30.Табличный метод синтеза структурного автомата.

Рассмотрим табличный метод структурного синтеза автомата, при котором используются элементарные автоматы некоторого специального вида – автоматы с памятью, имеющие более одного состояния, и автоматы без памяти – с одним состоянием. Первые автоматы называются элементами памяти, вторые – комбинационные или логические элементы. Результатомканонического метода структурного синтеза являетсясистема логических уравнений, выражающая зависимость выходных сигналов автомата и сигналов, подаваемых на входы запоминающих элементов, от сигналов, приходящих на вход всего автомата в целом, и сигналов, снимаемых с выхода элементов памяти. Эти уравнения называются каноническими.

Схема синтеза табличным методом:1).строим структурную схему,для чего определяем нужное число элементов памяти,числа входов и выходов структурного авт-та 2).кодирование состояний,входных и выходных каналов структурного авт-та 3).т.к. в задании всегда есть таблицы переходов и выходов авт-та Мили или Мура,а также таблица переходов какого-либо триггера,то представим таблицу переходов авт-та в закодированном виде,для чего воспользуемся таблицами кодирования состояний и выходных сигналов 4).перепишем таблицу выходов авт-та в закодированном виде,используя таблицы выходных и входных каналов 5).из новой табл,полученной в 4)., получаем выражения для выходных каналов 6).на основании табл из 3). и табл переходов данного триггера,строим таблицу сигналов возбужденияи систему,описыв комбинацион часть авт-та 7).минимизация полученных выражений(карты Карно) 8).изображ логическую принципиальную схему.

Элементарные автоматы.

В качестве ЭП используют элементарные авт-ты Мура,отвечающие условиям теоремы Глушкова(Система элементарных автоматов явлструктурно полнойтогда и только тогда,когда содержит:1)авт-ты Мура,облад полнотой переходов и выходов. 2).комбинацион схему,постороенную на функционал полной системе логических элементов. В этом случае задача структурного синтеза произвольных автоматов сводится к задаче структурного синтеза комбинационных схем).

В настоящее время-это триггеры. Триггер– это устройство, имеющее два устойчивых состояния(0,1), в которые он переходит под действием определённых входных сигналов.Обычно в триггерах выделяют два вида входных сигналов (и соответственно входов): информационные и синхросигналы.Информационные сигналыопределяют новое состояние триггера и присутствуют в любых триггерах.Синхросигналне является обязательным и вводится в триггерах с целью фиксации момента перехода триггера в новое состояние, задаваемое информационными входами. Обычно, при синтезе ЦА используются триггеры с синхровходом. На синхровход триггера поступают тактирующие импульсы задающего генератора, синхронизирующего работу ЦА. Период следования импульсов соответствует одному такту автоматного времени ЦА. Триггер имеет два выхода прямой и инверсный. Состояние триггера определяется по прямому выходу.

RS-триггер.ВходS(set) называется входом установки в единицу, входR(reset) – входом установки в нуль.

Q t	Q t+1	R	S
0	0	X	0
0	1	0	1
1	0	1	0
1	1	0	X

Таблица функций выходов и условное обозначение:

На основании таблицы можно получить функцию возбуждения памяти автомата при синтезе на базе RS-триггеров. Например, если автомат переходит из состояния a_i= 010 в состояние a_j=110, то для обеспечения такого перехода функции возбуждения должны быть:

для первого триггера при переходе из 0 в 1 R₁ =0, S₁ = 1;

для второго триггера при переходе из 1 в 1 R₂ =0, S₂ = X;

для третьего триггера при переходе из 0 в 0 R₃ =X, S₃= 0.

Т-триггер.(триггер со счётным входом). Имеет один информационный вход Т и два выхода прямой и инверсный. Осуществляет суммирование по модулю два значений сигнала T и состояний Q и Q инверсное в заданный момент времени.

Таблица функций выходов и условное обозначение:

Q t	Q t+1	T t
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

На основании этой таблицы можно получать функцию возбуждения элементов памяти при синтезе автомата на базе T-триггера. Например, если автомат перешел из состояния a_i = 010 в состояние a_j = 110, то для обеспечения этого перехода функции возбуждения должны быть:

для первого триггера при переходе из 0 в 1 T₁ = 1,

для второго триггера при переходе из 1 в 1 T₂ = 0,

для третьего триггера при переходе из 0 в 0 T₃ =0 .

RST-триггер.

Таблица функций выходов и условное обозначение:

Q t	Q t+1	S	T	R
0	0	0	0	-
0	1	a	ā	0
1	0	0	b	b
1	1	-	0	0

Обозначения a и ā, b и b означают,что на соответ-х входах обязательно д.б. противоположные сигналы.

D-триггер.(элемент задержки).Имеет один информационный вход D и два выхода прямой и инверсный, и осуществляет задержку поступившего на его вход сигнала на один такт.

Таблица функций выходов и условное обозначение:

Q t	Q t+1	D t
0	0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	1

На основании этой таблицы можно получать функцию возбуждения элементов памяти при синтезе автомата на базе D-триггера. Например, если автомат перешел из состояния a_i = 010 в состояние a_j = 110, то для обеспечения этого перехода функции возбуждения должны быть:

для первого триггера при переходе из 0 в 1 D₁ = 1,

для второго триггера при переходе из 1 в 1 D₂ = 1,

для третьего триггера при переходе из 0 в 0 D₃ =0 .

DV-триггер.Имеет два информационных входа D и V и два выхода прямой и инверсный.

Таблица функций и условное обозначение:

Q t	Q t+1	D	V
0	0	a1	ā1b
0	1	1	1
1	0	0	1
1	1	a2	a2b

(1 строка):если а₁=1(вход D),то вход V=0; если а₁=0,то вход V безразличен.

(4 строка):если а₂=1,то вход V безразличен; если а₂=0,то V=0.

JK-триггер. Имеет два информационных входа J и K и два выхода прямой и инверсный. Вход J – вход установки в 1, вход K – вход установки в 0, т.е. эти входы аналогичны соответствующим входам RS-триггера: J – соответствует S, K – соответствует R. Однако, в отличие от RS-триггера, входная комбинация J = 1, K= 1 не является запрещённой.

Таблица функций выходов и условное обозначение:

Q t	Q t+1	J	K
0	0	0	a1
0	1	1	a2
1	0	a3	1
1	1	a4	0

На основании таблицы можно получить функцию возбуждения элементов памяти при синтезе автомата на JK-триггерах. Например, при переходе автомата из состояния a_i=010 в состояние a_j=110, функции возбуждения должны быть:

для первого триггера при переходе из 0 в 1 J1 = 1, K1 = a₂;

для второго триггера при переходе из 1 в 1 J2 = a₄, K2 = 0;

для третьего триггера при переходе из 0 в 0 J3 = 0, K3 = a₁.