- •Классы булевых функций.
- •22.Определение абстрактного автомата.Автоматы Мили и Мура.
- •23.Способы задания автоматов.Реакции автоматов.
- •24.Связь между моделями Мили и Мура.
- •26.Структурный автомат,состояния элементов памяти.Переход от абстрактного к структурному автомату.
- •27.Канонический метод структурного синтеза автоматов(модель дискретного преобразователя Глушкова).
- •29.Графический метод синтеза структурного автомата.
- •30.Табличный метод синтеза структурного автомата.
- •Элементарные автоматы.
- •32.Гонки в автоматах.
- •33.Аппаратные противогоночные средства.
- •34.Основные задачи кодирования состояний автомата.
- •35.Явление риска логических схем.Причины,методы борьбы.
- •36.Построение комбинационной схемы автомата:ограничения по базису,по колич-ву входов и выходов.
- •37.Минимизация сложности комбинационных схем:аналитический метод,метод Карт Карно(3,4,5 переменных).
- •38.Минимизация сложности комбинационных схем: метод Квайна-Мак-Класски.
- •39.Абсолютно минимальные формы при синтезе комбинационных схем.
- •40.Синтез комбинационных n,k-полюсников.
- •41.Синтез комбинационных схем по не полностью определённым фал.
- •42.Синтез комбинационных схем на дешифраторах и мультиплексорах.
- •43.Синтез комбинационных схем на плм.
- •44.Синтез схем по временным булевым функциям.
- •45.Синтез и анализ последовательностных автоматов.
- •46.Особенности реализации синхронного,асинхронного и апериодического автоматов.
- •47.Микропрограммирование как способ реализации алгоритмов. Микрооперации, логические условия,микропрограмма.
- •48.Структура операционного устройства.
23.Способы задания автоматов.Реакции автоматов.
Автомат-математич модель реал-х дискретных устр-в,кот под возд-ем вход сишналов могут переходить из одного сост в др и вырабатыв при этом на выходе выходные сигналы.Автоматы м.б.полностью определёнными и частичными, ,синхрон и асинхрон,детерминир и вероятностными.
Цифровым автоматомназывают дискретный преобразователь информации, способный принимать различные состояния, переходить под воздействием входных сигналов, или команд программы решения задачи, из одного состояния в другое и выдавать выходные сигналы.
Математической моделью ЦА (а в общем случае любого дискретного устройства) является абстрактный автомат, определенный 6-ю компонентами: S=(A,Z,W,,,а1) :
1. A={a1, a2, ... ,am} - множество состояний (внутренний алфавит)
2.Z={z1, z2, ... ,zf}-множество входных сигналов (входной алфавит)
3.W={w1, w2, ..., wg} -множество выходных сигналов (выходной алфавит)
4. : AZA - функция переходов, показыв в какое сост аs= (am, zf), asA перейдёт авт-т,находясь в сост am ,при входном сигнале zf .
5. :AZW - функция выходов,показыв в какой выходной сигнал вырабатыв на выходе авт-таamпод действием сигналаzf,т.е.Wg=(аm, zf) , WgW.
6. a1A - начальное состояние автомата.
На практике наибольшее распространение получили два класса автоматов - автоматы Мили и Мура .
Закон функционирования автомата Милизадается уравнениями:
a(t+1) = (a(t), z(t)); w(t) = (a(t), z(t)), t = 0,1,2,...
Закон функционирования автомата Муразадается уравнениями:
a(t+1)=(a(t), z(t)); w(t) = (a(t)), t = 0,1,2,...
Из сравнения законов функционирования видно, что, в отличие от автомата Мили, выходной сигнал в автомате Мура зависит только от текущего состояния автомата и в явном виде не зависит от входного сигнала. Для полного задания автомата Мили или Мура дополнительно к законам функционирования, необходимо указать начальное состояние и определить внутренний, входной и выходной алфавиты.
Способы представления:1).табличный 2).графический 3).матричный.
1).Табличный способ. При табличном способе задания автомат Мили описывается с помощью двух таблиц. Одна из них (таблица переходов ) задает функцию , т.е. a( t +1) = ( a( t ), z( t )) ( табл.1), вторая (таблица выходов ) - функцию , т.е. W( t )=( a( t ), z( t )) ( табл. 2 ).
Каждому столбцу из приведенных таблиц поставлено в соответствие одно состояние из множества А, каждой строке - один входной сигнал из множества Z. На пересечении столбца am и строки zf в табл.7 записывается состояние as, в которое должен перейти автомат из состояния am под действием входного сигнала Zf, т.е. as = (am, zf). На пересечении столбца am и строки zf в табл.8 записывается выходной сигнал Wg, выдаваемый автоматом в состоянии am при поступлении на вход сигнала zf, т.е. Wg = ( am, zf ).
Часто эти две табл совмещ в одну и она наз совмещённой табл переходов-выходов:
2).Графический способ.При графическом способе автомат задается в виде ориентированного графа, вершины которого соответствуют состояниям, а дуги - переходам между ними. Дуга, направленная из вершины am, задает переход в автомате из состояния amв состояние as. В начале этой дуги записывается входной сигналZfZ, вызывающий данный переход as=(am,zf). Для графа автомата Мили выходной сигнал wgW, формируемый на переходе, записывается в конце дуги, а для автомата Мура - рядом с вершиной am, отмеченной состоянием am, в котором он формируется. Если переход в автомате из состояния amв состояние asпроизводится под действием нескольких входных сигналов, то дуге графа, направленной из amв as, приписываются все эти входные и соответствующие выходные сигналы.
Автоматы м.б.полностью определёнными и частичными, ,синхрон и асинхрон,детерминир и вероятностными.
Полностью определенным называется абстрактный цифровой автомат, у которого функция переходов и функция выходов определены для всех пар ( ai, zj ).
Частичным называется абстрактный автомат, у которого функция переходов или функция выходов, или обе эти функции определены не для всех пар ( ai, zj ).
Для определения синхронных и асинхронных автоматов вводится понятие устойчивого состояния. Состояние as автомата называется устойчивым, если для любого состояния ai и входного сигнала zj таких, что ( ai, zj ) = as имеет место ( as, zj ) = as, т.е. состояние устойчиво, если попав в это состояние под действием некоторого сигнала zj, автомат выйдет из него только под действием другого сигнала zk, отличного от zj.
Синхрон автоматы-это автоматы ,кот совершают переход из одного сост в др в строго определён момент времени,кот задаются внешним генератором временных интерв-ов. Синхронный автомат характеризуется тем, что функционирует под управлением тактовых ( или синхронизирующих ) сигналов (ТС), имеющих постоянну. длительность и постоянну. частоту, если квантование времени выбрано равномерным. Такт времени ti совмещается с фронтом i-того сигнала ТС. Входные сигналы xk(t) могут воздействовать на автомат лишь при наличии сигнала ТС и не изменяются в течение его длительности. Когда рассматривается абстрактный автомат, то считается, что изменение внутренних состояний автомата aj(t) происходит в интервалы времении между смежными ТС, а выходные сигналы yz(t) формируются по фронту очередного ТС. Синхрон автоматы-это автоматы ,кот совершают переход из одного сост в др в строго определён момент времени,кот задаются внешним генератором временных интерв-ов.
Асинхронный автомат - у этого автомата длительность интервала времени, в течение которого остается неизменным состояние входных сигналов xk(t), является величиной переменной и определяется временем, которое необходимо автомату для установки соответствующих выходных сигналов yz(t) и завершения перехода в новое состояние aj(t). Следовательно, асинхронный автомат должен формировать сигнал о завершении очередного такта, по которому текущие входные сигналы могут быть сняты, после чего может начаться следующий такт, т.е. возможно поступление новых входных сигналов. Асинхрон автоматы-это автоматы,не имеющие внеш генератора,переходы в нём осущ в те моменты времени,когда выполн усл-ия для выполн-ия переходов. Автомат, у которого все состояния устойчивы - асинхронный.
Асинхрон автоматы-это автоматы,не имеющие внеш генератора,переходы в нём осущ в те моменты времени,когда выполн усл-ия для выполн-ия переходов. Автомат, у которого все состояния устойчивы - асинхронный.
К детерминированным относятся автоматы, у которых выполнено условие однозначности переходов: автомат, находящийся в некотором состоянии ai, под действием любого входного сигнала zj не может перейти более, чем в одно состояние.
В противном случае это будет вероятностный автомат, в котором при заданном состоянии ai и заданном входном сигнале zj возможен переход с заданной вероятностью в различные состояния.Вероятностный автомат-это автомат,в кот есть хотя бы один узел с исходящими из него дугами,помеченными одинак символами.