Практические задания

Упражнение 3 - построить комплексные чертежи точек А (30, 0, 0); В (0, 20, 0) ; С (0, 0, 10); D (30, 20, 0);

E (0, 20, 10); F (30, 0, 10); H (30, 20, 10). Построить наглядные изображения этих точек. Под каждым чертежом записать, где расположена точка ( на оси, на плоскости или в пространстве). Сколько координат у точки, лежащей на оси? На плоскости?.

Упражнение 4- построить комплексные чертежи отрезков прямых АB, CD, EF по координатам их концов: 1) A (40, 40, 25); B (10, 40, 25); 2) C (35, 25, 10), D (10, 25 , 40); 3) E (20, 30, 10), F (15, 15, 30).

Как расположены эти отрезки по отношению к плоскостям проекций? Как они называются? Можно ли по комплексным чертежам этих отрезков определить их действительную длину? Сделайте вывод.

Упражнение 5– определить действительную длину отрезка прямой EF по комплексному чертежу способами вращения и перемены плоскостей проекций (используйте только фронтальную и горизонтальную проекции). Сравните результаты.

Упражнение 6– Воспроизвести из учебного пособия (стр. 18, 19) комплексные чертежи и наглядные изображения плоскостей проецирующих, уровня и общего положения, заданных следами, а также плоских фигур, расположенных в этих плоскостях; нанести обозначения и надписать наименования плоскостей.

Упражнения выполнить карандашом на листах в клетку без основной надписи, соблюдая стандарты на оформление (линии, шрифт, расположение текста, компоновка)

В результате выполнения заданий студент должен знать определение метода проецирования; названия и обозначения плоскостей и осей проекций; уметь по заданным координатам построить комплексный чертеж точки и отрезка прямой, определить их положение в пространстве; определить действительную длину отрезка по комплексному чертежу.

Домашнее задание: 1) изготовить макет трехгранного угла из картона или ватмана размером 300х300 мм по образцу, нанести обозначения плоскостей и осей проекций; 2) оформить конспект и выполненные на уроке задания с пояснениями и выводами на листах в клетку с рамкой и учебной основной надписью, соблюдая правила оформления (чертежи выполнить карандашом, четко, проекции отрезков обвести основными линиями, оси проекций и линии связи – тонкими, все обозначения нанести карандашом шрифтом 5, наглядные изображения точек – прописными буквами, проекции точек, обозначения осей проекций и их пересечения с линиями связи – строчными; высота индексов – 2.5 мм.). Расположение пояснительного текста на листе должно соответствовать ГОСТ 2.105-95 ( минимальное расстояние от границ текста до рамки сверху и снизу 10 мм, слева и справа 3 мм, шаг строк 8 мм, т.е. через клетку).

Уроки 10, 11 –Комплексные чертежи простых геометрических тел и точек на их поверхностях Тема 2.2 – Проецирование геометрических тел (4 часа)

Простые геометрические тела делятся на многогранники и тела вращения. Многогранники – тела, ограниченные со всех сторон многоугольниками – плоскими гранями; тела вращения – тела, ограниченные поверхностью вращения.

Призма – многогранник, две грани которого параллельны друг другу, равны между собой и являются основаниями; остальные грани – параллелограммы. Пирамида – многогранник, у которого одна из граней – основание, остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Если у призмы и пирамиды основания – правильные многоугольники, а высота перпендикулярна основанию, то призма и пирамида – правильные и прямые. Цилиндр – тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями –основаниями. Цилиндрическая поверхность образуется от вращения прямой – образующей - вокруг параллельной ей прямой. Конус- тело, ограниченное конической поверхностью и одной плоскостью – основанием. Коническая поверхность образуется от вращения прямой – образующей, пересекающейся с осью вращения. Если основания цилиндра и конуса – окружности, а высота перпендикулярна основанию, то цилиндр и конус – круговые, прямые. Сфера – шаровая поверхность - образуется от вращения окружности вокруг оси вращения, совпадающей с ее диаметром.

У правильной прямой призмы боковые грани – проецирующие плоскости или плоскости уровня, ребра (линии пересечения граней) – проецирующие прямые; у правильной прямой пирамиды грани, как правило, -плоскости общего положения (часть граней может быть проецирующими плоскостями); ребра, как правило – прямые общего положения (некоторые могут быть прямыми уровня). У цилиндра все образующие перпендикулярны основаниям ( проецирующие прямые); у конуса крайние образующие – прямые уровня, остальные – прямые общего положения. Эти сведения следует принимать во внимание при построении разверток поверхностей геометрических тел.

Часто приходится решать задачи на построение проекций точек, расположенных на поверхности геометрических тел и заданных одной проекцией. Решение этой задачи основано на принципе: «Если точка принадлежит прямой, то все ее проекции лежат на проекциях этой прямой». Поэтому сначала следует выяснить, на какой линии расположена точка. Если заданная проекция точки лежит на ребре многогранника или крайней образующей тела вращения, то для нахождения двух других ее проекций достаточно провести линии связи до пересечения с остальными проекциями этой прямой. Проекции точек, лежащих на поверхности призмы или цилиндра, также легко построить при помощи линий связи, проведя их из заданной проекции до пересечения с проекцией основания. Если же проекция точки задана на боковой поверхности пирамиды или конуса, то следует воспользоваться, например, способом вспомогательной прямой (см. рисунки 1б, 2а). Он заключается в том, что заданная проекция соединяется отрезком прямой с проекцией вершины пирамиды или конуса, и этот отрезок продолжается до пересечения с проекцией основания; теперь можно построить остальные проекции этого отрезка, после чего с помощью линий связи найти проекции точки. Для пирамиды вспомогательную прямую можно провести до пересечения с двумя соседними ребрами, после чего поступают, как в первом случае (рисунок 1а). Этот прием применяется, если пирамида усеченная. Второй способ для конуса состоит в том, что через заданную проекцию точки проводят след горизонтальной плоскости, которая пересекает конус по окружности, параллельной основанию; искомая горизонтальная проекция точки находится на пересечении линии связи, опущенной из фронтальной проекции точки, с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности (способ секущих плоскостей, см. рисунок 2б).

Задание к упражнению 6