Выведем связь предельной нормы замещения с предельной полезностью:
Совокупная полезность в каждой точке кривой безразличия неизменна (U – const).
Увеличиваем потребление товара Х в наборе на незначительную величину ∆X, в результате чего общая полезность набора увеличивается на MUX∙∆X. Для того, чтобы общая полезность товарного набора не изменилась, необходимо сократить количество товара Y, разделив MUX∙∆X на MUY. В результате получаем:
Второй этап: анализ наличных бюджетов потребителей
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение.
Введем некоторые обозначения:
I – денежный доход (бюджет) потребителя (в единицу времени), который может быть потрачен на приобретение любого набора благ X и Y,
РX, РY – цены соответствующих благ (известные, заданные величины),
Х и Y – количества благ (переменные величины).
Если бюджет будет потрачен полностью на приобретение любого набора благ X и Y, то бюджет потребителя равен расходам на товары: I = РX∙Х + РY∙Y.
Выразив переменную величину Y через величину X, получим уравнение линии бюджетного ограничения: Y = I/РY – (РX/РY)∙Х (линейная функция).
Линия бюджетного ограничения (бюджетная линия) –геометрическое место точек (кривая, линия), каждая из которых представляет собой наборы благ (товаров) Х и Y, имеющих одинаковую суммарную стоимость.
Принцип построения линии бюджетного ограничения (рис. 6):
При Х = 0, Y = I/ РY, при Y = 0, Х = I/РX. Угловой коэффициент прямой равен – РX/РY.
Площадь фигуры (0, I/PY, I/PX) – бюджетное множество (область доступного потребления, область допустимых значений потребительского выбора, поле выбора) – множество точек (наборов благ), доступных потребителю.
Рис.6. Бюджетная линия возможного рационального выбора
Бюджетная линия смещается:
1. При изменении дохода (I) и постоянных ценах на товары Х и Y (РX, РY – const).
Рис. 7. Сдвиг бюджетной линии при изменении дохода
Исходная бюджетная линия сдвигается, не изменяя наклона, вправо-вверх (если доход увеличивается) или влево-вниз (если доход уменьшается).
2. При одновременном, равнократном изменении цены товара Х и цены товара Y и неизменном доходе (I – const, например, в результате инфляции). Аналогично, как и в п.1.
3. При изменении цены на товар Y и при постоянном доходе и постоянной цене на товар Х (I, PX – const).
Рис. 8. Сдвиг бюджетной линии при изменении цены на один товар
Предположим, что доход и цена товара Х постоянны, а цена товара Y понижается с PY0 до PY1. Следовательно, точка А не изменяет своего положения, т.к. определяется постоянными доходом и ценой на товар Х. Левый конец бюджетной линии (I0) сдвигается вверх и превращается в новую бюджетную линию I1 (рис. 8).
Если же благо Y дорожает, то, соответственно, наоборот.