43.Синтез комбинационных схем на плм.

ПЛМ-программируемые логические матрицы. Они включют в себя: матрицу входов-n, матрицу конъюнкторов-k,матрицу выходов-p.ПЛМ-(n,p,k).N=(n+p)k– площадь ПЛМ. РИСУНОК!!! На схеме *-все возможные соединения между элементами ПЛМ.

Программирование ПЛМ сост в том,чтобы удалить ненужные связи,а оставить только те,которые необходимы для реализации заданной функции.Задача решается путём пережигания ненужных связей на заводе-изготовителе.

При синтезе схем на ПЛМвозникает две задачи:

1).синтезировать схему на ПЛМ с минимальной площадью.Нужно выяснить на какие параметры площади можно влиять.p-число входов,которое выбирается из числа уравнений,т.е. количество ф-ий,которые необходимо реализовать.Поэтому влиять на него невозможно.n-число входов или колич-во переменных.Влиять на эту величину практически невозможно,кроме случая,когда за счёт преобразований исходных выражений удаётся выявить фиктивные переменные.k-кол-во конъюнкций,кот необходимо задействовать.Минимизироватьkвозможно,используя все известные методы минимизации логических ф-ий,включая скобочную форму.

2).синтезировать схему на минимальном колич-ве ПЛМ.Эта задача возникает в случае,когда требуемые параметры n,pилиkили их комбинации превашают значения располагаемых(имеющихся) параметров.

n_p,p_p,k_p– располагаемые значений

n,p,k– требуемые значения.

1. Пусть n≤n_p,p>p_p,k≤k_p. Кол-во ПЛМL=]p/p_p[ ,например,если ]2,5[=3.

2. Пусть n≤n_p,p≤p_p,k>k_p. Кол-во ПЛМL=]k/k_p[. В этом случае кроме ПЛМ приходиться использовать дополнительные дизъюнкторы.

3. Пусть n≤n_p,p>p_p,k>k_p. Кол-во ПЛМL=]p/p_p[*]k/k_p[.

44.Синтез схем по временным булевым функциям.

Работа комбинационной схемы (1-го рода) описывается функциями алгебры логики,аргументами которых являются двоичные переменные,принимающие значение 0 или 1,т.е. ф-ии алгебры логики не зависят от времени.Схемы же с памятью(схемы 2-го рода) работают во времени,это значит,что аргументы могут изменяться во времени,значит будет меняться и сама ф-ия.Но время не является двоичной переменной,поэтому вводится понятие автоматного времени,принимающего дискретные целостные значения 0,1,2…Это означает,что работы схемы с памятью распадается на ряд интервалов,в течении которых автоматное время условно принимаеи постоянное значение.Эти интервалы времени формируются некоторыми тактирующими сигналами -тактами.

Временная булева функция (ВБФ)- это логическая функцияy=f(x₁,x₂, ...,x_n,t), принимающая значение {0,1} при 0 ≤t≤s-1, гдеs- количество интервалов автоматного времени.

Можно утверждать, что число различных ВБФ равно _{,где n-колич-во логических переменных.}

Обозначим длительность временного интервала τ_j ,гдеjот 0 до (s-1),тогда исходная ф-ияfм.б. представлена в след виде:f(x₁,x₂, ...,x_n,t)=φ₀(x₁,x₂, ...,x_n)τ₀Vφ₁(x₁,x₂, ...,x_n)τ₁ V…Vφ_(S-1)(x₁,x₂, ...,x_n)τ_(S-1).

Где -τ₀, τ₁, … τ_(S-1)– временные интервалы,которые могут принимать значение 0 или 1,причём только один из τ_jв любой момент времени =1,все остальные τ=0.

-φ₀, φ₁,…φ_(S-1)– логические ф-ии.

Такое предствление ф-ии позволяет:

1).перейти к дискретному времени,которое определяется внешним генеретором временных интервалов τ_j.

2).внутри каждого интервала τ_jвремя считается неизменным.

3).внутри каждого интервала τ_jсуществует своя логическая ф-ия φ_j,относительно которой можно использовать все правила булевой алгебры.

Для того,чтобы построить схему,реализующую заданную ВБФ,необходимо:

1).построить таблицу истинности (столбцы: x₁,x₂, τ_j, φ_j),состоящую из трёх временных интервалов τ₀, τ₁,τ₂.

2).на каждом интервале определить минимальный вид ф-ии φ_j,т.е. СДНФ.

3).схемотехническое формирование отдельных ф-ий на своих временных интервалах.

4).строим временные диаграммы,из которых видно,что ВБФ работают периодически.Шина τ представляет собой набор S-проводников.

Рекуррентная булева функция(РБФ)- логическая ф-ия,зависящая не только от входных переменных в данный момент времени,но и от предшествующих значений савмой ф-ии. Полная аналитическая запись такой функции:

Введение сигналов вида y_t-kфизически означает,что значения ф-ии,вычисленные в предыдущие дискретные моменты времени,используются для формирования текущего значения ф-ии на равне с текущими входными сигналами.Для формирования задержки на один такт используется элементDelay–D.

Любая рекуррентная булева функция может быть реализована с помощью набора логических операторов функциональных элементов, представляющих обычные функции алгебры логики, и операторов схем задержки.