2.3. Теоретическая вольтамперная характеристика p-n-перехода

Вольтамперная характеристика (ВАХ) представляет собой график зависимо­сти тока во внешней цепи p-n-перехода от значения и полярности напря­жения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспериментально или рассчитана на основании уравнения вольтампер­ной характеристики [2].

При включении p-n-перехода в прямом направлении в результате ин­жекции возникает прямой диффузионный ток

I = I_{n диф}(х_p) =SqD_n ,

где S – площадь p-n-перехода, q – заряд электрона, D_n – коэффициент диффузии электронов.

С учётом прямой токp-n-пере­хода определяется выражением

I = Sq.

Обозначим Sq, эта величина имеет размерность тока, опреде­ляется концентрацией неосновных носителей заряда в базе n_p и называется тепловым током I₀.

Общее выражение для вольтамперной характеристики p-n-перехода записывается в виде

I =I₀ , (2.7)

где I₀ – тепловой ток p-n-перехода, с учётом дырочной составляющей те­пловой ток может быть записан в виде

I₀ = Sq. (2.8)

Тепловой ток p-n-перехода зависит от концентрации примеси и темпе­ратуры. Увеличение температуры p-n-перехода приводит к увеличению теплового тока, а, следовательно, к возрастанию прямого и обратного то­ков.

Увеличение концентрации легирующей примеси приводит к уменьше­нию теплового тока, а, следовательно, к уменьшению прямого и обратного токов p-n-перехода.

На рис. 2.3 приведена ВАХ идеальногоp-n-перехода.

Учитывая, что при Т = 300К, _T = 26 мВ, можно сделать вывод, что пря­мой ток очень сильно зависит от прямого напряжения (при увеличении U на 2_T мВ прямой ток возрастает в 10 раз). Наоборот, обратный ток при обратных напряжениях, больших 2_T мВ, практически перестает зависеть от приложенного напряжения и равен I₀. Реально прямой и обратный токи по величине отличаются на порядки и для них используются разные мас­штабы. Поскольку ВАХ p-n-перехода представляет собой нелинейную за­висимость между током и напряжением, то между малыми амплитудами тока и напряжения (или между малыми приращениями тока и напряжения и) существует линейная связь. В этом случаеp-n-переход на перемен­ном токе характеризуют дифференциальным сопротивлением R_д:

R_д =.

Аналитическое выражение r_pn получим, дифференцируя (2.7)

R_д =. (2.9)

При прямом напряжении r_pn мало и составляет единицы – сотни Ом, а при обратном напряжении – велико и составляет сотни и тысячи килоОм.

Дифференциальное сопротивление можно определить графически по характеристике (рис. 2.3, где указаны и).

2.4. Реальная вольтамперная характеристика p-n-перехода

При выводе уравнения =₀(exp(U/_T) – 1) не учитывались такие явле­ния, как термогенерация носителей в запирающем слое перехода, поверх­ностные утечки тока, падение напряжения на сопротивлении нейтральных областей полупроводника, а также явления пробоя при определенных об­ластных напряжениях. Поэтому экспериментальная вольтамперная харак­теристика p-n-перехода отличается от теоретической (рис. 2.4).

При прямом напряжении наp-n-пе­реходе отклонение реальной харак­те­ристики от идеальной связано с сопротивлением слаболегированной об­ласти базы r_Б^’. Часть внешнего напряжения u падает на объёмном со­про­ти­влении базы r_Б^’, поэтому напряжение на p-n-переходе уменьшается до величины u_pn = u – i r_Б^’.

Таким образом, при одинаковой величине поданного напряжения ток реального p-n-перехода будет меньше, чем идеального.

Соотношения I = I₀(e– 1) и R_д =справедливы для бесконечно тонкого перехода. Реальные переходы имеют конечную толщину. При этом в них происходит термогенерация носителей заряда. Возникающие в процессе генерации электроны и дырки переносятся полем перехода в со­ответствующие области полупроводника. Они образуют дополнительную составляющую тока перехода, называемую током термогенерации. Ток термогенерации увеличивает обратный ток p-n-перехода. Обратная ветвь характеристики при этом имеет конечный наклон, а переход при обратном напряжении – конечное сопротивление.

Величина тока генерации пропорциональна ширине p-n-перехода, а следовательно, зависит от приложенного обратного напряжения. Для гер­маниевых p-n-переходов обе составляющие обратного тока одного по­рядка; для кремниевых p-n-переходов ток генерации на несколько поряд­ков может превышать тепловой ток.

При некотором обратном напряжении обратный ток p-n перехода начи­нает быстро увеличиваться – возникают пробой p-n перехода.

Различают четыре разновидности пробоя: туннельный, лавинный, теп­ловой и поверхностный.

Определяющее значение при пробое имеет напряженность поля в p-n-переходе. Как известно, в приконтактных областях p-n-перехода имеется двойной электрический слой зарядов – неподвижных ионов.

Этот двойной слой образует электрическое поле E₀, которое равно E₀ = , где– контактная разность потенциалов,– толщинаp-n-пере­хода.

Толщина зависит от степени легирования полупроводника: чем выше концентрация примесей, тем тоньше p-n-переход и, следова­тельно, больше напряженность поля.

Если приложить к p-n-переходу внешнее напряжение U, то поле в p-n-переходе изменится. Оно увеличится на величину Е = , если приложено обратное напряжение (плюсом к n-области), или уменьшится на эту же ве­личину, если приложено напряжение в прямом направлении. В первом случае внешнее поле суммируется с внутренним, во втором – вычитается.

Туннельный пробой характерен для сильнолегированных полупровод­ников, которые имеют малую толщину перехода. Он возникает под дейст­вием туннельного перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости при больших напряженностях электрического поля. Это яв­ление сходно с явлением вырывания сильным электрическим полем ва­лентных электронов, однако происходит при меньших напряженностях поля, чем вырывание. Объяснить это явление в рамках классической фи­зики не удаётся. Квантовая механика объясняет этот эффект, который но­сит название туннельного.

Кратко сущность эффекта заключается в следующем. Внутри кри­сталла полупроводника существует периодическое электрическое поле, создаваемое положительно заряженными ионами вещества. Валентные электроны находятся на дне потенциальных ям. Чтобы стать свободными, электронам необходимо преодолеть барьер . Если приложить внешнее напряжение к полупроводнику, то распределение потенциала изменится: на периодическое распределение потенциала будет наложено линейное распределение.

Теперь, чтобы стать свободным, электрону, оказывается, не обяза­тельно преодолевать потенциальный барьер . Он может пройти сквозь него, как через туннель, если барьер достаточно тонкий.

Чем больше напряженность поля, тем тоньше потенциальный барьер, и тем, следовательно, больше вероятность туннельного перехода элек­тронов.

Лавинный пробой (рис. 2.4, крив. 2) возникает при меньших значениях на­пряженности поля в результате ударной ионизации нейтральных атомов быстрыми носителями заряда в достаточно широких переходах (слаболе­гированный полупроводник). Неосновные носители заряда, образующие обратный ток p-n-перехода, ускоряются полем перехода и, еще не проле­тев его (широкий переход), приобретают энергию, достаточную для удар­ной ионизации. Образовавшиеся в результате ионизации носители заряда в свою очередь ускоряются полем и наравне с первичными могут участво­вать в ионизации и т. д. Число носителей заряда в p-n-переходе лавинооб­разно нарастает. Соответственно возрастает и обратный ток через пере­ход.

Увеличение обратного тока характеризуется коэффициентом лавин­ного умножения M:

, (2.10)

где U_проб – напряжение начала пробоя; m зависит от материала полу­про­водника.

Тепловой пробой (рис. 2.4, крив.1) образуется за счет нарастания неос­новных носителей и, следовательно, обратного тока при плохом отводе тепла от перехода. Под действием тепла валентные электроны переходят в зону проводимости и еще более увеличивают ток перехода и его темпе­ратуру. Лавинообразное увеличение тока приводит к пробою. Пробивное напряжение при тепловом механизме пробоя уменьшается с ростом тем­пературы окружающей среды. У переходов с малыми обратными токами пробивное напряжение выше. Тепловой пробой наблюдается чаще у гер­маниевых переходов, так как они имеют больший обратный ток по сравне­нию с кремниевыми. Когда тепловой пробой начался, то даже с уменьше­нием напряжения на переходе ток возрастает, так как p-n-переход уже достаточно сильно разогрет.

Следует заметить, что если не ограничивать ток при туннельном и ла­винном пробое, то эти виды пробоя также переходят в тепловой.

Распределение напряженности электрического поля в переходе зави­сит от зарядов, имеющихся на поверхности полупроводника. В результате этого пробой по поверхности может наступить при меньшей напряженно­сти поля, чем в объеме. Большую роль при возникновении поверхностного пробоя играют диэлектрические свойства среды, граничащей с поверхно­стью полупроводника (защитное покрытие, загрязненность). Для снижения вероятности поверхностного пробоя необходимо применять защитные по­крытия высокой диэлектрической постоянной. Современная технология позволяет получить p-n-переходы с пробивными напряжениями порядка сотен и даже тысяч вольт.

ВАХ изменяется с изменением температуры p-n-перехода. Зависи­мость от температуры обратной ветви ВАХ определяется температурными изменениями тока I₀. Количество неосновных носителей в полупроводнике экспоненциально зависит от температуры. По такому же закону изменя­ется и ток I₀. Можно считать, что ток I₀ удваивается для германиевых пере­ходов при изменении температуры на каждые 10⁰ С, для кремниевых – на 7 ⁰С.