Расчет диафрагм и сопел
Приводимые далее расчетные формулы (равно как и методы расчета) справедливы для любых сужающих устройств, и в том числе, для стандартных диафрагм и сопел, но, разумеется, числовые значения коэффициентов расхода aи поправочных множителейeна изменение плотности газа и пара будут различны для разных сужающих устройств.
Учитывая, что площадь круглого отверстия сужающего устройства F0 = pd2/4иDp = p1 — p2,а также производя соответствующую подстановку в формулы расхода (1),(2), получим значения Qм и Qов виде:
,
где Dp измеряются в паскалях.
В большинстве технических расчетов применяют несекундный, а часовой расход. Измерять же диаметрdудобнее в миллиметрах, а не метрах.
С учетом вышеизложенного получим следующие выражения для Qм (кг/ч) и Qо (м3/ч):
(3)
/1/
Погрешности измерения расхода с помощью диафрагм и сопел
Уравнения расхода, например (3), содержат пять множителей a,e,r1/2,Dp1/2,d2, от погрешностей которых зависит погрешность измерения расхода Qмили Qо.Имеются в виду случайные погрешности перечисленных величин. Систематические погрешности должны быть устранены или же учтены соответствующими поправками. Если были бы известны средние квадратические случайные погрешностиsa, se, sd, sr, sDp, то на основании закона сложения средних погрешностей можно записать
(4)
В общем случае погрешность коэффициента расхода saнадо определять по формуле (5):
(5)
В формуле (5) через saиобозначена исходная погрешность а, которой оценивается достоверность коэффициентаa.
m = (d/D)2,
где D — диаметр трубы;
d — диаметр диафрагмы;
m — относительная площадь сужающего устройства.
Согласно стандарту ИСО 5167
для диафрагм с угловым и фланцевыми
отборами saи =
0,3 %
прит < 0,36
иsaи =
0,5
%
прит > 0,36.
Для сопелsaи = 0,4 %
прит < 0,36
иsaи = 
%
прит > 0,36.
В правилах РД 50-213-80
для сопелsaи =
0,3 %
прит £ 0,25
иsaи =
%
при m > 0,25.
Если при определении тдопущена погрешность из-за неточного измерения значенийdиD,то возникает дополнительная погрешностьsamкоэффициентаa, которую можно определить, исходя из формул (6) и (7) и зная погрешностиsdиsD.
(6)
(7)
Тогда:
,
откуда для диафрагм
(8)
и для сопел
(9)
Значения sdиsDзависят от точности измерения d и D. Максимальная погрешность измеренияd находится в пределах от 0,02 до 0,1 %. Соответственноsd будет изменяться от 0,01 до 0,05 %.
Погрешность измерения перепада давления Dp или, иначе говоря, погрешность дифманометра будет определяться разными формулами, которые зависят от того, отнесен ли класс точности S дифманометра (т. е. основная погрешность показаний прибора в процентах) к верхнему пределу измерения разности давлений SDpили же к верхнему пределу измерения расходаSQ Эти формулы имеют вид:
(10)
Согласно ГОСТ 18140-84 дифманометры, предназначенные для работы в комплекте с сужающими устройствами, имеют классSQ отнесенный к верхнему пределу измерения расхода. ОбычноSQ = (0,5¸1,5) %./1/
Недостатки
Недостатком метода являются относительно большие погрешности (1 — 2%), обусловленные демпфирующим действием сужающего устройства, нелинейной зависимостью между расходом и перепадом давлений, неравномерным распределением давления, износом сужающего устройства, изменением плотности вещества и др. Последняя причина особенно существенна при измерении расхода газа или пара.