Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

Программная реализация численных методов и анализ результатов численного эксперимента

Методические указания

К курсовым работам по дисциплинам

«Информатика» и «Языки и технология программирования»

Уфа 2007

Составители: Житников, В. П., Зиннатуллина, О. Р., Михтанюк, А. А.

УДК 681.3.06 (07)

ББК 32.973-018.2 (я7)

Программная реализация численных методов: Методические указания к курсовым работам по дисциплинам «Информатика» и «Языки и технология программирования» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: В. П. Житников, О. Р. Зиннатуллина, А. А. Михтанюк. – Уфа, 2007. – 34 с.

В методических указаниях представлены основные численные методы. Особое внимание уделено оценке погрешностей, которые возникают при интерполяции, вычислении бесконечных сумм, численном дифференцировании, интегрировании и т. п. Применяе­мые методы позволяют не только оценить погрешность, но и уточнить полученные результаты.

Предназначены для выполнения курсовых работ студентами 1 курса направления 511800 (010300) «Математика. Компьютерные науки», изучающими дисциплины «Информатика» и «Языки и технология программирования».

В результате выполнения курсовых работ студенты должны знать базовые численные методы и методы уточнения и оценки погрешностей, уметь их программно реализовывать и иметь навык проведения анализа результатов численного эксперимента.

Ил. 17. Библиогр.: 9 назв.

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. Газизов Р.К.,

канд. физ.-мат. наук, доц. Шерыхалина Н.М.

© Уфимский государственный

авиационный технический университет, 2007

Содержание

Введение…………………………………………………………………..	4
1. Цель и задачи курсовых работ………………...……………………...	5
2. Задание на курсовые работы ………………………………………....	5
3. Структура пояснительной записки ……....…….….….……..……….	5
4. Теоретические основы ……....…….….….……..…………………….	7
4.1. Основные численные методы.….….……..……………………	7
4.1.1. Численное дифференцирование функций.….….……….	7
4.1.2. Численное интегрирование функций.….….……..……..	8
4.1.3. Численное решение нелинейных уравнений..………….	13
4.2. Применение экстраполяции для оценки погрешности……….	16
4.3. Разработка программ, реализующих комбинацию численных методов ………...…….….….……..………………………...	23
5. Пример курсовой работы …………....…….….….……..……………	25
Список литературы…………………………………………………........	28
Приложения.....……………………………………………………….......	29

Введение

Курсовые работы являются составной частью дисциплин «Информатика» и «Языки и технология программирования» предназначены для самостоятельного закрепления теоретических знаний и получения практических навыков.

В рамках курсовых работ студент должен приобрести навык разработки программного обеспечения для реализации простых численных методов и их комбинаций, а также научиться проводить численный эксперимент и анализировать его результаты.

Курсовые работы включают разработку программы, реализующую численные методы, а также методы оценки погрешности и уточнения полученных результатов.

Выполнение курсовых работ требует от студента навыков практической работы на ЭВМ в среде Windows, а также знаний основ программирования на языке С++.

По результатам каждой курсовой работы студент должен оформить пояснительную записку, содержащую результаты и выводы по выполненной работе.

В результате выполнения курсовых работ студенты должны иметь опыт разработки программной реализации изученных численных методов и применения простейших способов экстраполяции для оценки погрешности полученных численных результатов; знать простейшие численные методы и уметь использовать эти знания на практике.

Курсовые работы выполняются в рамках дисциплин «Информатика» и «Языки и технология программирования».

В данных указаниях содержатся краткие начальные сведения по вычислительным методам и методам оценки погрешности, необходимые для выполнения курсовой работы.

При желании получить дополнительные сведения можно обратиться к доступным источникам [18].