Аркуш 6

Формат А3. Виконати три задачі на перетин поверхні площиною й прямою. Приклад виконання аркуша наведений на рисунку 6. Задачі 1 і 2 виконують у лівій частині аркуша одна під іншою, а задачу 3 – у правій частині аркуша.

Задача 1. Дано: піраміда та пряма 1. Необхідно визначити точки перетину прямої 1 із поверхнею тригранної піраміди. Усі варіанти задач мають два однакових параметри: висоту піраміди 70 мм і діаметр допоміжного кола 60 мм, у яке вписують трикутну основу. Положення прямої загального положення студент визначає самостійно.

Указівки до виконання задачі 1. Щоб розв’язати задачу, необхідно:

1) розмістити пряму в допоміжній площині окремого положення;

2) побудувати лінію перетину піраміди із цією допоміжною площиною;

3. позначити точки перетину проекцій прямої з проекціями лінії перетину;

4. визначити видимість.

Задача 2. Дано: основа конуса – коло діаметром 60 мм, висота конуса 55 мм та пряма 1. Необхідно: визначити точки перетину прямої 1 із поверхнею прямого кругового конуса. Положення прямої студент вибирає самостійно, враховуючи характеристику прямої, вказану в таблиці 5.

Таблиця 5

Варіант	Характеристика прямої 1
1	Низхідна загального положення
2	Фронтальна під кутом до П1 45°
3	Горизонтально-проектуюча
4	Горизонтальна під кутом до П2 30°
5	Фронтально-проектуюча
6	Висхідна загального положення
7	Горизонтальна під кутом до П2 45°
8	Фронтально-проектуюча
9	Фронтальна під кутом до П1 30°
10	Горизонтально-проектуюча

Указівки до виконання задачі 2. Щоб розв’язати задачу, необхідно виконати дії, аналогічні перерахованим у вказівках до задачі 1. Слід нагадати, що вибирати треба такі допоміжні січні площини, які дають найпростіший контур перерізу конуса: кола та прямі твірні. Наприклад, на рисунку 6 допоміжна січна площина є горизонтальною площиною.

Задача 3. Побудувати три проекції лінії перетину складної поверхні із фронтально-проектуючою площиною та способом обертання навколо лінії рівня визначити натуральну величину цього перерізу. Дані беруть із таблиці 7.

Указівки до виконання задачі 3. Положення січної площини для свого варіанта студент призначає відповідно до таблиці 7.. Задачу розв’язують у два етапи: 1) будують проекції перерізу; 2) визначають натуральну величину перерізу вказаним способом.

Таблиця 6

Продовження таблиці 6

Продовження таблиці 6

Аркуш 7

Формат А3. Виконати дві задачі на перетин багатогранних і кривих поверхонь та побудову розгорток поверхонь. Приклад виконання – на рисунку 7.

Задача 1. Дано: багатогранник і крива поверхня. Необхідно: способом допоміжних січних площин побудувати лінію перетину багатогранної й кривої поверхні. Визначити видимість. Дані для задачі беруть із таблиці 7.

Задача 2. Дано: дві перетинні поверхні – багатогранник і крива поверхня та лінія їх перетину. Необхідно: побудувати повну розгортку однієї із перетинних поверхонь і нанести на ній лінію їх перетину. Поверхню для побудови розгортки студент вибирає сам із двох поверхонь задачі 1.