Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ЗВУКА В ВОЗДУХЕ МЕТОДОМ СТОЯЧИХ ВОЛН

Для механических волн присущи явления дифракции и интерференции. При определенных условиях могут возникать стоячие звуковые волны, энергия которых в два раза выше, чем энергия основных волн. Стоячие волны формируются и в так называемом наружном ухе человека. Звук поступает в слуховую систему человека через ушной канал, представляющий собой закрытую с одной стороны акустическую трубку с длиной примерно 2,7см. Столб воздуха внутри ушного канала будет резонировать (возникают стоячие волны) на звук с длиной волны, равной четырем ее длинам. Этим резонансным эффектом, возникающим за счет образования стоячих волн, объясняется тот факт, что человеческое ухо наиболее чувствительно в области 3-4 кГц.

ЦЕЛЬ занятия:

1. Ознакомиться с теорий волн в упругой среде, стоячими волнами.

2. Изучить метод определения скорости распространения звука.

ИСХОДНЫе ЗНАНИя:

1. Знать основные характеристики механических волн.

План изучения темы:

1.Уравнение механической волны.

2. Поток энергии и интенсивность волны. Вектор Умова.

3. Ударные волны.

4. Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований.

Литература:

1. Лекции.

2. А.Н. Ремизов. Медицинская и биологическая физика, М., 2004, гл. 5, с. 87-93.

3. Н.М. Ливенцев Курс физики, М., 1978, т.1, гл.4. с. 81-88.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РАБОТЫ

Если в упругой (твердой, жидкой или газообразной) среде возбудить колебания её частиц, то вследствие взаимодействия между частицами эти колебания будут распространяться с определенной скоростью в среде. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым процессом или бегущей волной.

В зависимости от направления колебаний частиц среды по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В поперечной волне частицы колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны могут возникать лишь в таких средах, которые обладают сопротивлением сдвигу. Возникновение продольных упругих волн возможно в том случае, когда среда оказывает сопротивление деформации сжатия или растяжения. Поэтому в жидкостях и газах могут возникать только продольные волны. В твердых телах возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн.

Распространяющиеся в воздухе упругие волны, в которых частота ν колебаний частиц воздуха находиться в пределах от 16 Гц до 20 кГц, достигнув человеческого уха, вызывает ощущение звука. В соответствии с этим упругие волны в любой среде, имеющие частоту, которая заключена в указанных пределах, тоже называют звуковыми волнами или просто звуком.

При одновременном распространении в пространстве нескольких волн, в том числе звуковых, от различных источников происходит их наложение (суперпозиция) без взаимного возмущения. При наложении волн, обладающих одинаковой частотой и постоянной разностью начальных фаз, наблюдается явление интерференции. Оно заключается в усилении колебаний в одних точках пространства и в ослаблении их в других точках. При интерференции двух плоских волн с одинаковой частотой и амплитудой, которые распространяются в противоположных направлениях, возникает колебательный процесс, называемый стоячей волной. В определенных точках, называемых пучностями, амплитуда стоячей волны равна сумме амплитуд обоих слагаемых колебаний. В других точках результирующая амплитуда равна нулю, эти точки называются узлами стоячей волны (рис.1).

Рис.1

В отличие от бегущей волны, в стоячей волне отсутствует перенос энергии. Отсутствие переноса энергии в стоячей волне объясняется тем, что в образующих ее падающей и отраженной волнах энергия переносится в равных количествах в противоположных направлениях.

Стоячие волны могут возникать при волновом движении любого типа (при поперечных и продольных волнах любой физической природы), если только обеспечены соответствующие точки или поверхности отражения. Можно создать стоячие волны в случае звуковых, радио-, световых и любых других электромагнитных волн.

Рассмотрим колебания воздуха в трубках. Поместим звуковой генератор, издающий звук чистого тона, над верхним открытым концом трубки и прислушаемся к интенсивности звука. Перемещая поршень в трубке, можно установить его в такое положение, при котором интенсивность звука особенно велика. В этом случае звуковые волны, излучаемые генератором, порождают внутри трубки стоячую волну, поэтому звуковые волны усиливаются отраженными волнами, и мы воспринимаем на слух возрастание интенсивности звука. Самый короткий воздушный столб, при котором происходит это усиление, имеет длину L, равную ¼ длины звуковой волны (рис. 2а). Если поршень двигать вниз, то обнаружитсято новый пик интенсивности возникает, когда L = 3λ/4 (рис. 2б). По существу, стоячие волны образуются при такой последовательности длин волн: λ/4, 3λ/4, 5λ/4 и т. д.

Рис.2.

Описанный эффект представляет собой разновидность явления резонанса, при котором происходит эффективная передача энергии от звукового генератора воздушному столбу в трубке, в результате чего интенсивность звука возрастает. В действительности воздушный столб в трубке, закрытой с одного конца, будет резонировать при длинах волн звука, определяемых последовательностью:

λ = 4L/n; n = 1, 3, 5,….

Соответствующие этим длинам волн частоты таковы:

ν = υ/λ = n υ /4L; n = 1, 3, 5,….

Если обозначить основную частоту (n = 1) через ν_1, то последовательность частот стоячих волн будет ν₁, 3ν₁, 5ν₁ и т.д. Таким образом, в воздушном столбе, заключенном в трубке, закрытой с одного конца, будут возникать стоячие волны только с частотами, соответствующими нечетным гармоникам основной частоты. Это совершенно определенная последовательность резонансных частот обусловлена тем обстоятельством, что на одном конце (закрытом) трубки должен быть узел, а на другом (открытом) – пучность.