720E-09 |
15.99560 |
128 |
-0.877582562 |
-5.44861E-10 |
15.99894 |
256 |
-0.877582562 |
-3.40566E-11 |
15.99868 |
512 |
-0.877582562 |
-2.13496E-12 |
15.95190 |
1024 |
-0.877582562 |
-9.63674E-14 |
22.15438 |
2048 |
-0.877582562 |
-2.46692E-13 |
0.390639 |
4096 |
-0.877582562 |
4.35652E-13 |
-0.566260 |
8192 |
-0.877582562 |
-3.03102E-12 |
-0.143730 |
16384 |
-0.877582562 |
-1.54612E-11 |
0.196041 |
32768 |
-0.877582562 |
-3.39551E-11 |
0.455343 |
65536 |
-0.877582562 |
-3.10440E-10 |
0.109377 |
131072 |
-0.877582562 |
9.70114E-11 |
-3.200040 |
262144 |
-0.877582566 |
-3.72529E-09 |
-0.026040 |
524288 |
-0.877582565 |
9.31324E-10 |
-3.999990 |
П3.3.3. Результат экстраполяции в сравнении с точным значением
Рис. П3.3. Результат экстраполяции в сравнении с точным значением
П.3.3.4. Результат экстраполяции в сравнении с “эталонным” значением
Рис. П3.4. Результат экстраполяции в сравнении с “эталонным” значением
П3.3.5. Результат экстраполяции с оценкой погрешности по правилу Рунге (сравнением с «правым соседом»)
Рис. П3.5. Результат экстраполяции с оценкой погрешности по правилу Рунге