Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Вологодский государственный технический университет

Лабораторная работа №2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСТЕКАНИЯ ТОКА В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ И СОПРОТИВЛЕНИЯ ЗАЗЕМЛИТЕЛЕЙ

Выполнили: Писарев А.

Серанов А.

Николаев М.

Проверил: Ганичев Г. Л.

Г. Вологда

2012

Теоретическая часть.

Большое практическое значение имеет явление растекания тока в земле с зарытых в неё металлических проводников, служащих для заземления тех или иных точек заземляющих устройств и электрических цепей [1]. Систему таких зарытых в землю проводников называют заземлителем. Сопротивление, которое встречает ток при растекании в земле от заземлителя, называют сопротивлением заземлений. Сопротивлением металлических частей самих заземлителей можно пренебречь по сравнению с сопротивлением растекания тока в земле. В мощных электроэнергетических устройствах при коротких замыканиях на землю какой-либо точки электрической цепи, которая нормально не должна иметь соединения с землей, возникают большие токи короткого замыкания, проходящие через заземлители, землю и место повреждения цепи. Падение напряжения в земле около заземлителя зависит от величины тока короткого замыкания и от сопротивления заземления. Чрезвычайно важно стремиться уменьшить по возможности это падение напряжения, что можно достичь уменьшением сопротивления заземления. Для уменьшения сопротивления заземления есть два пути: увеличение размеров системы, образованной заземляющими проводниками и если это возможно, увеличение проводимости земли.

Особенно важно придать системе заземляющих проводников такую конструкцию, чтобы падение напряжения от токов короткого замыкания, возникающее на поверхности земли, на длине человеческого шага, так называемое шаговое напряжение, нигде не превышало величины, при которой через идущего по земле человека могут протекать опасные для его жизни токи.

1. Описание установки

Исследование проводится в металлическом баке из нержавеющей стали, наполненном водой, в который погружают различные металлические электроды [2]. Бак имеет достаточно большие размеры по сравнению с размерами электродов. Это необходимо, чтобы форма бака как можно меньше сказывалась на результатах измерений.

На баке имеется устройство для перемещения и закрепления электродов и зонда, служащего для измерения потенциала.

В качестве электродов используются круглые стержни, а также шар, закрепленный на тонком стержне. Электроды изготовлены из металла. Шаровой электрод имеет черту, проведенную по большому горизонтальному кругу. Пользуясь этой чертой, легко установить погружение электрода точно наполовину.

Проводящей средой, в которой протекает ток от электрода к стенкам бака или между электродами, является водопроводная вода.

Для определения удельной проводимости воды используют цилиндрический стеклянный сосуд, в котором измеряют сопротивление столба воды между двумя плоскими металлическими дисками. К нижнему диску ток подводится при помощи провода, продетого сквозь отверстие в верхнем диске.

К верхнему диску припаян провод для подвода тока.

Сечение столба воды определяется из выражения:

где D – внутренний диаметр сосуда,

d – диаметр внутренней стеклянной трубки с проводом.

Измерив сопротивление столба воды R в сосуде, вычисляют удельную проводимость воды из выражения:

где l – длина столба воды между дисками.

Измерение сопротивлений растекания от электродов в баке, а также сопротивления между электродами и сопротивления столба воды производится с помощью моста.

Более или менее длительная работа в электролитической ванне с гарантированной точностью из-за изменения с течением времени сопротивления системы электрод-электролит становится серьезной проблемой. Несмотря на меры предосторожности, поляризационные явления в системе электрод-электролит приводят к загрязнению поверхности электродов. В процессе моделирования меняются свойства поверхности электродов, так как поверхность электродов покрывается плохо проводящими пленками, образованными из-за приэлектродных реакций. Поэтому контроль состояния поверхности электродов в процессе моделирования является необходимым моментом для получения надежных данных.

Поляризационные процессы в приэлектродном слое приводят к появлению дополнительного переходного сопротивления между электродом и электролитом.

Поэтому измерения целесообразно проводить на переменном токе с частотой 200-500 Гц. С целью уменьшить влияние поляризационных явлений [3].

2. Задача и метод исследования

В настоящей работе физическая природа поля модели и моделируемого объекта одинакова, поэтому в этом случае имеет место масштабное моделирование с заменой одной проводящей среды (земли) другой (электролит), в которой измерения проводить более удобно [2].

На лабораторной установке ставится задача исследования зависимости сопротивления заземления от формы заземляющих проводников. При этом используются простейшие, но важные в практическом отношении формы проводников, для которых возможен несложный теоретический расчет. На этих простейших формах уясняются принципы расчета, остающиеся справедливыми и для более сложных встречающихся на практике заземлителей.

Первую серию измерений в баке проводят с шаровым электродом, который погружают в воду по оси бака на различную глубину. Начальную глубину берут так, чтобы оказалась погруженной ровно половина шара (глубина погружения равна нулю).

Из метода зеркальных изображений следует, что в этом случае сопротивление растеканию тока в два раза больше, чем при растекании тока от шара, окруженного бесконечной проводящей средой.

В последнем случае имеем

где R – сопротивление растекания току, - удельная проводимость среды,

r – радиус шара.

Для шара, погруженного в воду наполовину, имеем

Наибольшую глубину погружения берут больше половины расстояния от поверхности воды до дна бака.

Измерения проводят также для ряда промежуточных точек, чтобы получить плавную кривую изменения сопротивления в рассматриваемом диапазоне.

Следующую серию измерений проводят с круглыми стержнями в качестве электродов:

- погружают в воду один стержень и измеряют сопротивление R между ним и баком при разных глубинах его погружения.

- погружают в воду стержни разных диаметров и измеряют их сопротивление при тех же глубинах погружения.

- погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между баком и электрически соединенными между собой стержнями.

- погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между стержнями, когда они разъединены.

Кроме измерений проводятся соответствующие расчеты сопротивлений растеканию тока для экспериментально исследованных случаев.

Для учета при расчете влияния границы проводящей среды, образованной поверхностью воды, используется метод зеркальных изображений. Влиянием стенок бака пренебрегается.

Для расчета сопротивления растекания используется метод электростатических аналогий, согласно которому отношение электрической проводимости G к емкости C тела в соответствующей электростатической задаче равно отношению удельной проводимости среды , окружающей электрод, к диэлектрической проницаемости среды, окружающей заряженное тело, т.е.

, или .

C учетом метода зеркальных изображений получим ,

где R – сопротивление растеканию тока в реальной обстановке.

Емкость стержней, окруженных простирающимся во все стороны диэлектриком и емкость между стержнями может быть выражена через собственные , и взаимный потенциальные коэффициенты стержней.

Используя соотношения между потенциальными коэффициентами и емкостями, получаем выражения для сопротивлений:

- между одним стержнем и баком

- между баком и двумя электрически соединенными между собой стержнями

и в частности, при .

- между двумя стержнями

,

в частности, при ,

где

если , то

,

l=2*h , где h – глубина погружения стержня в воду.

Выражение для может быть получено заменой на .

Сопротивление шарового электрода определится из выражения

,

где С - емкость системы из двух проводящих шаров.

Используя известное выражение для емкости двух проводящих шаров, получим выражение для расчета сопротивления растеканию тока шарового электрода [4]:

,

где

,

,

, , , ,

расстояние от поверхности воды до центра шарового заземлителя,

радиус сферических электродов,

гиперболический синус и косинус в терминах MathCAD [6].

Отдельно вычисляется сопротивление шарового заземлителя на глубине, равной радиусу шара:

.

Экспериментальная часть

Опыт №1 Шаровый электрод. Rш=4см , dсб,ш=5 мм

h,см	0	2		4	6	10	14	18	22	26	30	34
R,Ом	88	68,5		59	53	47	42	39	35,5	33	31	29,5
1/Ом*м	0,0425		0,029	0,033	0,038	0,043	0,048	0,051	0,056	0,06	0,065	0,068

- Для шара, погруженного в воду наполовину

Опыт №2 - погружают в воду один стержень и измеряют сопротивление R между ним и баком при разных глубинах его погружения.

dсб=6мм

h,см	0	2		4	6	10	14	18	22	26	30	34
R,Ом	1082	423		262	188	130	100	80,5	68,5	61,5	53	48
(1/Ом*м) *10-3	0	0,43		0,45	0,476	0,48	0,48	0,517	0,49	0,49	0,51	0,5
,Ф*10-3	0	1,14	0,74		0,56	0,39	0,3	0,26	0,21	0,19	0,17	0,15

l=2*h , где h – глубина погружения стержня в воду

Опыт №3 - погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между баком и электрически соединенными между собой стержнями.

dсб=6мм; h=10см; =0,39*10^-3 Ф

x,см	5	6	7	9	11	13	15	19	23	27
R,Ом	84	82,5	80	76	74,5	72	71	69	67,5	67
(1/Ом*м) *10-3	1,486	1,513	1,56	1,642	1,675	1,733	1,758	1,809	1,849	1,863

;

Опыт №4 - погружают в воду на одинаковую глубину два стержня и, изменяя расстояние между ними, измеряют сопротивление между стержнями, когда они разъединены.

dсб=6мм; h=10см; =0,39*10^-3 Ф

x,см	5	6	7	9	11	13	15	19	23	27
R,Ом	163	179	190	205,5	215	224	231	239	243	249
(1/Ом*м) *10-3	0,766	0,697	0,657	0,607	0,58	0,557	0,54	0,522	0,514	0,501

;