§2.3. Ізотермічний процес

1. Рівняння ізотермічного процесу має вигляд р = const.

2. Залежність між параметрами обернено пропорційна:

. (18)

3. Зміна внутрішньої енергії та ентальпії у ізотермічному процесі

(Т = const) дорівнює нулю, кДж/кг:

u = c_(Т₂ – Т₁) = 0, h = c_р(Т₂ – Т₁) = 0. (19)

4. Робота процесу 1 кг газу при Т = const найбільш ефективна і визначається наступними формулами, кДж/кг:

l_т = RTln = RTln = . (20)

5. Кількість теплоти, яка підведена або відведена від 1 кг газу, кДж/кг:

q_т = l_т = RTln = RTln . (21)

6. Зміна ентропії в ізотермічному процесі, кДж/(кгК):

s_т = . (22)

Рис.6. Зображення процесу Рис.7. Зображення процесу

у координатах р –  у координатах Т – s

На р–-діаграмі ізотерма зображується рівнобічною гіперболою.

Задачі 51 – 70

51. Повітря масою 25 кг при температурі t = 27 ^оС ізотермічно стискається до тиску р₂ = 45 бар. При цьому витрачається робота у 8000 кДж.

Визначити початковий тиск р₁, початковий ₁ та кінцевий питомі об’єми ₂. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–- та Т–s-координатах.

52. При ізотермічному розширенні 0,3 м³ кисню його тиск зменшується з 3  до 1 бара.

Визначити кінцевий об’єм, роботу розширення, якщо температура в процесі t = 37 ^оC. Зобразити процес у відповідності масштабу в р–- та Т–s- координатах.

53. Визначити роботу у процесі ізотермічного стискання 2 кг азоту від тиску р₁ = 3 бар до тиску р₂ = 9,4 бар при температурі t = 200 ^оC. Як зміниться робота, якщо процес буде відбуватися при температурі t = 100 ^оС.

54. До 500 л повітря при тиску р₁ = 1,2 МПа та температурі t = 250 ^оC додається 140 кДж теплоти при постійній температурі.

Визначити кінцеви тиск р₂ та кінцевий питомий об’єм ₂. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–- та Т–s-координатах.

55. 8 кг повітря при тиску р₁ = 2 бар та температурі t₁ = 30 ^оC ізотермічно стискаються до 1/3 від початкового об’єму ₁.

Визначити тиск р₂ та роботу процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–- та Т–s- координатах.

56. Повітря масою 5 кг ізотермічно стискається при температурі 300 К від ₁ = 0,1 м³/кг до ₂ = 0,05 м³/кг. Початковий тиск р₁ = 12 МПа.

Визначити кінцевий тиск р₂, теплоту та роботу процесу, зміну внутрішньої енергії. Зобразити процес відповідно до масштабу в Т–s-координатах.

57. У скільки разів можливо зменшити об’єм аміаку у процесі ізотермічного стискання при t = 100 ^оC, якщо робота стискання дорівнює 166,8 кДж/кг.

58. Повітря масою 2 кг при t = 17 ^оС ізотермічно стискається.. При цьому тиск змінюється від р₁ =0,1 до р₂ =1 МПа.

Визначити кінцевий питомий об’єм ₂, роботу стискання та кількість відведеної теплоти у процесі. Зобразити процес відповідно до масштабу в Т–s-координатах.

59. 1 кг азоту при початковому тиску р₁ = бар ізотермічно стискається при t = 27 ^оС, потім ізобарно розширюється до початкового питомого об’єму ₁ та температури t₃ = 125 ^оC.

Визначити питомий об’єм ₂ у кінці процесу стискання, роботу стискання та розширення. Процеси зобразити відповідно до масштабу в р–- та Т–s-діаграмах.

60. 1 кг СО₂ ізотермічно стискається при температурі t = 20 ^оС до об’єму ₁/₂ = 10.

Визначити: тиск в кінці процесу р₂, роботу стискання та відведену теплоту у процесі, якщо початковий тиск р₁ = 1 бар.

61. При ізотермічному стисканні від 5 м³ азоту відводиться 600 кДж теплоти.

Визначити: роботу стискання, тиск р₂, об’єм V₂ після стискання, якщо початковий тиск р₁=0,8 бар.

62. 8 м³ повітря при тиску р₁ = 0,09 МПа та температурі t = 20 ^оC ізотермічно стискаються до тиску р₂ = 0,81 МПа.

Визначити: кінцевий об’єм, роботу стискання та кількість теплоти процесу. Зобразити процес відповідно до масштабу в р–-, Т–s-діаграмах.

63. Повітря масою 10 кг ізотермічно стискається у компресорі від тиску р₁ = 0,1 МПа та температури t₁ = 37 ^оC до тиску р₂ = 4,5 МПа.

Визначити: роботу процесу, внутрішню енергію та зобразити процес відповідно до масштабу в р - , Т - s діаграмах.

64. Азот об’ємом 2 м³ при початковому тиску р₁ = 0,1 МПа ізотермічно стискається. При цьому відводиться теплота у 335 кДж.

Визначити: кінцевий об’єм, тиск та роботу процесу.

65. Кисень об’ємом 0,5 м³ при тиску р₁ = 1 МПа ізотермічно стискається при температурі t = 27 ^оC до об’єму у 5 разів меншого за початковий.

Визначити: об’єм і тиск після стискання, роботу стискання та кількість теплоти у процесі.

66. Азот масою 5 кг ізотермічно при температурі t = 7 ^оC розширюється таким чином, що зміна ентропії газу дорівнює 2,39 кДж/кг.

Визначити у скільки разів зменшився тиск азоту.

67. 2,4 кг метану (СН₄) ізотермічно стискається так, що ентропія змінюється на 3,115 кДж/кг.

Визначити температуру процесу стискання, якщо р₁ = 0,2 МПа, V₂ = 1,2 м³. Зобразити процес відповідно до масштабу в Т–s-діаграмі.

68. До 4 кг кисню підведена теплота у 290 кДж, причому 50 % теплоти підводиться ізохорно, а 50 % - ізотермічно.

Визначити тиск р₁, початковий об’єм газу V₁, якщо тиск р₃ = 78,5 кПа, температура Т₃ = 298 К. Зобразити процеси відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.

69. 1,5 кг повітря ізотермічно стискається від тиску р₁ = 120 кПа до тиску р₂ = 2000 кПа. На стискання повітря витрачається робота, яка дорівнює 350 кДж. Після цього до повітря підводиться теплота при постійному тиску, яка дорівнює відведеній теплоті ізотермічного процесу.

Визначити кінцеву температуру та об’єм повітря. Зобразити процеси відповідно до масштабу в р–-, Т–S- координатах.

70. Азот ізобарно стискається, потім ізотермічно розширюється до об’єму ₃ = 5₁. Початковий тиск р₁ = 510⁵ Па, початкова температура Т₁ = 335 К, кінцева температура при ізотермічному стисканні Т₂ = 290 К.

Визначити масу азоту, зміну внутрішньої енергії для кожного процесу, якщо сумарна робота дорівнює 300 кДж. Зобразити процеси відповідно до масштабу в р–-, Т–s- діаграмах.