1. 16. Зобразіть графічно (колами Ейлера) відношення між такими поняттями:

А) студенти, спортсмени, шахісти;

Б) ромб, квадрат, прямокутник;

В) поняття, термін, категорія.

2. 17. Яке з понять у наступних парах має більший обсяг:

А) людина, робітник;

Б) число, парне число;

В) різнобічний трикутник, різносторонній трикутник?

18. Чи є між наступними поняттями відношення роду і виду:

А) пряма, відрізок прямої;

Б) квадрат, ромб;

В) кисень, повітря;

Г) кисень, газ?

19. Зробіть поділ таких понять: оренда, акціонерне товариство, біржа, ліцензія, логіка.

20. Дайте визначення понять: акція, новація, пеня, податок, ризик, трансферт.

21. Зробить операції додавання, множення, віднімання: любов, ненависть; конституція, основний закон; дипломат, консул.

Тема 4. Судження

План:

1. Характеристика та логічна структура судження.

2. Судження і речення.

3. Класифікація суджень.

1. Прості судження.

2. Поняття «логічний квадрат».

3. Складні судження. Види логічних сполучників.

4. . Таблиці істинності.

4. Логіка висловлювань.

5. Логіка предикатів. Алфавіт логіки предикатів.

Основні поняття:

Судження, висловлювання, суб’єкт, предикат, зв’язка, термін, дескриптивний, логічний сполучник, абсурд, логічний квадрат, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція, заперечення, розподілений термін, нерозподілений термін.

Методичні поради

Зверніть увагу на загальну характеристику судження та висловлювання, встановіть яка відмінність між ними. Структура судження (суб’єкт, предикат, логічна зв’язка), яким чином відбувається представлення структури за допомогою формул. Класифікація простих суджень. Логічні сполучники та їх семантика у складних судженнях (кон’юнкція «і», диз’юнкція «або», імплікація «якщо…, то…», еквіваленція «якщо і тільки якщо, то…»). Логічні операції над судженнями: обернення, перетворення, протиставлення суб’єкту, протиставлення предикату.

Практикум:

1. Встановіть вид висловлювання:

А) Не пам'ятай зла;

Б) Яка дівчина не мріє вдало вийти заміж?;

В) Земля є планетою;

Г) 2 х 2 = 4;

Д) Дивіться й аплодуйте!;

Е) Студентам необхідно складати іспити;

Є) “Неможливо все знати” (Горацій);

Ж) Є ще порох у порохівницях;

З) “Стояла я і слухала весну” (Л.Українка);

И) “Ми не можемо нічого знати про останні питання нашого існування і нічого про них знати не будемо” (Л.Шестов);

І) “Чи можлива в житті радість, коли вдень і вночі доводиться думати про те, що на тебе чекає смерть?” (Цицерон).

2. Складне висловлювання складається із двох простих. Яким сполучником їх треба поєднати, щоб показати:

А) що вони обидва є істинними;

Б) що принаймні одне з них є істинним;

В) що тільки одне з них є істинним?

3. Опишіть процедуру перекладу міркувань природної мови на мову логіки висловлювань

4. Виразіть за допомогою мови логіки висловлювань міркування природної мови:

а) Анатолій залишиться і він або Юрій будуть чекати.

б) Анатолій залишиться и буде чекати або Юрій буду чекати.

в) Якщо в цьому році буде засуха, та якщо будуть урагани, частина населення острова емігрує.

г) Ні Північ, ні Південь не здобули перемоги в громадянській війні.

д) Якщо містер Джонс щасливий, то місіс Джонс нещаслива, і якщо містер Джонс нещасливий, то місіс Джонс щаслива.

5. Відомо, що р – істинне. Що можна сказати про значення істинності таких імплікацій:

А) р  (q  s);

Б) (р  q)  s;

В) (q  s)  (р  s)?

6. Висловлювання р  q істинне, але р  q – хибне. Яке значення істинності q  р?

7. Проаналізуйте наведені вирази. Знайдіть у них імена, висловлювання, предикатори, логічні сполучники, квантори і модальні оператори:

А) “Я знаю багато прекрасних наук, але науки, прекраснішої за філософію, не знаю” (Гегель).

Б) “Не мати жодного достоїнства так само неможливо, як не мати жодної вади” (Вовенарг).

В) Краще ні над ким не панувати, ніж будь-кому прислуговуватися.

Г) “Не може бути жодного міркування про речі, про які в нас немає ідей” (Дж.Берклі);

Д) “Шляхетне лише те, що некорисливе” (Ж. де Лабрюйер);

Е) “Немає нічого дурнішого, ніж бажання завжди бути розумнішим за інших” (Ф. де Ларошфуко);

8. За допомогою таблиць істинності встановіть значення істинності таких формул:

а) р  q

б)  р  q

в)  (р  q)

г)  q   (р  q)

д) (р  q)  ((р  q)  q)

9. Зробіть логічний аналіз суджень, знайдіть суб’єкт і предикат, визначте вид судження, запишіть формулу, зобразіть коловими схемами відношення між термінами судження і встановіть їх розподіленість:

А) усі громадяни України зобов’язані виконувати закони;

Б) не всі метали тонуть у воді;

В) деякі планети не мають атмосфери;

Г) ніхто не може відмінити об’єктивні закони природи;

Д) ніхто не хотів помирати.

10. Зробіть логічний аналіз (визначте вид, структуру, запишіть формули) таких суджень:

А) охорона прав і свобод громадян — обов’язок усіх держустанов;

Б) якщо я хочу вступити до МЕГУ, то я маю скласти іспити або з іноземної мови, або з математики;

В) якщо пряма дотична до кола, то радіус, проведений у точку дотику, перпендикулярний до неї;

Г) якщо собівартість продукції буде знижено, то підприємство стане рентабельним.

11. Наведіть приклади суджень А, І, Е, О, вкажіть на розподіленість у них логічних термінів.

12. Наведіть приклади кон’юнктивних, диз’юнктивних, еквівалентних, імплікаційних, заперечних суджень. Запишіть їх логічною символікою.

13. Що включає логічний аналіз висловлювання (судження)?

14. Підберіть кілька суджень, які б мали тотожний зміст.

15. Накресліть таблиці класифікації суджень:

А) за якістю та кількістю;

Б) за модальністю;

В)за складністю;

Г)за типом зв’язку.