3. Принцип развертки и синхронизации. Блок-схема осциллографа

На пути движения электронов между анодом A₂ и экраном (см. рис. 1) стоят две пары отклоняющих пластин горизонталь­ного — П₁ и вертикального отклонения — П₂, попарно парал­лельных. Пластины плоскостью обращены к лучу и могут от­клонять его при наличии на них напряжения.

Исследуем отклонение электрона от оси ЭЛТ (ось Z) в ре­зультате движения в электрическом поле, например, между пла­стинами П₁ горизонтального отклонения.

Пусть t=0 — начальный момент времени, когда электрон пучка имел координаты х=0, z=0 в плоскости XZ и скорость v₀ вдоль оси Z, влетая в пространство между пластинами П₁. Его движение там описывается уравнениями (1). Причем в пре­небрежении краевыми эффектами электрическое поле между пластинами можно считать однородным и направленным пер­пендикулярно оси Z, то есть E_z = 0. Это поле, как поле плоско­го конденсатора, определяется зарядами на пластинах П₁. Пусть на одну из пластин подан положительный, относительно потен­циала другой пластины, потенциал, так что Е_х<0 (рис. 3).

Рис. 3. Движение электрона между пластинами горизонтального отклонения П₁

Интегрируя систему уравнений (1) по времени t один раз,

получаем:

(2)

так как E_x=const и при t=0 V_x=0, V_z=V₀.

Интегрируя (2) по времени t, получаем:

(3)

Так как при t₀=0 было задано х=0, z=0.

Исключая из системы уравнений (7) время t и выражая Е_х через разность потенциалов U между пластинами и расстояние d между ними, имеем:

(4)

Так как , где E_x=const<0

Время пролета электрона между пластинами, согласно (З):

(5)

а максимальное отклонение электрона по оси Х за это время

(6)

Пусть теперь на пластины П1 подано не постоянное, а перио­дически изменяющееся напряжение с периодом Т. Если

(7)

то можно пренебречь изменением напряжения U на пластинах за время пролета и считать в этом приближении, что величина смещения электрона по оси Х пропорциональна значению на­пряжения на пластинах в тот же момент времени t. То есть справедлива формула (6), где в качестве U понимается его мгновенное значение.

После выхода за пределы пространства между пластинами электрон движется вдоль оси Х по инерции со скоростью

(8)

За время движения до экрана трубки он приобретает дополни­тельное смещение по оси X:

(9)

где время t движения электрона после выхода из пространства между пластинами П1 до экрана Э не зависит от напряжения V на пластинах.

В наиболее простом случае, когда электрон вдоль оси Z дви­жется по инерции со скоростью v₀:

(10)

где l’ — расстояние от пластин до экрана по оси Z.

Если наряду с (7) справедливо также

(11)

то и смещение электрона на экране Э по оси X, равное Х_таx+х', в момент времени t практически пропорционально значению на­пряжения U (t) на пластинах в тот же момент времени.

Скорость v₀ приобретается электроном при движении внутри электронной пушки на ускоряющей разности потенциалов Uc+Uв (см. рис. 1).

Для электрона, движущегося вдоль оси Z, закон сохранения полной энергии записывается как:

(12)

Пренебрегая скоростью электрона у катода по сравнению с v₀ получаем:

(13)

Если l’+l~10^-1м, U_c+U_в ~ 10² В, то поскольку e = 1,6*10^-19К, m = 9,1*10⁼³¹ кг, получим:

(14)

ЭЛТ осциллографов, за исключением скоростных, предназна­чены как раз для работы с напряжениями U, у которых периоды T>>t_пр+t’. Аналогичное соотношение должно выполняться и для напряжения, подаваемого на вертикально отклоняющие вдоль оси У пластины П₂.

Вывод: мгновенное значение смещения следа электронного луча на экране ЭЛТ вдоль горизонтальной оси Х (вертикальной оси У) прямо пропорционально значению напряжения Ux(t)

(U_y(t)), подаваемого на пластины П1 (П2), в тот же момент времени. То есть

(15)

Обычно геометрия расположения пластин П1 и П2 в ЭЛТ такова, что k₁ k₂=k=const.

Смещения x(t) и y(t) отсчитываются вдоль соответствую­щих осей от центральной точки экрана, где ось Z пересекается с ним.

Значения проекций x(t) и y{t) следа луча на оси Х и У соответственно позволяют определить его положение на экране в тот же момент времени t.

Обратимся к конкретным примерам. Пусть

(16)

где А, В—постоянные амплитуды переменных напряжений, по­данных на пластины П₁ и П₂ соответственно. Тогда

(17)

где α=RА, β=.RB. Возводя уравнение (17) в квадрат и скла­дывая их друг с другом, тем самым исключаем время t и получаем уравнение траектории следа луча на экране ЭЛТ:

(18)

Это уравнение эллипса, если A≠B, или окружности, если А=В.

Другой пример:

(19)

β = RB, γ = RC – постоянные, 0<t<t_р , где , b – горизонтальный размер экрана ЭЛТ. Тогда

(20)

То есть на экране ЭЛТ за интервал времени 0 < t < t_p след луча опишет линию, воспроизводящую на экране изменение напряжения U_у за тот же интервал времени. В частности, если выбрать , то на экране ЭЛТ будет воспроизведен один период изменения напряжения U_y.

В общем случае частоты ω_x и ω_y гармонических колебаний напряжения на пластинах П₁ и П₂ соответственно могут быть и не равны друг другу. Пусть

(21)

где А, В, φ_x, φ _у—постоянные амплитуды и начальные фазы изучаемых колебаний, a=RA, β=RB — аналогично. Пусть

при t=t₀, x=x₀, у==у₀ (x₀ у₀,—значения проекций на оси Х и У следа луча на экране в момент времени t₀).

Могут встретиться две принципиально разные ситуации:

а) отношение ω_x к ω_y выражается рациональным числом, то есть

(22)

где целые положительные числа т и п можно всегда выбрать так, чтобы их наибольший общий делитель был равен 1. Тогда существует наименьший интервал времени t_x,y = T_xm = T_ym , где , период колебаний вдоль осей Х и У, за который проекция следа луча на экране на ось Х совершит m полных колебаний по оси X, а его проекция на ось У совершит n полных колебаний по оси У. В результате в момент времени t_k = t₀+ t_x,y * k , где k=1, 2, 3,..., след луча на экране будет занимать то же положение (x₀ у₀), что и в момент времени t₀. Ввиду произвольности выбора момента времени t₀, а значит и мгновенного положения следа луча на экране, можно сделать вывод.

Вывод: в условиях (22) след луча на экране за каждый интервал времени t_x,y описывает одну и ту же замкнутую кри­вую. Такая замкнутая неподвижная на экране ЭЛТ кривая на­зывается фигурой Лиссажу. На рис. 4 приведен ряд таких фигур для разных значений m и п в (22). Путем параллельного самим себе переноса осей X и У на экране ЭЛТ можно распо­ложить их так, чтобы они касались наблюдаемой на экране ЭЛТ конкретной фигуры Лиссажу, но не пересекали ее. Тогда количество касаний смещенной оси Х (У) фигуры Лиссажу по­зволяет опытным путем определить п (m). Отсюда, если одна из частот (ω_x или ω_y) известна, то другую можно найти из (22), зная m и n. В этом заключается метод фигур Лиссажу, приме-

Рис. 4. Примеры фигур Лиссажу для заданных частот гармонических колебаний напряжения fx и /у, подаваемых на пла­стины горизонтального и вертикального отклонения ЭЛТ

няемый для определения неизвестных колебаний с помощью ос­циллографа;

б) отношение выражается иррациональным числом. Тогда целых чисел тип, удовлетворяющих (22), не существует. Поэтому траектория луча на экране не замкнута и соответст­венно фигуры Лиссажу на экране осциллографа не получается.

С помощью осциллографа можно наблюдать изменение раз­личных электрических процессов во времени. Для этого на пла­стины П₁ (см. рис. 1) горизонтального отклонения подается напряжение пилообразной формы, которое, возрастая равномер­но от какого-то начального значения до максимума за время T₁, убывает до первоначального значения (сбрасывается) за время T₂<<T₁, после чего снова равномерно возрастает.

Под действием периодически изменяющегося напряжения на пластинах П₁ электронный луч равномерно перемещается из одного крайнего положения в другое (прямой ход) и почт мгновенно возвращается в исходное положение (обратный ход) чтобы снова повторить цикл.

Таким образом, прямой ход луча вычерчивает на экране горизонтальную ось времени, а непрерывно следующие один за другим прямые ходы луча составляют цепочку отрезков вре­мени, называемую разверткой.

Пилообразное напряжение развертки создается генератором пилообразного напряжения (ГПН). В основу его работы может быть положен заряд конденсатора через большое сопротивление с последующим разрядом (сбросом) через тиратрон—трех­электродную лампу газового разряда (ТГ). На рис. 5 изобра­жены ГПН (а) и диаграмма его работы (б).

Рис. 5. Генератор пилообразного напряжения (ГПН) — а и диаграмма его работы— б.

Конденсатор С заряжается от источника напряжения U_а че­рез ограничительный резистор R₀~0,5 МОм, и переменный ре­зистор R в несколько мегом, который служит для плавной регулировки времени заряда конденсатора. Когда напряжение на обкладках конденсатора С за время Т₁ достигает величины U_а зажигания тиратрона ТГ, последний зажжется и быстро разрядится через горящий тиратрон за время Т₂<<Т₁. Напряже­ние на конденсаторе скачкообразно уменьшится до напряжения погасания тиратрона, и он погаснет. Разряд конденсатора пре­кратится. Теперь снова конденсатор начнет заряжаться через резисторы R₀ и R, и цикл повторится. Генератор будет работать в автоколебательном режиме.

Осциллограмма напряжения на конденсаторе С или, что одно и то же, на аноде тиратрона, имеет вид пилы (рис. 5, б):

АВ — прямой ход, ВС — обратный.

Если бы в схеме рис. 5, а не было тиратрона, то процесс возрастания напряжения на конденсаторе имел бы вид пунк­тирной линии

где — характерное время зарядки конденсато­ра. Грубая перестройка частоты развертки по диапазонам производится дискретным изменением емкости С посредством подсоединения конденсаторов. В ГПН использует­ся начальная, наиболее прямолинейная часть кривой заряда конденсатора. Для этого на сетку тиратрона подается напря­жение смещения U_см, регулируемое переменным резистором R_см, при котором тиратрон зажигается после окончания пря­молинейного участка кривой возрастания напряжения на аноде.

Пилообразное напряжение усиливается усилителем горизон­тального отклонения (УГО), после чего подводится к горизон­тально отклоняющим пластинам П₁

Для получения изображения исследуемого процесса—ос­циллограммы—на пластины вертикального отклонения П₂ по­дается исследуемое напряжение (сигнал) U_в.о. Теперь одновре­менно с горизонтальным перемещением луч испытывает переме­щающее действие пластин вертикального отклонения П₁.

Одновременное воздействие на луч горизонтально и верти­кально отклоняющих пластин определяет общие геометрические размеры изображения, которые первоначально могут быть слишком большими или слишком малыми по сравнению с раз­мерами экрана трубки осциллографа. Кроме того, изображение может быть смещено относительно центра экрана. Поэтому может оказаться необходимым увеличить или же уменьшить размеры изображения и центрировать его.

Для смещения изображения по горизонтали и вертикали с целью его центрирования, на горизонтально отклоняющие пластины П₁ кроме напряжения от ГПН, подается постоянное напряжение смещения, а на вертикально отклоняющие пласти­ны П₂, кроме напряжения исследуемого сигнала, подается свое напряжение смещения. Эти напряжения смещения подаются от источника питания осциллографа — высоковольтного выпрями­теля, и их величины и знак могут регулироваться.

Размеры изображения по горизонтали и вертикали ре­гулируются с помощью уси­лителей горизонтального и вертикального отклонения (УГО, УВО).

При большой амплитуде исследуемого сигнала U_в.о может возникнуть необхо­димость предварительно ос­лабить его, перед тем как подать на пластины П₂. В этом случае сигнал U_в.о на­правляется не на УВО, а на делитель напряжения, величину ослабления которых U_в.о можно регулировать.

На рис. 6, а изображе­но исследуемое напряжение U_в.о синусоидальной фор­мы, как функция времени t, подаваемое на пластины П₂. На оси времени цифрами О, 1, 2, 3, 4, 5, 6 отмечены его моменты, когда U_в.о = 0.

На рис. 6, б снизу пока­зано пилообразное напряже­ние U_в.о (горизонтального отклонения). Ось времени t направлена вертикально, и на ней в том же масштабе, что и на рис. 6, а, отмечены точки 0÷6.

По горизонтальной оси развертка равномерна или, как говорят, линейна, и значит за равные промежут­ки времени след луча на эк­ране проходит равные рас­стояния. В то же время луч отклоняется в соответствии с изменениями значений ис­следуемого напряжения U_в.о по вертикали. Поэтому за время каждого прямого хода луча (линия А) на экране вычерчива­ется форма исследуемого напряжения (рис. 6,6, верхняя часть). Во время обратного хода напряжения ГПН на экране вычер­чивается обратная кривая (линия В) исследуемого напряжения, которая мешает наблюдению осциллограммы.

Для устранения этого недостатка время обратного хода лу­ча делается возможно меньше, а в некоторых осциллографах во время обратного хода луча на G₁-модулятор (см. рис. 1) подается отрицательное напряжение, прерывающее электрон­ный поток.

Для получения устойчивого изображения нужно, чтобы ча­стота пилообразного напряжения развертки совпадала с часто­той исследуемого напряжения или была кратна ей. Тогда нача­ло каждого прямого хода луча при развертке приходится на один и тот же момент исследуемого напряжения, так что след луча на экране за каждый период развертки описывает одну и ту же кривую. Именно такая ситуация изображена на рис. 6.

Если же частота развертки не кратна частоте исследуемого напряжения и не равна ей, то начало каждого последующего прямого хода луча при развертке приходится на другой момент исследуемого напряжения, чем в предыдущий прямой ход. По­этому кривые, описываемые следом луча на экране ЭЛТ в те­чение следующих друг за другом периодов развертки, не совпа­дают между собой. Изображение сигнала на экране ЭЛТ в этом случае неустойчивое.

Рис. 6. Синусоидальное напряжение а и его изображение на экране осцил­лографа б; Л — прямой ход луча, В — обратный ход луча

Управление работой генератора развертки с целью получе­ния устойчивого изображения исследуемого сигнала на экране осциллографа называется синхронизацией. Синхронизация до­стигается ускорением приведения ГПН (генератора развертки) в начальное положение, от которого начинается прямой ход луча, посредством подачи синхронизирующих импульсов на сетку тиратрона (см. рис. 5) через конденсатор C₁.

Появление на сетке тиратрона положительного импульса напряжения вызывает газовый разряд тиратрона (и соответ­ственно разряд конденсатора С), если напряжение на этом кон­денсаторе при его заряде оказалось достаточно близко к на­пряжению зажигания тиратрона U₃. В противном случае за­жигание тиратрона вызовет один из следующих импульсов, подаваемых на его сетку.

При внешней синхронизации импульсы приходят от зажима или гнезда включения внешней синхронизации (усиленные и сформированные усилителем синхронизации), а при внутрен­ней синхронизации—от усилителя вертикального отклонения (УВО) по одному положительному импульсу за каждый пери­од исследуемого напряжения и каждый первый, второй, третий и т. д., но только один из них может зажечь тиратрон. Поэтому за время прямого хода луча на экране изобразятся один, два, три и т. д. периодов исследуемого напряжения в зависимости от того, который по счету импульс зажжет тиратрон.

Чем больше амплитуда синхронизирующего импульса, тем раньше произойдет сброс заряда конденсатора С в ГПН (см. рис. 5), следовательно, тем больше будет частота развертки. Во многих осциллографах предусмотрена возможность синхро­низации импульсами, которые формируются в осциллографе путем преобразования синусоидального напряжения сети в по­следовательность импульсов (синхронизация от сети).

Описанный режим работы развертки называется непрерыв­ным, так как развертка происходит непрерывно с течением времени.

В тех случаях, когда нужно наблюдать процесс (импульс, серию импульсов) от его начала или процесс, длительность ко­торого значительно меньше длительности развертки, из-за чего его детали неразличимы, вместо непрерывного режима работы развертки применяют ждущий режим ее работы. Если в таких случаях просто ускорить непрерывную развертку, то можно «растянуть» исследуемый процесс, но изображение на экране будет неустойчивым.

При ждущей развертке луч на экране неподвижен в режиме «ожидания», запускается только с момента прихода запускаю­щего импульса и совершает один прямой ход. Скорость раз­вертки выбирается такой, чтобы исследуемый процесс полно­стью уложился за время прямого хода луча.

Запуск ждущей развертки осуществляется самим исследуе­мым сигналом или запускающим импульсом извне. В последнем случае запуск схемы, формирующей исследуемые импульсы, обычно производится теми же импульсами, которые запускают развертку. Во время прямого хода развертки на модулятор G₁ (см. рис. 1) подается положительный импульс напряжения для увеличения яркости изображения.

Изложенные представления об ЭЛТ, развертке, синхрониза­ции в осциллографе показаны на рис. 7, где представлена блок-схема осциллографа. На ней для элементов ЭЛТ приняты те же обозначения, что и на рис. 1.