действующие на узел, известны. Для определения продольных сил в двух разрезанных стержнях (с номерами s и r) можно использовать теже уравнения равновесия, что и для предыдущего узла. Но теперь при аналитическом решении придется решить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

На рис. 3.16 показано графическое равновесие узла. Отложив последовательно (в любой очередности) в выбранном масштабе сил известные векторы поперечных сил в проведенных (бесконечно близко к узлу) сечениях, получим их равнодействующую R . Эту равнодействующую раскладываем на два направления, параллельных осям разрезанных стержней и замыкаем треугольник сил, поставив направления векторов искомых продольных сил. Замкнутый треугольник сил показывает, что равнодействующая всех сил, действующих на узел, равно нулю.

Направления найденных векторов продольных сил показывают, сжаты или растянуты стержни (в нашем примере – сжаты).

Очевидно, что из двух уравнений равновесия узла могут быть определены продольные силы только в двух стержнях. Если же вырезанный узел имеет большее число стержней, то все остальные продольные силы, кроме искомых двух (не лежащих на одной прямой) должны быть определены из каких-то других узлов.

В качестве примера такого узла рассмотрим узел D (см. рис. 3.1, позиция 2). Из его рассмотрения видим, что три вектора поперечных сил в сечениях у узла известны (два из них равны нулю). Известно и продольное усилие в примыкающей сверху к узлу консоли (оно равно нулю). Поэтому, хотя в узле и сходится более двух стержней, неизвестных продольных усилий будет только два. Они и определятся из двух уравнений равновесия.

Признаки правильного вида эпюры N

1.На прямом стержне без нагрузки по его длине продольная сила постоянна и эпюра N имеет прямоугольную форму.

2.В сечении, которое совпадает с действующей вдоль оси стержня сосредоточенной силой, ординаты эпюры Q слева и справа от силы имеют скачок, равный величине этой силы.

3.На участке с равномерно распределенной вдоль стержня нагрузкой интенсивностью qx1 эпюра N прямолинейна и имеет наклон к оси стержня,

тангенс угла которого равен интенсивности нагрузки qx1 = dN / dx = tg β . Этот вариант рассмотрен на рис. 3.17 для прямолинейного КЭ.

57