2. Расчёт корректора:

1. Длина корректируемой цепи 28 км

2. Сопротивления нагрузок 700 Ом

3. Полоса частот 300-3400 Гц

4. Допустимое отклонение результирующего ослабления тракта передачи не более 1 дБ

5. Вид корректируемой цепи______ кабель______

АЧХ кабеля

f, кГц	0.05	0.1	0.3	0.5	0.8	1	2	2.5	5
a, дБ/км	0,116	0,165	0,25	0,345	0,44	0,475	0,64	0,67	0,795
a, Нп/км	0.0133	0.0190	0.0288	0.0397	0.0506	0.0546	0.0736	0.0771	0.0914

Требуемая АЧХ затухания корректора:

f, кГц	0.05	0.1	0.3	0.5	0.8	1	2	2.5	5
aтр., дБ	0,679	0,630	0,545	0,450	0,355	0,320	0,155	0,125	0,000
aтр, Нп/км	0.0781	0.0725	0.0627	0.0518	0.0408	0.0368	0.0178	0.0144	0

Схема корректора.

Сопротивления Z₁ и Z₂ представляют собой взаимообратные пассивные двухполюсники, для которых выполняется условие Z₁Z₂ = R².

Частотная зависимость затухания корректора рассчитывается по формуле

Корректор должен дополнить на всех частотах затухание линии до 0.0781Нп.

Уравнения для расчёта r₁:

13113\* MERGEFORMAT (.)

14114\* MERGEFORMAT (.)

15115\* MERGEFORMAT (.)

16116\* MERGEFORMAT (.)

Для определения С₁ и k по фор-лам (1.14) и (1.15) зададимся затуханием на одной из частот. Выберем частоту 0,8 кГц. Подставляя данные в фор-лы получим:

k=1.9762e-004; C₁ = 3.4762e-006 Ф; r ₂ = 8.6191e+003 Ом; L₂ = 1.7033 Гн

Согласно формуле 1.16 вычислим затухание корректора во всем диапазоне работы:

17117\* MERGEFORMAT (.)

f, кГц		0.05	0.1		0.3	0.5		0.8	1	2		2.5	5
ak., дБ		0.6766	0.6694		0.6017	0.5005		0.3550	0.2799	0.1013		0.0685	0.0185
ak, Нп/км		0.0779	0.0771		0.0693	0.0576		0.0409	0.0322	0.0117		0.0079	0.0021
	Элементы схемы
	r1, Ом			r2, Ом			C1, мкФ				L2, Гн
	57			8609			3.47				1.7

Рисунок 6

Моделирование в EWB 5.12

Фильтр:

Корректор:

Расчеты в MATLAB

Расчет затухания фильтра.

clear

clf

hold on

grid on

m=0.6;

Om=[0:0.01:2];

a=(acosh(1./Om)).*2;

plot(Om, a, 'k')

Oma=[0.8:0.01:1];

Omb=[0:0.01:0.8];

a11=(acosh(1./Oma)).*2;

a1=a11.*3;

plot(Oma, a1)

a22=(acosh(1./Omb)).*2;

a2=a22.*3;

plot(Omb, a2)

Om1=[0.8:0.01:1];

om1=1./Om1;

Om2=[0:0.01:0.8];

om2=1./Om2;

x1=abs(1-(1-m^2).*om1.^2);

b=(acosh((m.*om1)./sqrt(x1))).*2;

x2=abs(1-(1-m^2).*om2.^2);

c=(asinh((m.*om2)./sqrt(x2))).*2;

plot(Om2, c, 'g')

plot(Om1, b, 'g')

d=a1+b;

g=a2+c;

plot(Om1, d, 'r')

plot(Om2, g, 'r')

xlabel('Om')

ylabel('a, Нп')

clc

t=[Om2; c];

tab=t'

OM=[0.8:0.1:1];

fc=3900;

f=OM.*fc;

ft=[Om2; g];

tab=ft'

legend('k', '3k', '3k', 'm', 'm', '3k+m')

Расчет фазового сдвига фильтра.

clear

clf

hold on

grid on

m=0.6;

Om=[1:0.1:2];

b=((asin(-1./Om)).*2).*(180/pi);%фильтр типа К

%plot(Om, b)

xlabel('Om')

ylabel('b, град')

OM=[0:2];

plot(OM,0, 'r')

om=-1./Om;

x1=abs(1-(1-m^2).*om.^2);

q=(asin((m.*om)./sqrt(x1))).*2;%фильтр типа M

q1=q.*(180/pi);

i=q1+3.*b;%m+3k

plot(Om, i, 'r')

om1=[0.8:0.1:1];

s=-3*pi*(180/pi);

h=-pi*(180/pi);

x=(s+h);

x1=x.*om1./om1;

plot(om1, x1, 'r')

om2=[0:0.01:0.8];

x2=s.*om2./om2;

plot(om2, x2, 'r')

o=[-630:0.01:-450];

plot(0.8,o)

t=[Om; i];

tab=t'

legend('b')

Расчет характеристического сопротивления фильтра.

clear

clf

grid on

hold on

R=700;

m=0.6;

omp=sqrt(1-m^2);

Om=[1:0.1:2];

Ztk=R.*sqrt(1-(1./Om.^2));

plot(Om, Ztk)

Ztm=Ztk;

Zpm=(R.*(Om.^2-omp^2))./(sqrt(Om.^4-Om.^2));

plot(Om, Zpm, 'g')

xlabel('Om')

ylabel('Z, Ом')

legend('Xtk=Ztm', 'Zpm')

Zpmd=(R.*(1.25^2-omp^2))./(sqrt(1.25^4-1.25^2));

dR=((R-Zpmd)/R)*100

tab = Ztk'

tab = Zpm'

Расчет элементов фильтра.

clear

clc

m=0.6;

C=1/(4*pi*3900*700);

L=700/(4*pi*3900);

C1=(2*m*C)/(1-m^2)

C2=(2*C*2*C/m)/(2*C+2*C/m)

C3=C

C4=C3

C5=C2

C6=C1

L1=(2*L)/m

L2=L

L3=L

L4=L

L5=L1

ON=1/(2*pi*3900*sqrt(L1*C1))

OB=1/(2*pi*3900*sqrt(L5*C6))

Расчет корректора.

clear

clf

clc

hold on

grid on

R=700;

e=2.7182818284590452;

a=[0.116, 0.165, 0.25, 0.345, 0.44, 0.475, 0.64, 0.67, 0.795]*0.115129254;

f=[0.05, 0.1, 0.3, 0.5, 0.8, 1, 2, 2.5, 5].*1e3;

az=[0.679,0.630, 0.545, 0.450, 0.355, 0.320, 0.155, 0.125, 0.000].*0.115129254;

plot(f, az)

plot(f, a, 'r')

r1=(e^(az(1))-1)*R

w1=2*pi*f(5);

w=2*pi*f;

n=1-e^(2*az(5));

d=e^(2*az(5))-e^(2*az(1));

k=(1/w1)*sqrt(d/n)

C1=k/r1

r2=(R^2)/r1

L2=C1*(R^2)

u=(1+r1./R)+(j.*w.*r1*C1);

o=(1+j.*w.*r1*C1);

ak=log(abs(u./o));

Otkl=max(abs(ak-az))*8.685889638*28

plot(f, ak, 'g')

aa=ak+a;

akd=ak.*8.685889638

plot(f, aa, 'k')

xlabel('f, Гц')

ylabel('a, Нп')

legend('aтр', 'a', 'ak', 'ak+aтр')

%tab=az'

tab=ak'

15