Третий этап:

Определение:

– потребительского выбора, как результата оптимизации (оптимума потребителя; оптимального потребительского выбора).

Далее для решения задачи об оптимальном выборе потребителя при имеющемся бюджете необходимо в первую очередь сравнить данный бюджет с бюджетом потребителя, необходимым для достижения максимально возможного удовлетворения от использования благ.

Оптимум будет достигаться при неполном расходовании имеющихся средств, т.к., расходуя всю располагаемую сумму, потребитель ухудшит свое положение, что уже не будет являться рациональным выбором.

Для определения оптимального потребительского выбора совместим карту безразличия с бюджетным ограничением потребителя (рис. 9).

Оптимум достигается в точке касания бюджетной линии с наивысшей доступной для потребителя кривой безразличия.

Рис. 9. Оптимум потребителя

Двигаясь вдоль бюджетного ограничения, можем найти такую точку L, в которой достигается максимальный уровень полезности, доступный потребителю по бюджету, когда бюджет израсходован полностью. В этой точке наклоны обеих линий совпадают (по свойству касательных – через одну точку только одна касательная):

Наклон кривой безразличия (наклон касательной к кривой безразличия) равен –MRS_XY.

Наклон бюджетной линии

Соответственно, условие оптимума потребителя можно записать так: .

Условие оптимума потребителя можно интерпретировать следующим образом: соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

Данное условие оптимума потребителя в ординалистской теории эквивалентно правилу максимизации полезности в кардиналистской теории.

Т.к. , то

, следовательно, .

4. Реакция потребителя на изменение дохода и цены

4.1. Линия «доход–потребление» и кривая Энгеля

На рис. 11 показано изменение оптимума потребителя при изменении дохода и неизменной структуре предпочтений и цене.

Рис. 11. Линия «доход–потребление» и кривая Энгеля

С ростом дохода бюджетная линия I₁ сдвигается в положение I₂, I₃, I₄ и потребитель переходит на все более высокую кривую безразличия, т.е. с U₁ до U₄. На рис. 11 видно, что набор L₄ содержит большее количество товаров Х и Y, чем набор L₃, L₂ и L₁. Соединив точки L₁, L₂, L₃ и L₄, получим кривую N.

Линия (кривая) «доход–потребление» (линия N) – представляет множество всех оптимумов потребителя при изменении его дохода и неизменных ценах и структуре предпочтений.

Показывает, как изменяется потребление при изменении дохода.

Кривая «доход–потребление» имеет положительный наклон, с ростом дохода кривая «доход–потребление» возрастает, и потребление обоих товаров увеличивается. Такие товары называются нормальными.

Кривая «доход–потребление» позволяет построить индивидуальную кривую Энгеля (линия М), характеризующую связь между объемом потребления товара и доходом потребителя I₁, I₂, I₃ и I₄ представленном на рис. 13.

Рис. 13. Кривая Энгеля