- •Основы молекулярно-кинетической теории.
- •Тепловое явление. Уравнение состояния идеального газа. Изопроцессы
- •Внутренняя энергия. Термодинамика.
- •Принцип действия тепловых двигателей. Кпд теплового двигателя и его максимальное значение. Тепловые двигатели и охрана природы.
- •Испарение и конденсация. Насыщенные и ненасыщенные пары. Кипение жидкости. Зависимость температуры кипения от давления.
- •Влажность воздуха. Точка росы. Относительная влажность.
- •Деформация
- •Плавление тел. Удельная теплота плавления. Кристаллизация тел. Уравнение теплового баланса.
- •Кристаллические и аморфные тела. Свойства твердых тел.
- •Упругие деформации. Закон гука для растяжения.
- •Основы электродинамики.
- •Электрическое поле
- •Глава . Электродинамика Электрическое поле
- •Работа в электрическом поле. Потенциал
- •П pоводники в электpостатическом поле
- •Диэлектpики в электpическом поле
- •Электроемкость. Конденсаторы
- •Постоянный электрический ток. Электрический ток. Сила тока
- •Сопротивление
- •Измерение силы тока и напряжения
- •Электрические цепи. Последовательное и параллельное соединение проводников.
- •Работа и мощность постоянного тока
- •Электродвижущая сила
- •Закон ома для полной цепи
- •Электрический ток в металлах
- •Электрический ток в вакууме. Диод. Ток в вакууме.
- •Электрический ток в газах
- •Ионизация газов. Несамостоятельный газовый разряд.
- •Самостоятельный газовый разряд и его типы.
- •Электрический ток в полупроводниках
- •Магнитное поле Магнитное взаимодействие токов
- •Магнитное поле
- •Магнитное поле в веществе
- •Электромагнитная индукция. Правило Ленца.
- •Магнитные поля различной конфигурации
- •Электромагнитная индукция
- •Механические колебания и волны Механические колебания Гармонические колебания
- •Свободные колебания. Пружинный маятник.
- •Свободные колебания. Математический маятник.
- •Превращения энергии при свободных механических колебаниях
- •Механические колебания и волны Механические колебания Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания
- •Механические волны.
- •Эффект Доплера .
- •Доплер-эффект широко используется в технике для измерения скоростей движущихся объектов («доплеровская локация» в акустике, оптике и радио).
- •Развитие представлений о свете.
- •Законы геометрической оптики Прямолинейность распространения света. Принцип Ферма
- •Отражение света. Плоское зеркало.
- •Сложение гармонических колебаний.
- •Метод зон Френеля.
- •Поглощение света.
- •Рассеяние света.
- •Дисперсия света. Призматический и дифракционный спектры.
- •Спектральный анализ
- •Поглощение света
- •З аконы теплового излучения. Закон Кирхгофа.
- •Инфракрасные лучи
- •Ультрафиолетовые лучи
- •Рентгеновские лучи
- •Виды и источники электромагнитных излучений
- •Применение электромагнитных излучений
- •Световые кванты. Давление света.
- •Химическое действие света
- •Процесс фотосинтеза
- •Фотография. Первые в мире снимки
- •Снимок Ньепса
- •Снимок Тальбота
- •Снимок Дагера
- •Совершенствование и развитие фотографии
- •Пpеобpазования Лоpенца
- •Релятивистская динамика
- •Современная физическая картина мира.
Превращения энергии при свободных механических колебаниях
При свободных механических колебаниях кинетическая и потенциальная энергии периодически изменяются. При максимальном отклонении тела от положения равновесия его скорость, а следовательно, и кинетическая энергия обращаются в нуль. В этом положении потенциальная энергия колеблющегося тела достигает максимального значения. Для груза на пружине потенциальная энергия – это энергия упругих деформаций пружины. Для математического маятника – это энергия в поле тяготения Земли.
Когда тело при своем движении проходит через положение равновесия, его скорость максимальна. Тело проскакивает положение равновесия по закону инерции. В этот момент оно обладает максимальной кинетической и минимальной потенциальной энергией. Увеличение кинетической энергии происходит за счет уменьшения потенциальной энергии. При дальнейшем движении начинает увеличиваться потенциальная энергия за счет убыли кинетической энергии и т. д.
Таким образом, при гармонических колебаниях происходит периодическое превращение кинетической энергии в потенциальную и наоборот. Если в колебательной системе отсутствует трение, то полная механическая энергия при свободных колебаниях остается неизменной.
Для груза на пружине:
|
|
|
|
|
|
Для малых колебаний математического маятника:
|
|
|
|
|
|
Здесь hm – максимальная высота подъема маятника в поле тяготения Земли, xm и υm = ω0xm – максимальные значения отклонения маятника от положения равновесия и его скорости.
Превращения энергии при свободных механических колебаниях в отсутствие трения можно проиллюстрировать графически. Рассмотрим в качестве примера колебания груза массой m на пружине жесткости k. Пусть смещение x(t) груза из положения равновесия и его скорость υ(t) изменяются со временем по законам:
|
|
|
|
υ(t) = –ωxm sin (ω0t). |
|
Следовательно,
|
|
|
|
|
|
На рис. 2.4.1 изображены графики функций Ep(t) и Ek(t). Потенциальная и кинетическая энергии два раза за период колебаний достигают максимальных значений. Сумма остается неизменной.
|
Превращения энергии при свободных колебаниях. |
В реальных условиях любая колебательная система находится под воздействием сил трения (сопротивления). При этом часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию теплового движения атомов и молекул, и колебания становятся затухающими (рис. ).
|
Затухающие колебания. |
Скорость затухания колебаний зависит от величины сил трения. Интервал времени τ, в течении которого амплитуда колебаний уменьшается в e ≈ 2,7 раз, называется временем затухания.
Частота свободных колебаний зависит от скорости затухания колебаний. При возрастании сил трения собственная частота уменьшается. Однако, изменение собственной частоты становится заметным лишь при достаточно больших силах трения, когда собственные колебания быстро затухают.
Важной характеристикой колебательной системы, совершающей свободные затухающие колебания, является добротность Q. Этот параметр определяется как число N полных колебаний, совершаемых системой за время затухания τ, умноженное на π:
|
|
|
Чем медленнее происходит затухание свободных колебаний, тем выше добротность Q колебательной системы. Добротность колебательной системы, определенная по затуханию колебаний на рис. , приблизительно равна 15.
Добротности механических колебательных систем могут быть очень высокими – порядка нескольких сотен и даже тысяч.
Понятие добротности имеет глубокий энергетический смысл. Можно определить добротность Q колебательной системы следующим энергетическим соотношением:
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|