§2.2. Ізобарний процес

1. Рівняння ізобарного процесу має вигляд р = const.

2. Залежність між початковими та кінцевими параметрами процесу:

. (13)

3. Зміна внутрішньої енергії, кДж/кг, за умови постійної теплоємності:

u = u₂ – u₁ = c_(T₂ – T₁). (14)

4. Робота розширення, кДж/кг, в ізобарному процесі:

l = р(₂ – ₁) = R(Т₂ – Т₁), (15)

де R – газова стала, кДж/(кгК), визначається з табл. 3.

5. Кількість підведеної (відведеної) теплоти, кДж/кг:

q = c_p(T₂ – T₁) = h₂ – h₁. (16)

6. Зміна ентропії, кДж/(кгК):

s = c_р ln = c_р ln , (17)

де c_р – питома масова теплоємність газу при постійному тиску, кДж/(кгК), визначається за формулою:

c_р = ,

де c_р – питома мольна теплоємність газу при постійному тиску, кДж/(кмольК), визначається залежно від атомності газу з табл. 2;  – молекулярна маса газу,кг/кмоль, визначається з табл. 3.

Рис.4. Зображення процесу Рис.5. Зображення процесу

у координатах р –  у координатах Т – s

Задачі 31 – 50

31. Визначити кількість теплоти та зміну температури повітря, якщо робота розширення 1 кг повітря у процесі р = const дорівнює 150 Дж/кг. Зобразити цей процес відповідно до масштабу в р–, Т–s-координатах.

32. При підведенні теплоти у 150 кДж/кг в процесі р = const 1 кг повітря здійснює роботу розширення, яка дорівнює 80 кДж/кг.

Визначити t, намалювати процес у відповідності масштабу в р–-координатах.

33.Визначити кількість теплоти, яка підводиться у процесі р = const до повітря; різницю температур в процесі, якщо робота процесу дорівнює 30 кДж/кг.

34. 4 кг водню ізобарно розширюється при р = 10 МПа від ₁=0,04 м³/кг до ₂ = 0,08 м³/кг. Початкова температура t₁ = 30 ^оС.

Знайти: кінцеву температуру; теплоту, підведену в процесі; роботу виконану газом; зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес у відповідності масштабу в р–, Т–s-діаграмах.

35. 2 кг газу підігрівається від температури t₁ = 5 ^оС до температури t₂= 35 ^оС. У процесі р = const газ здійснює роботу, яка дорівнює 124,8 кДж.

Визначити: молярну масу газу, зміну внутрішньої енергії.

36. Яку кількість теплоти потрібно підвести до 1 кг повітря з температурою t₁ = 15 ^оС, щоб його об’єм при сталому тиску збільшився у два рази?

Визначити температуру повітря у кінці процесу та роботу, яку виконує газ. Вважати залежність теплоємності повітря від температури сталою.

37. 5 м³ повітря підігрівають у процесі р = const від температури t₁ = 20 ^оС до температури t₂ = 150 ^оС. Тиск за манометром дорівнює 5 бар.

Визначити підведену теплоту та роботу, яка виконується в процесі. Теплоємність газу вважати сталою.

38. У циліндрі з поршнем розширюється 0,3 м³ повітря за сталим тиском р = 5 бар, при цьому здійснюється робота у 100 кДж.

Визначити кінцеву температуру t₂, якщо початкова температура t₁ = 10 ⁰С. Показати графічно процес відповідно до масштабу в р–, Т–s-діаграмах.

39. До 10 кг повітря в процесі  = const підведено 1000 кДж теплоти, потім у процесі р = const об’єм повітря зменшився втричі. Початкова температура t₁ = 17 ⁰С, тиск р₁ = 0,6 бар.

Розрахувати процеси та зобразити відповідно до масштабу в р–-діаграмі.

40. Порівняти втрати теплоти для підігріву 3 кг азоту від температури t₁ = 27 ^оС до температури t₂ = 227 ^оС у процесах  = const та р = const.

41. Визначити кількість теплоти потрібної для нагрівання газу за сталого тиску 4 бар від температури t₁ = 283 К до температури t₂ = 40 ^оС, якщо газова стала – 488 Дж/(кгК). Об’ємна витрата газу на вході у теплообмінник V = 720 м³/год.

42. У циліндрі двигуна внутрішнього згоряння температура газу підвищилась з t₁ = 500 ^оС до t₂ = 1500 ^оС. Газ має властивості повітря.

Визначити роботу розширення 1 кг газу при р = const.

43. Азот с початковим об’ємом 2 м³ і температурою t₁ = 17 ^оС розширюється при р = const до об’єму 5 м³ внаслідок підведення теплоти у 1000 кДж.

Визначити тиск азоту у процесі, роботу розширення та кінцеву температуру.

44. 5 кг азоту охолоджується при постійному об’ємі так, що тиск газу зменшується в 1,1 раз, а температура стає 7 ^оС. Потім азот нагрівається при постійному тиску до початкової температури. При цьому об’єм газу збільшується до 2,28 м³.

Визначити тиск азоту у початковому стані.

45. У результаті підведення до кисню з температурою t₁ = 10 ^оС 234 кДж теплоти при постійному тиску, його об’єм збільшується від 2 до 3 м³.

Визначити: кінцеву температуру кисню; роботу розширення.

46. 1 кг газу СО при початковій температурі t₁ = 17 ^оС розширюється за сталого тиску р = 5 кПа. При цьому газ здійснює роботу у 4,6 кДж.

Визначити: кінцевий об’єм газу; зміну ентальпії і ентропії.

47. Від 120 л повітря у процесі за сталого тиску р = 0,2 МПа відводиться теплота зі зниженням температури від t₁ = 200 ^оС до t₂ = 0 ^оС.

Визначити: кількість відведеної теплоти, роботу стискання, зміну внутрішньої енергії. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в р–-діаграмі.

48. При ізобарному стисканні 10 кг кисню при температурі t₁ = 100 ^оС його об’єм змінюється в 1,25 раза.

Визначити: роботу стискання, кількість відведеної теплоти. Зобразити графічно процес відповідно до масштабу в Т–s-діаграмі.

49. У результаті підведення теплоти до 20 кг повітря при температурі t₁ = 27 ^оС у процесі за сталого тиску р = 0,3 МПа об’єм повітря збільшився в 1,5 раза.

Визначити: кінцеву температуру t₂; кількість теплоти; роботу розширення, зміну внутрішньої енергії і ентальпії.

50. 2,5 кг газу (R = 109 кДж/кгК) при температурі t₁ = 640 ^оС за сталого тиску р = 1,2 МПа охолоджується до об’єму 90 дм³. Знайти: початковий об’єм; кінцеву температуру; виконану роботу .