.276.3. Закон Кирхгофаy.

Рис. 44

Между испускательной и поглощательной способностью любого тела существует определенная связь. Чтобы убедиться в этом рассмотрим следующий эксперимент. Пусть внутри замкнутой оболочки, поддерживаемой при постоянной температуре, помещены несколько тел (рис.44). Внутри полости вакуум, так что тела могут обмениваться энергией между собой и оболочкой лишь путем испускания и поглощения электромагнитных волн. Опыт показал, что такая система через некоторое время придет в состояние теплового равновесия, все тела примут одну и ту же температуру, равную температуре оболочки T.

В таком состоянии тело, обладающее большей испускательной способностью r_T, теряет в единицу времени с единицы поверхности больше энергии, чем тело с меньшей испускательной способностью r_T.

Т.к. температура (следовательно, и энергия) тел не меняется, то тело испускающее больше энергии, должно и больше поглощать, т.е. обладать большей a_T.

Отсюда вытекает соотношение:

Здесь индексы 1, 2, 3, и т.д. относятся к разным телам. На основании этого Кирхгоф сформулировал следующий закон.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Закон Кирхгофа – отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией частоты (длины волны) и температуры:

,

 универсальная функция Кирхгофа.

Доказательство закона Кирхгофа (иногда говорят – теоремы Кирхгофа) основано на II законе термодинамики, по которому тепловое равновесие, установившееся в замкнутой системе, не может быть нарушено простым обменом тепла между частями системы.

По определению для абсолютно черного тела , следовательно, универсальная функция Кирхгофа есть ни что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела.

В природе абсолютно черного тела не существует, однако можно создать устройство, по своим свойствам сколь угодно близкое к абсолютно черному телу. Такое устройство представляет собой почти замкнутую полость с малым отверстием. Излучение, проникшее внутрь через отверстие, прежде чем выйти наружу обратно из отверстия, претерпевает многократные отражения. При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По той же причине внутренность комнаты в яркий солнечный день при рассмотрении через открытое окно кажется темной.

.286.4. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела.

Рис. 45

Согласно закону Кирхгофа испускательная способность абсолютно черного тела , где T – температура стенок полости. Если температуру стенок полости поддерживать постоянной и равной T, то из отверстия вышеописанной полости выходит излучение весьма близкое по спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр (например, при помощи дифракционной решетки) и измеряя балометром интенсивность различных участков спектра, можно найти экспериментально вид функции или (рис.45).

Разные кривые относятся к разным значениям температуры абсолютно черного тела. Площадь, охватываемая кривой дает энергетическую светимость абсолютно черного тела при соответствующей температуре.

Анализ этих кривых позволяет сделать следующие выводы:

1) Спектр излучения абсолютно черного тела имеет сплошной характер, т.е. в спектре этого излучения представлен непрерывный ряд длин волн.

2) Существует отчетливо выраженный максимум излучательной способности и с повышением температуры этот максимум смещается в сторону более коротких длин волн.

3) Излучательная способность абсолютно черного тела уменьшается в сторону коротких длин волн более резко, чем в сторону более длинных волн.