Розв’язання

Дано: d = 0,1м N = 200 витків В1 = 2 Тл В2 = 6 Тл ∆t = 0,1 с і -?

ЕРС індукції визначимо із закону електромагнітної індукції з урахуванням числа витків у котушці: і . Магнітний потік Ф, що пронизує контур: . За умовою задачі контур перпендикулярний силовим лініям магнітного поля, тобто  = 0, , а Ф = ВS,

При зміні індукції магнітного поля змінюється й потік:

З урахуванням того, що S = отримаємо: _і .

Обчислимо значення і перевіримо розмірність:

|_і |

[_і ]

Задача 21. Прямий провідник довжиною l = 40 см рухається в однорідному магнітному полі зі швидкістю V = 5 м/с перпендикулярно до ліній індукції. ЕРС індукції між кінцями провідника _і = 0,6 В. Визначити індукцію магнітного поля.

Розв’язання

Дано: l = 0,4 м V = 5 м/с і = 0,6 В	Якщо провідник рухається у магнітному полі то у ньому виникає ЕРС індукції: і . Згідно з умовою задачі = π/2, звідси:
α = 90о В – ?	і і B = і /IV; Обчислимо і перевіримо розмірність:

Задача 22. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,02 Тл навколо осі, паралельній лініям індукції, обертається тонкий однорідний стержень довжиною l = 40 см. Вісь обертання перпендикулярна до стержня і проходить через один із його кінців; кутова швидкість . Знайти різницю потенціалів між віссю (точка О) і серединою стержня (точка А)(рис. 17).

Розв’язання

Дано: В = 0,02 Тл l = 0,4 м ∆φ -?

Під час руху стержня в магнітному полі у ньому виникає ЕРС індукції. Це зв’язано з тим, що у кожному провіднику є вільні електричні заряди і при переміщенні їх в магнітному полі на них діє сила Лоренца Fл. Дія цієї сили приводить до перерозподілу зарядів у провіднику, тобто заряди протилежних знаків накопичуються у

р ізних місцях стержня. Ця різниця потенціалів між двома крайніми точками стержня ,

де Е_k – напруженість кулонівського поля всередині стержня;

Сила Лоренца дорівнює . Тоді Е_к = ,  – кут між векторами і . У даному випадку  = π/2 (за умовою). Звідси:

(1)

Якщо стержень обертається так, як показано на малюнку (вісь обертання проходить через т. О), то електрони будуть накопичуватись на закріпленому кінці стержня в т. О) і буде негативним.

Для розрахунку введемо радіус-вектор , направлений від осі обертання вздовж стержня. При інтегруванні виразу (1) від 0 до А . Тоді . Але V = ω_·r і при інтегруванні від 0 до А модуль радіус-вектора змінюється від 0 до l/2.

Звідси:

Перевірка розмірностей:

.

Задача 23. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,1 Тл рівномірно з частотою обертається рамка, яка має N = 1000 витків. Площа рамки S = 150 см². Визначити миттєве значення ЕРС індукції _і, що відповідає куту повороту рамки  = 30.