1.3. Электронные полупроводники

Электронным полупроводником или полупроводником типа n (от латин­ского negative – отрицательный) называется полупроводник, в кристалли­ческой решетке которого (рис. 1.3) помимо основных (четырехвалентных) атомов содержатся примесные пятивалентные атомы, называемые доно­рами. В такой кристаллической решетке четыре валентных электрона при­месного атома заняты в ковалентных связях, а пятый ("лишний") электрон не может вступить в нормальную ковалентную связь и легко отделяется от примесного атома, становясь свободным носителем заряда. При этом примесный атом превращается в положительный ион. При комнатной тем­пературе практически все примесные атомы оказываются ионизирован­ными. Наряду с ионизацией примесных атомов в электронном полупро­воднике происходит тепловая генерация, в результате которой образуются свободные электроны и дырки, однако концентрация возникающих в ре­зультате генерации электронов и дырок значительно меньше концентра­ции свободных электронов, образующихся при ионизации примесных ато­мов, так как энергия, необходимая для разрыва ковалентных связей, сущест­венно больше энергии, затрачиваемой на ионизацию примесных атомов.

Концентрация электронов в электронном полупроводнике обозначаетсяn_n, а концентрация дырок –p_n. Электроны в этом случае являются основ­ными носителями заряда, а дырки – неосновными.

В состоянии теплового равновесия в таком полупроводнике концентрации свободных электронов n_n и дырок p_n определяются соотношениями:

n_n = A_n exp((W_фп – W_дн) / (kT)); p_n = A_p exp((W_в – W_фп) / (kT).; (1.3)

С учётом соотношений (1.1) и (1.2) их можно представить в следующем виде:

n_n = n_i exp((W_фп – W_in) / (kT)); (1.4)

p_n = n_i exp((W_in – W_фп) / (kT)). (1.5)

Из этих соотношений следует, что для полупроводника n-типа выпол­няется неравенство n_n >> p_{n .}

Если считать, что при комнатной температуре все атомы донорных приме­сей ионизированы (n_n = Nд, p_n0), то на основании выражения (1.4) можно за­писать:

W_фп = W_in + kTLn(N_д /n_i), (1.6)

где N_д – концентрация донорных атомов в полупроводнике.

Из соотношения (1.6) видно, что в полупроводниках n-типа уровень Ферми располагается в верхней половине запрещенной зоны, и тем ближе к зоне проводимости, чем больше концентрация доноров. При увеличении температуры уровень Ферми смещается к середине запрещенной зоны за счёт ионизации основных атомов полупроводника.

1.4. Дырочные полупроводники

Дырочным полупроводником или полупроводником типа p (от латин­ского positive – положительный) называется полупроводник, в кристалли­ческой решётке которого (рис. 1.4) содержатся примесные трехвалентные атомы, называемые акцепторами.

Втакой кристаллической решетке одна из ковалентных связей остается незаполненной. Свободную связь примесного атома может заполнить электрон, покинувший одну из соседних связей. При этом примесный атом превращается в отрицательный ион, а на том месте, откуда ушел элек­трон, возникает дырка.

В дырочном полупроводнике, также как и в электронном, происходит тепловая генерация носителей заряда, но их концентрация во много раз меньше концентрации дырок, образующихся в результате ионизации ак­цепторов. Концентрация дырок в дырочном полупроводнике обозначается p_p, они являются основными носителями заряда, а концентрация электро­нов обозначается n_p, они являются неосновными носителями заряда.

В состоянии теплового равновесия концентрация дырок в полупроводнике p-типа p_p и свободных электронов n_p определяется из соотношений:

p_p = n_i exp((W_ip – W_фр) / (kT)); (1.7)

n_p = n_i exp((W_фр – W_ip) / (kT)). (1.8)

Из уравнений (1.7) и (1.8) следует, что для полупроводника p-типа вы­полняется неравенство n_p >> p_p.

Если считать, что при комнатной температуре все акцепторные атомы ионизированы, т. е. p_p N_a, n_p 0 = 0, то на основании соотношения можно записать

W_фр = W_ip – kTLn(N_a / n_i), (1.9)

где Na – концентрация акцепторных атомов в полупроводнике.

Соотношение (1.9) показывает, что уровень Ферми в полупроводнике p-типа располагается в нижней половине запрещенной зоны, так как Na >> ni, и при повышении температуры смещается к середине запрещенной зоны за счёт ионизации атомов основного полупроводника.

Кроме того, на основании уравнений (1.4), (1.5), (1.7) и (1.8) можно за­писать следующее выражение:

n_np_n = p_nn_p = n²_i , (1.10)

которое показывает, что введение в полупроводник примесей приводит к увеличению концентрации одних носителей заряда и пропорциональному уменьшению концентрации других носителей заряда за счёт роста вероят­ности их рекомбинации.

Увеличение концентрации примеси приближает уровень Ферми к гра­ницам запрещенной зоны. При концентрации примесей порядка 10¹⁵ – 10¹⁹ см^-3 уровень Ферми расположен сравнительно далеко от границ запре­щенной зоны. Такое состояние полупроводника называется невырожден­ным. При более высокой концентрации примесей возрастает взаимодейст­вие примесных атомов и происходит расширение полосы, занимаемой энергетическими уровнями этих атомов, в результате эта полоса слива­ется с ближайшей к ней зоной разрешенных уровней, а уровень Ферми оказывается за пределами запрещенной зоны. Такое состояние полупро­водника называется вырожденным. В этом состоянии полупроводник ста­новится почти проводником.