- •Электронные твердотельные приборы
- •Часть 1
- •Введение
- •1.1 Общие сведения о полупроводниках
- •1.2. Собственные полупроводники
- •1.3. Электронные полупроводники
- •1.4. Дырочные полупроводники
- •1.5. Токи в полупроводниках
- •Контрольные вопросы
- •2.1. Электронно-дырочный переход в состоянии равновесия
- •2.2. Прямое и обратное включение p-n перехода
- •2.3. Теоретическая вольтамперная характеристика p-n-перехода
- •2.4. Реальная вольтамперная характеристика p-n-перехода
- •2.5. Емкости p-n-перехода
- •Контрольные вопросы
- •3.1. Классификация, разновидности
- •3.2. Стабилитроны
- •3.3. Параметрический стабилизатор напряжения
- •Контрольные вопросы
- •4. Биполярные транзисторы
- •4.1. Физические процессы и токи в транзисторе
- •4.2. Moдyляция ширины бaзы
- •4.3. Статические характеристики
- •4.4. Влияние температуры на статистические характеристики
- •4.5. Малосигнальные параметры и эквивалентная схема
- •4.6. Усилительный каскад на биполярном транзисторе
- •4.7. Частотные свойства биполярных транзисторов
- •Контрольные вопросы
- •5. Полевые транзисторы
- •5.1. Физические процессы в полевом транзисторе с p-n-переходом
- •5.2. Малосигнальные параметры полевого транзистора
- •5.3. Эквивалентная схема полевого транзистора для малого сигнала
- •5.4. Полевые транзисторы с изолированным затвором
- •5.5. Полевой транзистор с плавающим затвором
- •5.6. Полевой транзистор с затвором Шоттки
- •5.7. Усилительный каскад на полевом транзисторе
- •Контрольные вопросы
- •6. Тиристоры
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический Список
- •ОглавлеНие
- •Электронные твердотельные приборы
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
1.5. Токи в полупроводниках
Электропроводность полупроводника обусловлена направленным перемещением в нем носителей заряда – электронов и дырок. Различают электронную и дырочную электропроводности полупроводника.
Направленное движение носителей может быть вызвано двумя независимыми друг от друга факторами – действием электрического поля и неравномерным распределением носителей по объёму полупроводника. Различают два процесса прохождения тока в кристалле полупроводника – дрейф и диффузию.
Диффузия – перемещение свободных носителей заряда из области их большей концентрации к области с меньшей концентрацией. Условие диффузии – наличие градиента концентрации носителей в объёме полупроводника.
Дрейфом называют направленное движение носителей под действием электрического поля напряженностью E= – dU / dx.
1.5.1. Дрейфовый ток
При воздействии на полупроводник электрического поля наряду с хаотическими перемещениями носителей начинается их упорядоченное движение. Свободные электроны перемещаются между узлами кристаллической решетки в направлении, противоположном действию вектора напряженности поля E.
Если единица объёма – 1см3 полупроводника – содержит n электронов и их средняя скорость дрейфа в направлении, нормальном к рассматриваемому сечению пр, то плотность электронного дрейфового тока, A/см2,
jn = qnдр. (1.11)
Пока дрейфовые скорости малы по сравнению с тепловыми, средняя скорость дрейфа прямо пропорциональна напряженности поля
др =. (1.12)
Коэффициент пропорциональности называют подвижностью носителей. Подвижность определяет скорость дрейфа носителей в электрическом поле напряженностью 1В/см и измеряется в см2/Вс.
Подвижность носителей зависит от их вида и концентрации, температуры полупроводника и напряженности электрического поля в нём. Подвижность носителей прямо пропорциональна длине их свободного пробега. Эта длина у свободных электронов больше, чем у дырок. Поэтому подвижность свободных электронов превышает в 2–3 раза подвижность дырок. Чем больше подвижность, тем выше быстродействие полупроводниковых приборов.
Тогда плотность электронного тока
jn = qn; (1.13)
плотность дырочного тока
jp = qn. (1.14)
Результирующая плотность дрейфового тока полупроводника определяется суммой его электронной и дырочной составляющих
j = jn + jp = qE (). (1.15)
Так как в собственном полупроводнике ni = pi , то плотность дрейфового тока собственной проводимости
j = qEni (). (1.16)
Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника
. (1.17)
Таким образом, электрические свойства однородного собственного полупроводника определяются концентрацией носителей и их подвижностью.
В полупроводнике n-типа nn > pp, и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности может быть определена выражением
. (1.18)
В полупроводнике p-типа pp > np, и удельная электропроводность такого полупроводника
. (1.19)
В области высоких температур концентрация электронов и дырок значительно возрастает за счёт разрыва ковалентных связей, и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника увеличивается по экспоненциальному закону.
1.5.2. Диффузионный ток
Электрический ток в полупроводниках может быть обусловлен не только внешним электрическим полем, но и неравномерным распределением носителей заряда по объему кристалла. В этом случае носители, совершая хаотические тепловые перемещения, движутся из области большей их концентрации к области меньшей концентрации.
При одномерной диффузии носителей в направлении оси X диффузионный ток прямо пропорционален изменению концентрации носителей, характеризуемой градиентом концентрации. Например, для дырок grad p = dp / dx и плотность диффузионного тока, А/см2,
, (1.20)
где Dp – коэффициент диффузии. Он определяет число дырок, диффундирующих за 1 с через 1см2 поверхности проводника при dp/dx = 1. Коэффициент диффузии носителей связан с их подвижностью соотношением Эйнштейна:
D = ,
где – температурный потенциал.
Поскольку подвижность электронов превышает подвижность дырок, Dn >> Dp.
Диффузионный ток считают положительным, если перемещение дырок совпадает с направлением выбранной оси x. Диффузия всегда происходит в направлении убывания концентрации, поэтому в формулу плотности диффузионного тока введён знак минус, так что при < 0 ток jдиф р > 0.
Диффузионный поток электронов движется также в сторону уменьшения его концентрации. Однако в соответствии с принятым в электротехнике условным направлением электрического тока, противоположным направлению движения электронов, диффузионный ток jдиф n считают направленным в сторону увеличения концентрации электронов, поэтому
jдиф n = qDn . (1.21)
Таким образом, при неравномерной концентрации подвижных носителей результирующая плотность диффузионного тока
jдиф = jдиф n + jдиф р = qDn + qDp . (1.22)
В полупроводнике могут иметь место и электрическое поле, и градиенты концентрации носителей. Тогда ток полупроводника содержит и дрейфовые и диффузионные составляющие:
jn = qnE + qDn ; (1.23)
jp = qpE + qDp . (1.24)
Если за счёт какого-то внешнего воздействия в некоторой части полупроводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внешнее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбинировать и распространяться путем диффузии в другие части полупроводника. Избыточная концентрация начнёт убывать по экспоненциальному закону. Период, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, называют временем жизни неравновесных носителей . Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во времени.
Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупроводника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.
При диффузионном распространении неравновесных носителей, например электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному закону. Расстояние Ln, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, называют диффузионной длиной. Таким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины иLn оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:
Ln=. (1.25)