этом в сечениях «н» (1) и «к» (2) КЭ в МСК показаны направления векторов положительных и отрицательных поперечных сил.
Направление поперечной силы в любом сечении можно найти по правилу
«тупого угла»: если идти по эпюре моментов в направлении сечения стержня, то вектор поперечной силы образует тупой угол с эпюрой M (или касательной к ней, если эпюра M криволинейна) (рис. 3.8).
Знак полученного вектора зависит от направления оси Z1 МСК.
а |
б |
Рис. 3.8
Способ 2. Определение поперечной силы в сечении стержня по эпюре моментов из уравнения равновесия Q = dM / dx
|
для бесконечно малого элемента dx |
|
|
|
При этом |
численное |
значение получается из того |
условия, что |
|
Q = dM / dx = tgα , |
где α |
– угол наклона касательной к |
эпюре M |
в |
рассматриваемом сечении к оси стержня. При линейной эпюре M угол |
α |
|||
равен углу наклона самой эпюры к оси стержня (рис. 3.9, 3.10): |
|
|
||
|
Q = dM |
= tgα = Mк −Mн . |
(3.2) |
|
|
dx |
l |
|
|
Знак Q определяется по знаку производных dx и dM .
На рис.3.9, 3.10 приведены эпюры M на горизонтальном и вертикальном конечных элементах соответственно с положительными и отрицательными знаками ординат. Показаны направления, по которым происходит положительное или отрицательное приращение этих производных.
На рис. 3.9, 3.10 показан и способ получения направления векторов поперечных сил (а значит и знака Q в соответствии с осью Z1) в начальном (н) и концевом (к) сечениях конечных элементов по правилу «тупого узла».
На рис. 3.11 приведены эпюры Q на участках консоли ломаного очертания, которая рассматривалась на рис. 3.1 при построении эпюр M .
Эпюры Q для приведенных примеров строятся просто, как первым, так и
51
вторым способом.
Z1
52