Тема 20. Дискретные случайные величины

Понятие случайной величины, понятие дискретной случайной величины. Закон распределения, функция распределения и ряд распределения случайной величины, числовые характеристики дискретной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение) и их свойства. Модели законов распределения дискретных величин (распределение Бернулли, Пуассона), их числовые характеристики; вероятность попадания значений случайной величины в заданный интервал.

Тема 21. Непрерывные случайные величины

Понятие непрерывной случайной величины; закон распределения, функция распределения и плотность распределения случайной величины и их графики, свойства функции распределения. Числовые характеристики непрерывной случайной величины (математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение). Виды распределения непрерывных величин (равномерное, показательное). Особая роль нормальное распределения. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Марковский случайный процесс: процесс с дискретным временем, способы его представления, предельные вероятности; понятие процесса с непрерывным временем.

Тема 22. Введение в математическую статистику

Вариационные ряды и их числовые характеристики, выборочный метод: основные понятия и определения выборочного метода – параметры генеральной совокупности, статистики, точечные оценки параметров распределения. Интервальное оценивание: доверительные интервалы и вероятности. Проверка статистических гипотез: понятие уровня значимости, мощность критерия, принцип отношения правдоподобия, конкурирующая гипотеза. Принцип наибольшего правдоподобия. Понятие о критериях согласия.

Рекомендуемая литература Основная:

Высшая математика для экономистов / под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2002.

Практикум по высшей математике для экономистов / под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2002.

Дополнительная:

Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1986.

Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов. М.: Физматлит, 2006.

Баврин И.И. Высшая математика. М.: Издательский центр «Академия»: Высшая школа, 2001.

Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука,1980.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1988, 2000.

Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Т.1, 2. М.: Высшая школа, 1996.

Зайцев И.А. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1998.

Исследование операций в экономике / под ред. Н.Ш. Кремера. М.:ЮНИТИ, 2000.

Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. М.: Высшая школа, 1975.

Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономических вузов. Ч.1, 2. М.: Высшая школа, 1982.

Кастрица О.А. Высшая математика. М.: ЮНИТИ, 2003.

Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 2002.

Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов. М.: ИНФРА-М, 1999.

Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование операций. М.: Экзамен, 2003.

Красс М.С. Математика для студентов экономических специальностей. М.: ИНФРА-М, 1999.

Кузнецов Б.Т. Математика. М.: ЮНИТИ, 2004.

Малыхин В.И. Математика в экономике. М.: ИНФРА-М, 1999.

Матвеев В.И. Курс линейного программирования для экономистов. М.: Менеджер, 1999.

Математическое программирование / под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Финстатинформ, 1995.

Ниворожкина Л.И., Морозова З.А. Основы статистики с элементами теории вероятностей для экономистов. Ростов н/Д: Феникс, 1999.

Общий курс высшей математики для экономистов / под ред. В.И.Ермакова. М.: ИНФРА-М, 1999.

Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / под ред. А.И. Карасева, Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ, 1989.

Сборник задач по высшей математике для экономистов / под ред. В.И. Ермакова. М.: ИНФРА-М, 2001.

Солодовников А.С. Теория вероятностей. М.: Вербум – М, 1999.