39.Абсолютно минимальные формы при синтезе комбинационных схем.
Методы минимизации,как метод карт Карно или Квайна-Мак-Класски дают ответ в классе нормальных форм.Но если отказаться от представления ф-ии в виде нормальной формы,то можно получить ещё более простую запись и более простую реализацию логических ф-ий.
Существует оптимальный алгоритм представления ф-ий в скобочной форме,он разработан только для булева базиса и назфакторным алгоритмом.
1).дана ф-ия,представленная в виде ДНФ.В этой ф-ии каждый из термов обозначается одной буквой.
2).вычисляются все попарные пересечения (∩) этих термов(напр-р,x1вошёл и в первый и во второй терм).
3).из полученных пересечений выбираются пересечения максимального ранга(maxкол-во переменных в терме).Если таковых несколько,то выбор безразличен.
4).полученные термы обозначаются заново
5).вновь вычисляются все попарные пересечения и выбирается терм maxранга.
6).новый вид ф-ии называется абсолютно минимальной формой.
40.Синтез комбинационных n,k-полюсников.
Существует несколько подходов к решению задачи синтеза n,k-полюсника,гдеn-число входов,k-число выходов.
1).Метод общих импликант.Из системы логических уравнений(которая задана) выписываются одинаковые термы(импликанты),затем они реализуются один раз,а их выходы используются для формирования тех ф-ий,в которых они присутствуют.
2).Метод простейших импликант. Каждое из уравнений заданной системы минимизируется любым известным способом,тем самым каждое из выражений представляется простейшими импликантами.Затем,минимизированная таким образом система уравнений,анализируется на предмет выявления общих простейших импликант,которые делаются один раз,а выходы используются многократно.
3).Метод карт Карно. Выписываются карты для каждой ф-ии в отдельности и отмечаются клетки,которые заполнены единицами во всех картах. Эти клетки склеиваются и записываются в логическое выражение и помечаются другой буквой..Далее это выражение прибавляют ко всем остальным склеинным клеткам.
41.Синтез комбинационных схем по не полностью определённым фал.
Иногда не все наборы переменных переключательных ф-ий имеют смысл для функционирования цифровой схемы.В этом случае значение функций на таких наборах не играет никакой роли при работе устройств.Говорят,что ф-ия на этих наборах не определена,а про всю ф-ию говорят,что она не полностью определена.
Пусть дана ф-ия от n-переменных:f(x1,x2,…,xn).Наn-переменных можно построить 2nнаборов перем-х. Пусть наp-наборах ф-ия не определена.Тогда можно построить 2pразличных логических ф-ий,таких,что они будут совпадать с ф-иейfна всех определённых наборах и будут произвольно себе вести на неопределённых наборах.
Любую из 2p-функций называют эквивалентной ф-ииf,если она совпадает сfна определённых наборах.Т.к. можно построить 2pразличных эквивалентных ф-ий,то возникает задача,какую конкретно из них выбрать,чтобы её сложность была минимальной.Чаще всего такие задачи решаются с пом карт Карно.
42.Синтез комбинационных схем на дешифраторах и мультиплексорах.
Логическая схема, преобразующая поступающий на входы код в сигнал только на одном из ее выходов, называется дешифратором. Дешифратор (DС) позволяет определить, в каком состоянии находится цифровое устройство (регистр, ОЗУ, счетчик и т.д.).Дешифратор на входе имеетnпеременных,а на выходе 2nфункций.
Т.к на выходах DCприсутствуют все компоненты наборов переменных в виде их конъюнкций,то синтез схем наDCсводится к тому,чтобы поставить на выходеDCсхему ИЛИ,функцию представить в виде ДСНФ и объединить соответствующие выходыDCна входах схемы ИЛИ.
Мультиплексор-это устр-во,которое из множ-ва входных символов на выход пропускает только один из них в зависимости от адресных сигналов.РИСУНОК!!! Мультиплексор(MUX) представляет собой комбинацию дешифр-ра и вентелей.
Вентелемназ логическая схема И на два входа;или схема ИЛИ
Определённые комбинации адресных переменных x1…xnсоответствуют возбуждению единственного выхода дешифр-ра,т.е. один выход,напр-рi-ый,будет равен 1,остальные будут нули.Поэтомуi-ый вентель будет открыт и через него пройдёт сигналaiна вход схемы ИЛИ,который и пройдёт на выход всей схемы.
На базе мульплексора можно легко построить комбинац схемы любой сложности.
Используя мультипл-р на n-адресных входов можно построить схему для (n+1)-переменной.Если переменных больше,то можно увеличивать комбинац часть на входе мультипл-ра,либо можно использ-ть дешифр-р и мультипл-р,либо,если есть такая возможность,использ-ть мультипл-р на большее число входов.