Вінницький Національний Технічний університет

Інститут автоматики і компютерних систем управління

Напрям “Системна інженерія” курс 3

дисциплiна “Теорія автоматичного управління” семестр 9

Білет № 20

Теоретична частина

1. Визначення понять «запас стійкості по фазі», «запас стійкості по амплітуді»

2. Приклади багатомірних об’єктів управління

Задача

3. Система   автоматичного регулювання з електродвигуном постiйного струму з незалежним збудженням та  управлiнням через обмотку якоря можe бути подана  диференцiйним рiвнянням

Іп*df(t)/dt + C*f(t) = Mс(t,u,f)

де u - вхiдна  напруга ; f – вихiдне переміщення; Іп – приведений момент iнерцiї; Mс - сумарний приведений момент (на  вихідному валу електроприводу; C - параметр електродвигуна .

Записати лiнеарiзоване рiвняння електроприводу методом ма лих обурень, якщо:

Mс = A1*u*df/dt + A2* sinf.

Практичні аспекти

4. Чи можна  вибором к1 і к2 зробити цю САУ стійкою?

Теоретична частина

1. Чи можна визначити стійкість САУ по її частотним характеристикам? А якщо можна, то як?

2. Склад типової САУ

Задача

3. Система   автоматичного регулювання з електродвигуном постiйного струму з незалежним збудженням та  управлiнням через обмотку якоря можe бути представлена  диференцiйним рiвнянням

Іп*df(t)/dt + C*f(t) = Mс(t,u,f)

де u - вхiдна  напруга ; f – вихiдне переміщення; Іп – приведений момент iнерцiї; Mс - сумарний приведений момент (на  вихідному валу електроприводу; C - параметр електродвигуна .

Записати лiнеарiзоване рiвняння електроприводу методом ма лих обурень, якщо:

Mс = A1*u^1.5*f ^0.75 + A2* (df./dt)²

Практичні аспекти

4. Напишіть програму ( для математичного пакету) для побудови області стійкості заданої САУ в просторі параметрів к1 і к2. Побудуйте приблизно цю область.

Теоретична частина

1. Стійкість систем з запізненням: Як, маючи АФЧХ розімкненої САУ без запізнення знайти граничне допустиме запізнення.

2. Фундаментальні принципи управління

Задача

3. Для поданих нижче схем одержати математичні моделі динаміки – диференційні рівняння та передаточні функції. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ

(для схеми 1 – точні, для схеми 2 – приблизні).

Рис.1 Рис.2

Практичні аспекти

4. Напишіть програму ( для математичного пакету) для побудови області стійкості заданої сау в просторі параметрів к1 і к2. Побудуйте приблизно цю область.

Теоретична частина

1. Передаточна функція САУ по похибці. Що таке астатизм?

2. Дайте визначення поняттям “програмне управління”, “управління по збуренню”, “управління по відхиленню”.

Задача

3. Для поданих нижче схем одержати математичні моделі динаміки – диференційні рівняння та передаточні функції (для схеми 1 – точні, для схеми 2 – приблизні).

Побудувати асимптотичну ЛАЧХ.

Рис.1 Рис.2

Практичні аспекти

4. Напишіть програму (для математичного пакету) для визначення усталеної помилки заданої САУ по управляючій та збурюючій діям (аналітично та імітаційно. Знайдіть усталені помилки.

Xt X

X

Теоретична частина

1. Оцінка якості регулювання в САУ по часовим характеристикам. Непрямі оцінки якості перехідних процесів.

2. Визначення перетворення Лапласа. Головні властиості. Приклади задачі, де використовується перетворенняЛапласа.

Задача

3. Перевірити на стійкість будь-яким методом САУ, що задана дифрівняннями у загальному вигляді для довільних k1 і k2.

dx1/dt = 0.1*x1 + 1*x2 + k1*(x1-x1treb) де: x1treb = 0

x2treb = 0

dx2/dt = 1*x1 – 0.1*x2 + k2*(x2-x2treb)

Практичні аспекти

3. Для деякого проекту розроблено два варіанти бізнес-плану з різними

профілями витрат-прибутків f1(t) f2(t) на період 5 (років). Запропонувати методику і робочі формули для порівняння цих варіантів при різних нормах банківського проценту (дисконту) s. (Приведення різночасових витрат-прибутків до єдиного часового горизонту за допомогою перетворення Лапласа). Потрібні дані взяти з гафіка.