22. Закони булевої алгебри.

Бу́лева а́лгебра — це алгебраїчна структура, що є доповненою дистрибутивнною ґраткою, та частина математики яка вивчає подібні структури.

Закони булевої алгебри

1) Комутативність кон’юнкції та диз’юнкції

2) x  y= y  x, x  y = y  x

3) Асоціативність кон’юнкції та диз’юнкції

4) x  (y  z) = (x  y)  z, x  (y  z) = (x  y)  z

5) Дистрибутивність кон’юнкції та диз’юнкції відносно один одного

6) x  (y  z) = (x  y)  (x  z), x  (y  z) = (x  y)  (x  z)

7) Ідемпотентність кон’юнкції та диз’юнкції

8) x  x = x, x  x = x

9) Закон виключного третього

4

10) x  x = 1

11) Закон протиріччя

12) x  x = 0

13) Тотожність с константами

14) x  0 = x, x  1 = x, x  1 = 1, x  0 = 0

15) Закони елімінації

16) x  (x  y) = x; x  (x  y) = x

17) Закон подвійного заперечення

18) x = x

19) Закони де Моргана

20) ( x  y ) = x  y , ( x  y ) = x  y

1. Множини. Способи задання множин.

2. Основні поняття теорії множин.

3. Геометрична інтерпретація множин.

4. Операції на множинах.

5. Алгебра множин.

6. Нескінченні множини.

7. Поняття відношення. Задання відношень.

8. Операції над відношеннями.

9. Властивості бінарних відношень.

10. Відношення еквівалентності.

11. Відношення порядку.

12. Відношення толерантності.

13. Функціональні відношення.

14. Реляційна модель даних.

15. Алгебраїчні операції та їх властивості.

16. Поняття алгебраїчної структури.

17. Кільця і поля.

18. Гратки.

19. Булеві змінні і функції.

20. Способи задання булевих функцій.

21. Двоїстість.

22. Закони булевої алгебри.

Стр. 27