Úloha 2.2
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
- není
3. Složky
A látka A
B voda
4. Bilance
- hmotnostní
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
- nejsou
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
Složky |
|||
A |
0,44 |
0,5573 |
0 |
B |
0,56 |
0,4427 |
1 |
∑ (kg) |
57 |
45 |
12 |
modrá – údaje, které jsou v zadání
zelená – okamžitě dopočítatelné údaje (∑w = 1)
oranžová – co chceme vypočítat
tučně – údaje, které známe ještě než začneme počítat
kurzíva – dopočítané údaje (v následujících krocích!)
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
∑I: m1 = m2 + m3
IA: m1w1A = m2w2A + m3w3A
IB: m1w1B = m2w2B + m3w3B
∑wi =1
- máme dvě nezávislé rovnice a dvě neznámé, můžeme spočítat
pozn.: stačí napsat m1 = m2 + m3 a pro A, B podobně, nemá význam vypisovat rovnice pro všechny složky
8. Řešení
IA: 57 x 0,44 = 45 x w2A + 12 x 0
w2A = 0,5573
w2B = 1- w2A = 0,4427
9. Odpověď
Zahuštěný roztok obsahuje 55,73% látky A.
Úloha 2.4
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
- nejsou
3. Složky
A O2
B Cl2
4. Bilance
- látková
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
n2 = 20 : 32 = 0,625
τ = 5 min 33 s = 333 s
T = 293,15 K
p = 0,1 MPa = 100 kPa
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
Složky |
|||
A |
0,016 |
1 |
0,036 |
B |
0,984 |
0 |
0,964 |
∑ (mol) |
30,125 |
0,625 |
30,75 |
(m3s-1)
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
∑1: n1 + n2 = n3
pro A, B podobně
- máme dvě nezávislé rovnice a dvě neznámé, můžeme tedy začít řešit
8. Řešení
IA: 0,016 n1 + 1x 0,625 = 0,036 n3
IB: 0,984 n1 + 0 = 0,964 n3
IB: n1= (0,964 : 0,984) x n3
IA: 0,016 x (0,964:0,984) x n3 + 0,625 = 0,036 n3
n3 = 30,75 mol
n1 = 30,75 – 0,625 = 30, 125 mol
9. Odpověď
Objemový průtok původní směsi byl 2,2 m3s-1.
Úloha 2.9
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
- nejsou
3. Složky
A buněčná hmota
B kanamycin
C kapalný podíl
D křemelina
4. Bilance
- hmotnostní
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
- fiktivní proudy nejsou, wA = 0,06 : 1 = 0,06
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
4 |
Složky |
||||
A |
0,06 |
0 |
0 |
|
B |
0,0005 |
0 |
0,00045 |
|
C |
0,9395 |
0 |
0,99955 |
0,0439 |
D |
0 |
1 |
0 |
|
∑ (kg h-1) |
120 |
10 |
113 |
18 |
w4C = ? x 100%
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
m1 + m2 = m3 + m4
pro A, B, C, D podobně
- máme 4 nezávislé rovnice a 5 neznámých
∑wi = 1
- s tímto vztahem máme pět nezávislých rovnic, můžeme počítat
8. Řešení
m4 = 120 + 10 – 112 = 18 kg
IA: 0,9395 x 120 + 0 = 0,99955 x 112 + 18 x w4C
w4C = 4,39%
9. Odpověď
Filtrační koláč obsahuje 4,39% vlhkosti.
Úloha 2.13
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
C + O2 = CO2
5 4
3. Složky
A H2O
B H2
C C
D O2
E popel
F N2
G CO2
4. Bilance
- hmotnostní
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
m4 = m5
w5C = 12/44 = 3/11
w5D = 32/44 = 8/11
w4G = 1
w (N2) = 0,79 x 28 : (0,79 x 28 + 0,21 x 32) = 0,767
w (O2) = 1 – 0,766 = 0,233
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Složky |
|||||
A |
0,05 |
0 |
|
0 |
0 |
B |
0,02 |
0 |
|
0 |
0 |
C |
0,82 |
0 |
0 |
0 |
3/11 |
D |
0,01 |
0,233 |
0 |
0 |
8/11 |
E |
0,1 |
0 |
|
0 |
0 |
F |
0 |
0,767 |
|
0 |
0 |
G |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
∑ (kg) |
1 |
9,63 |
|
3,01 |
3,01 |
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
m1 + m2 + m4 = m3 + m5
- pro A, B, C, D, E, F, G podobně
∑ wi = 1
m2 je v 20% přebytku
8. Řešení
IC: 0,82 + 0 + 0 = 0 + 3/11 m5
m5 = 3,01 kg = m4
ID: 0,01 x 1 + 0,233 m2 + 0 = 0 + 8/11 x 3,01
m2 = 9,63 kg
9, 63 kg ...................... 100%
x kg ............................ 120%
x = 9,63 x 1,2 = 11,56 kg
9. Odpověď
Ke spálení 1 kg uhlí je potřeba 11,56 kg vzduchu.
Úloha 2.14
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
2 C8H18 + 25 O2 = 16 CO2 + 18 H2O
6 5
3. Složky
A C8H18 (M = 114 g/mol)
B O2 (M = 32 g/mol)
C N2 (M = 28 g/mol)
D CO2 (M = 44 g/mol)
E H2O (M = 18 g/mol)
4. Bilance
- látková
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
27 n5 = 34 n6
X6A = 2/27
X6B = 25/27
X5D = 8/17
X5E = 9/17
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Složky |
||||||
A |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2/27 |
B |
0 |
0,21 |
0 |
0 |
0 |
25/27 |
C |
0 |
0,79 |
0 |
0 |
0 |
0 |
D |
0 |
0 |
1 |
0 |
8/17 |
0 |
E |
0 |
0 |
0 |
0 |
9/17 |
0 |
∑ (mol) |
8,77x10-3 |
0,83218 |
|
|
|
|
Přebytek vzduchu = ?
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
Přebytek = (co má být v přebytku – co zreaguje)/ co je potřeba
8. Řešení
9. Odpověď
Přebytek vzduchu je 59,41%.
Úloha 2.16
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
C2H5OH + O2 = CH3COOH + H2O
6 5
3. Složky
A C2H5OH (M = 46 g/mol)
B O2 (M = 32 g/mol)
C N2 (M = 28 g/mol)
D CH3COOH (M = 60 g/mol)
E H2O (M = 18 g/mol)
4. Bilance
- hmotnostní
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
m5 = m6
w6A = 46 : 78 = 23/39
w6B = 16/39
w5D = 30/39
w5E = 9/39
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Složky |
||||||
A |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
23/39 |
B |
0 |
0,233 |
0 |
|
0 |
16/39 |
C |
0 |
0,767 |
0 |
|
0 |
0 |
D |
0 |
0 |
1 |
0 |
30/39 |
0 |
E |
0 |
0 |
0 |
0 |
9/39 |
0 |
∑(kg h-1) |
1,533 |
5,77 |
2 |
5,303 |
2,6 |
2,6 |
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
m1 + m2 + m5 = m3 + m4 + m6
- pro A, B, C, D, E podobně
∑wi = 1
8. Řešení
IA: m1 + 0 + 0 = 0 + 0 + 23/39 x m6
ID: 30/39 m5 = 2
m5 = 2,6 kg/h = m6
m1 = 1,533 kg/h
m4 = 5,303 kg/h
IB: 0,233 x 5,77 = 16/39 x 2,6 + w4B x 5,303
w4B = 0,05237
w4C = 1- w4B = 0,94763
2........................12%
x.........................88%
x = 14,67 kg/h
9. Odpověď
Hmotnostní průtok ethanolu na vstupu je 1,533 kg/h, ethanol je třeba ředit 14,67 kg/h vody a složení plynu na výstupu je 5,237% kyslíku a 94,763% dusíku.
Úloha 2.17
1. Bilanční schéma
2. Chemická reakce + fiktivní proudy
C6H12O6 + O2 + H2O = C6H12O7 + H2O2
6 5
3. Složky
A C6H12O6 (M = 180 g/mol)
B C6H12O7 (M = 196 g/mol)
C O2
D N2
E H2O
F H2O2
G inert
4. Bilance
- hmotnostní
5. Přepočty + vyčíslení fiktivních proudů
m5 = m6
w6C = 32 : (180 + 32 + 18) = 0,13913
w6E = 0,07826
w6A = 0,78261
w5F = 0,08837
w5B = 0,91163
18 kg/h....................0,233
m (N2) kg/h.............0,767
m = 59,25 kg/h
m (vzduch) = 59,25 + 18 = 77,25 kg/h
6. Matice zadání
Proudy |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Složky |
||||||
A |
0,02 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,78261 |
B |
0 |
0 |
|
0 |
0,91163 |
0 |
C |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0,13913 |
D |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
E |
0,2 |
0 |
|
0 |
0 |
0,07826 |
F |
0 |
0 |
|
0 |
0,08837 |
0 |
G |
0,78 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
∑ (kgh-1) |
3000 |
77,25 |
|
|
|
|
7. Bilanční rovnice + dodatečné vztahy
∑wi = 1
m5 = m6
m1 + m2 + m5 = m3 + m4 + m6
- pro A, B, C, D, E podobně
8. Řešení
IA: 0,02 x 3000 = 0,78261m5
m5 = 76,57 = m6
IB: 0,91163 x 76,57 = w3m3
w3m3 = 69,80351
IC: 0,233 x 77,25 = 0,13913 x 76,57 + m4w4C
m4w4C = 7,34607
ID: 59,25075 = m4w4D
w4D = 1 – w4C
ID: m4(1 – w4C) = 59,25075
IC: m4 = 7,34607 : w4C
(7,34607 : w4C) – 7,34607 = 59,25075
w4C = 0,11031
w4D = 0,88969
m4 = 64,95 kg/h
m3 = 3012,3 kg/h
w3B = 0,02317
w3E = 0,19719
w3F = 0,002
w3G = 0,7768